人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试单元测试同步达标检测题

这是一份人教版九年级下册第二十六章 反比例函数综合与测试单元测试同步达标检测题，共25页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ， ）

1. 矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（ ）
A.B.C.D.

2. 下列各点中，在反比例函数y=−8x图象上的点是( )
A.(1, 8)B.(2, 4)C.(−2, −4)D.(−4, 2)

3. 若点A(−1, y1)，B(1, y2)，C(3, y3)在反比例函数y＝-的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）
A.y10时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小； k0得：k=xy=6，
故该反比例函数解析式为：y=6x，
点B4,0，BC⊥x轴，
把x=4代入反比例函数y=6x，得y=32，
则C4,32.
①如图，
当四边形ACBD为平行四边形时，AD//BC且AD=BC，
∵ A2,3，B4,0，C4,32，
∴ 点D的横坐标为2，yA−yD=yC−yB，故yD=32，
所以D2,32；
②如图，当四边形ABCD′为平行四边形时，AD′//CB且AD′=CB，
∵ A2,3，B4,0，C4,32，
∴ 点D′的横坐标为2，yD′−yA=yC−yB，故yD′=92,
∴ D′2,92；
③如图，当四边形ABD″C为平行四边形时，AC//BD″且AC=BD″，
∵ A2,3，B4,0，C4,32，
∴ xD″−xC=xB−xA，即xD″−4=4−2，故xD″=6，
yD″−yB=yC−yA，即yD″−0=32−3，故yD′=−32，
所以D′′6,−32.
综上所述，符合条件的点D的坐标是：2,32或2,92或6,−32.
故答案为：2,32或2,92或6,−32.
三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 8 分 ，共计72分 ）
17.
【答案】
解：（1）图象的另一支在第三象限．根据图象可知，2n−4>0
解得n>2．
(2)将点3,1代入y=2n−4x得，1=2n−43，解得n=72．
(3)∵ 2n−4>0，
∴ 在这个函数图象的任一支上，随心增大而减小．
∴ 当a1b2．
【考点】
反比例函数图象上点的坐标特征
反比例函数的性质
反比例函数的图象
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）图象的另一支在第三象限．根据图象可知，2n−4>0
解得n>2．
(2)将点3,1代入y=2n−4x得，1=2n−43，解得n=72．
(3)∵ 2n−4>0，
∴ 在这个函数图象的任一支上，随心增大而减小．
∴ 当a1b2．
18.
【答案】
由题意可知B(4, 0)，
过A作AH⊥x轴于H．
∵ $S_{igtriangleupAOB} = \frac{1}{2}OB \cdt AH = 2$，AH＝m，OB＝4，
∴ 12×4⋅m=2，
∴ m＝1，
∴ A(2, 1)，
∴ k＝2．
C(0, 1+23)或C(0, 1−23)．
【考点】
反比例函数系数k的几何意义
反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】
（1）把(2, m)代入反比例函数，可得k＝2m，且m>0，再根据△AOB的面积为2可得12×4⋅m=2，解可得m，进而可求k；
（2）据图可得点C有两个，坐标分别是(0, 1+23)或C(0, 1−23)．
【解答】
由题意可知B(4, 0)，
过A作AH⊥x轴于H．
∵ $S_{igtriangleupAOB} = \frac{1}{2}OB \cdt AH = 2$，AH＝m，OB＝4，
∴ 12×4⋅m=2，
∴ m＝1，
∴ A(2, 1)，
∴ k＝2．
C(0, 1+23)或C(0, 1−23)．
19.
【答案】
解：(1)设反比例函数的解析式为y=kx，
∵ 当x=4，y=−1，
∴ k=−1×4=−4，
∴ 反比例函数的解析式为y=−4x.
(2)当y=2时，x=−2，
∵ k=−4，在每一象限内y随着x的增大而增大，
∴ 当y0或x