初中数学华师大版七年级上册2 有理数课时练习

这是一份初中数学华师大版七年级上册2 有理数课时练习，共5页。试卷主要包含了2 有理数，比较大小，有一列数等内容，欢迎下载使用。
 初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.2 有理数一、单选题1.如图，A、B两点在数轴上表示的数是a、b，下列式子成立的是（    ）   A.                      B.              C.                  D. 2.四个有理数-1，0，-3，4，其中最小的有理数是（   ）            A. -1                                          B. 0                                          C. -3                                          D. 43.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如所示：把a，﹣a，b，﹣b按照由小到大的顺序排列是（   ）  A. ﹣b＜﹣a＜b＜a           B. ﹣a＜b＜﹣b＜a           C. ﹣a＜﹣b＜b＜a           D. b＜﹣a＜-b＜a4.下表是世界五大洲的最低点及其海拔高度：  世界五大洲的最低点亚洲死海欧洲里海非洲阿萨尔湖大洋洲北艾尔湖美洲死谷海海拔/m-422-28-153-16-85根据以上数据，海拔最低的是(    )A. 美洲死谷海                  B. 大洋洲北艾尔湖                    C. 亚洲死海                    D. 非洲阿萨尔湖5.在数轴上点A表示数－3，如果把原点O向负方向移动1个单位，那么此时点A表示的数是（   ）            A. －4                                       B. －3                                       C. －2                                       D. －1二、填空题6.比较大小： ________   （填写"<”或">”）
    7.数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC=3，则AC的中点所表示的数是________．  8.在数轴上与-2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是________。    9.已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是-2，+8，x，点D是线段AB的中点，则点D所表示的数为________；若CD=3.5，则x=________ 。    三、作图题10.有一列数： ，1，3，﹣3，﹣1，﹣2.5；    （1）画一条数轴，并把上述各数在数轴上表示出来；    （2）把这一列数按从小到大的顺序排列起来，并用“＜”连接.        四、综合题11.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB=2BC，设点A，B，C所对应数的和是m。   （1）若点C为原点，BC=1，则点A，B所对应的数分别为________，________，m的值为________ ；    （2）若点B为原点，AC=6，求m的值。    （3）若原点O到点C的距离为8，且OC=AB，求m的值。   
答案解析部分一、单选题1. D   解析：A、∵a＞0，b＜0
∴ab＜0，故A不符合题意；
B、∵|a|＜|b|
∴a+b＜0，故B不符合题意；
C、∵a＞1，b＜0
∴a-1＞0，b-1＜0
∴（a-1）（b-1）＜0，故C不符合题意；
∵a＞0，-1＜b＜0
∴a+1＞0，b+1＞0
∴（a+1）（b+1）＞0，故D符合题意；
故答案为：D. 【分析】观察数轴可知a＞0，b＜0，利用有理数的乘法运算法则，可对A作出判断；由|a|＜|b|，利用有理数的加法法则可对B作出判断；再由a＞1，b＜0，可确定出a-1，b-1的符号，可对C作出判断；然后确定出a+1，b+1的符号，可对D作出判断。2. C   解析：∵-3<-1<0<4,
∴-3最小.
故答案为：C.
【分析】先把这四个有理数从小到大排列，则最左边的数就是最小的数.3. B   解析：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＜a， ∴0＜﹣b＜a，﹣a＜b＜0，∴﹣a＜b＜﹣b＜a ．故答案为：B．【分析】先根据a，b两点在数轴上的位置判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再比较出其大小即可．4. C   解析：∵-422＜-153＜-85＜-28-16
∴海拔最低的是亚洲死海。 故答案为：C.【分析】将所给的数据比较大小即可作出判断。5. C   解析：A点位于原点的左侧，距原点的距离为2， A点表示的数为-2. 故答案为：C.【分析】根据数轴上的点与原点的位置，可得答案.二、填空题6. >  解析：∵
∴
∴.
故答案为：＞.【分析】利用有理数的大小比较方法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案。7. 1.5或4.5   解析：∵B为5，BC=3， ∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．故答案为：1.5或4.5．【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．8. 2或-6   解析：当该点在−2的右边时，
由题意可知：该点所表示的数为2，
当该点在−2的左边时，
由题意可知：该点所表示的数为−6.
故答案为：2或−6.
【分析】由于题目没有说明该点的具体位置，故要分当该点在−2的右边时与当该点在−2的左边时两种情况考虑即可.9. +3；－0.5或6.5   解析：点D所表示的数为：（-2+8）÷2=3,；
当点C在点D的左边时，3-x=3.5，解得x=-0.5;
当点C在点D的右边时，x-3=3.5，解得x=6.5，
∴x为-0.5或6.5.
故答案为：-0.5或6.5.
【分析】首先根据中点坐标的计算方法算出点D所表示的数，然后分当点C在点D的左边时与当点C在点D的右边时两种情况，根据两点间的距离计算方法列出方程，求解即可.三、作图题10. （1）解：把各数表示到数轴上如下图所示：   ；
（2）解：根据数轴上的点表示的数，左边的总小于右边的结合（1）可得：   ﹣3＜﹣2.5＜﹣1＜ ＜1＜3.解析：（1）按数轴的三要素规范的画出数轴，并把各数表示到数轴上即可；（2）根据各数在数轴上的位置，按照数轴上的点表示的数左边的总小于右边的，把各数用“<”连接起来即可.四、综合题11. （1）-3；-1；-4
（2）解：AB=2BC．AC=6  ∴AC=AB+BC=2BC+BC=3BC=6∴BC=2∴AB=4∵点B为原点∴点A的对应的数是-4，点C对应的数是2∴m=-4+0+2=-2
（3）解：①当点O在点C的左侧时  设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=OB=BC=x∵OC=8∴2x=8∴x=4∴点A，B，C所对应的数分别为-4，4，8∴m的值为-4+4+8=8②当点O在点C的右侧时设BC=x，则OC=AB=2BC=2x，AO=5x，BO=3x∵OC=8∴2x=8∴x=4∴点A，B，C所对应的数分别为-20，-12，-8∴m的值为-20-12-8=-40∵m的值为8或-40解析：（1）根据 AB=2BC ， 点C为原点，BC=1， 即可得到答案；
（2）结合 AB=2BC ， 点B为原点，AC=6 ，可得点A的对应的数是-4，点C对应的数是2 ，进而即可得到答案；
（3）分两种情况讨论： ①当点O在点C的左侧时 ， ②当点O在点C的右侧时 ，分别求出m的值，即可.