2019-2020学年四川省成都市天府新区八下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省成都市天府新区八下期末数学试卷，共17页。

下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是
A．B．C．D．
若代数式 x2−x 有意义，则实数 x 的取值范围是
A． x=0 B． x=2 C． x≠0 D． x≠2
据中央气象台报道，某日我市最高气温是 33∘C，最低气温是 25∘C，则当天气温 t∘C 的变化范围是
A． t>25 B． t≤25 C． 2503−3x>0 的整数解共有 6 个，则 a 的取值范围是 ．
有六张大小形状相同的卡片，分别写有 1∼6 这六个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为 a，则 a 的值使得关于 x 的分式方程 ax−2x−2−1=6x−2 有整数解的概率为 ．
如图 1，在平面直角坐标系中，将平行四边形 ABCD 放置在第一象限，且 AB∥x 轴．直线 y=−x 从原点出发沿 x 轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度 l 与直线在 x 轴上平移的距离 m 的函数图象如图 2，那么平行四边形 ABCD 的面积为 ．
如图，在 △ABC 中，∠ACB=90∘，∠A=30∘，AB=23，点 P 是 AC 上的动点，连接 BP，以 BP 为边作等边 △BPQ，连接 CQ，则点 P 在运动过程中，线段 CQ 长度的最小值是 ．
为建设天府新区“公园城市”．天府新区某公司生产一种产品面向全国各地销售．该公司经过实地考察后，现将 200 件该产品运往A，B，C三地进行销售，已知运往A地的运费为 30 元/件，运往B地的运费为 8 元/件，运往C地的运费为 25 元/件，要求运往C地的件数是运往A地件数的 2 倍，设安排 x 件产品运往A地．
(1) 试用含 x 的代数式表示总运费 y 元；
(2) 若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过 4000 元，则有几种运输方案？A，B，C三地各运多少件时总运费最低？最低总运费是多少元？
已知点 E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 BC，CD 上的点，∠EAF=60∘．
(1) 如图 1，若 AB=2，AF=5，点 E 与点 B，点 F 与点 D 分别重合，求平行四边形 ABCD 的面积；
(2) 如图 2，若 AB=BC，∠B=∠EAF=60∘，求证：AE=AF；
(3) 如图 3，若 BE=CE，CF=3DF，AB=4，AF=6，求 AE 的长度．
如图 1，平面直角坐标系中，直线 y=−34x+m 交 x 轴于点 A4,0，交 y 轴正半轴于点 B．
(1) 求 △AOB 的面积；
(2) 如图 2，直线 AC 交 y 轴负半轴于点 C，AB=BC，P 为线段 AB（不含 A，B 两点）上一点，过点 P 作 y 轴的平行线交线段 AC 于点 Q，设点 P 的横坐标为 t，线段 PQ 的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式；
(3) 在（2）的条件下，M 为线段 CA 延长线上一点，且 AM=CQ，在直线 AC 上方的直线 AB 上是否存在点 N，使 △QMN 是以 QM 为斜边的等腰直角三角形？若存在，请求出点 N 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
1. 【答案】C
【解析】A、分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意；
B、分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意；
C、分母中含有字母，是分式，故本选项符合题意；
D、分母中不含有字母，不是分式，故本选项不符合题意．
2. 【答案】A
【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形；
B、既是轴对称图形，又是中心对称图形；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形；
D、既是轴对称图形，又是中心对称图形．
3. 【答案】D
【解析】由题意的，2−x≠0，
解得，x≠2，
故选：D．
4. 【答案】D
5. 【答案】B
【解析】在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都加上 3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比，向右平移了 3 个单位．
6. 【答案】B
【解析】 ∵ 把分式 x2yx−y 中的 x 与 y 同时扩大为原来的 3 倍，
∴ 原式变为：27x2y3x−3y=9x2yx−y=9×x2yx−y，
∴ 这个分式的值扩大 9 倍．
7. 【答案】A
【解析】 ∵AB∥CD，AB=CD，
∴ 四边形是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）．
故选：A．
8. 【答案】D
【解析】方程两边都乘 x+4，得 x−1=m，
∵ 原方程增根为 x=−4，
∴ 把 x=−4 代入整式方程，得 m=−5．
9. 【答案】D
【解析】根据题意得当 x≤−1 时，y1≤y2，
所以不等式 x+b≤kx−1 的解集为 x≤−1．
10. 【答案】D
【解析】∵ BC=EC，
∴ ∠CEB=∠CBE，
∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ DC∥AB，
∴ ∠CEB=∠EBF，
∴ ∠CBE=∠EBF，
∴ ① BE 平分 ∠CBF，正确；
∵ BC=EC，CF⊥BE，
∴ ∠ECF=∠BCF，
∴ ② CF 平分 ∠DCB，正确；
∵ DC∥AB，
∴ ∠DCF=∠CFB，
∵ ∠ECF=∠BCF，
∴ ∠CFB=∠BCF，
∴ BF=BC，
∴ ③正确；
∵ FB=BC，CF⊥BE，
∴ B 点一定在 FC 的垂直平分线上，即 PB 垂直平分 FC，
∴ PF=PC，故 ④ 正确．
11. 【答案】 9
【解析】 360÷40=9，即这个多边形的边数是 9．
12. 【答案】 2
【解析】由分式的值为零的条件得 2x−4=0,x+1≠0,
由 2x−4=0，得 x=2，
由 x+1≠0，得 x≠−1．
综上，得 x=2，即 x 的值为 2．
13. 【答案】 65°
【解析】 ∵AD=DB，AE=EC，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=65∘，
∵AE=EC，CF=BF，
∴EF∥AB，
∴∠CFE=∠B=65∘．
14. 【答案】 32
【解析】 ∵△ABP 绕点 A 逆时针旋转后与 △ACPʹ 重合，
∴△ABP≌△ACPʹ，
即线段 AB 旋转后到 AC，
∴ 旋转了 90∘，
∴∠PAPʹ=∠BAC=90∘，AP=APʹ=3，
∴PPʹ=32．
15. 【答案】
(1) ax2−2ax+a=ax2−2x+1=ax−12．
(2) x+3≤2x+2, ⋯⋯①x3+1>3x−14. ⋯⋯②解不等式①得，x≥−1.解不等式②得，x0，得：x