2021学年2.10 有理数的除法随堂练习题

初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.10 有理数的除法

一、单选题

1.如果□×  ，则“□”内应填的实数是（   ）           

A.                                         B.                                           C.                                           D. 

2.若两个数的商为－1，则这两个数（      ）           

A. 绝对值一定相等                                                  B. 一定互为倒数
C. 一定都是整数                                                     D. 可以是任意数，且这两个数一定互为相反数

3.把 转化为乘法是（     ）           

A.                B.                C.                   D. 2

4.两个不为0的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（      ）   

A. 一定相等              B. 一定互为倒数               C. 一定互为相反数                 D. 相等或互为相反数

5.已知a和b一正一负，则 的值为（    ）         

A. 0                                 B. 2                                 C. ﹣2                                 D. 根据a、b的值确定

二、填空题

6.计算(-6)÷ =________。   

7.计算： ________.   

8.计算.  -5÷2× ________.   

9.一个数与(- )的积为 ，则这个数是________.

10.化简分数： =________   

三、计算题

11.化简：                                    

（1）；   

（2）；   

（3）；   

（4）－ .   

12.计算： ；   

13.计算：                                
   

（1）0÷(－8)×108；
   

（2）6÷ × ；   

（3）－2.5÷ × ；   

（4）× ÷ ÷3.   

四、综合题

14.初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计：

（1）该班的最高分与最低分相差________； 

（2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？  

（3）计算出该班这次数学周练的平均成绩．
   

答案解析部分

一、单选题

1. D  

解析：  

则“□”内应填的实数是 .

故答案为：D．

【分析】已知积与其中一个因数，求另一个因数，用除法．根据有理数的除法运算法则，得出结果．

2. A  

解析：A、由两数商为-1，知两数符号相反，且绝对值相等，故A符合题意；

B、1和1互为倒数，1÷1≠-1，故B不符合题意；

C、-0.5÷0.5=-1,0.5不是整数，故C不符合题意；

D、0的相反数是0,0÷0无意义，故D不符合题意；

故答案为：A.

 【分析】由两数商为-1，可得两数符号相反，且绝对值相等，即是两数互为相反数，由于0不能做除数，据此逐一判断即可.

3. A  

解析：原式=

故答案为：A.

 【分析】根据有理数除法法则，除以一个数等于乘以这个数的倒数，故将除数的分子分母交换位置将除号改为乘号考虑.

4.D 

解析：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．

故答案为：D．

【分析】抓住已知条件：两个不为0的有理数相除，交换被除数与除数的位置，它们的商不变，可知这两个数相等或互为相反数。

5.A 

解析：∵a和b一正一负，

∴ =1+（﹣1）=0，或 =﹣1+1=0，

∴ 的值为0；

故答案为：A．

【分析】由题意a和b一正一负，分和；和两种情况讨论并运用绝对值的性质即可求解。

二、填空题

6. -9  

解析： (-6)÷  = (-6)×  =-9.
故答案为：-9.

【分析】先将乘法化为除法，然后根据有理数的乘法法则运算即可得出结果.

7.

解析：

；

故答案为： .

【分析】根据有理数乘除混合运算，即可得到答案.

8.

解析：原式=

故答案为： .

【分析】先把除法转化为乘法，然后进行乘法运算即可.

9.

解析：

故答案为：

【分析】已知一个因数和积，求另一个因数，用积除以这个因数，根据有理数的除法法则即可算出另一个因数。

10.

解析：

故答案为：

 【分析】把分子、分母分别分解为两个因式的乘积，然后约分化为最简分数即可.

三、计算题

11. （1）解： ＝(－12)÷3＝－4
（2）解： ＝42÷(－4)＝－(42÷4)＝－
（3）解： ＝(－24)÷(－16)＝24÷16＝
（4）解：－ ＝－(－18)÷6＝3  

解析：（1）（2）（3）（4）由于分数线具有除号的作用，所以分数的化简其实质就是有理数的除法，于是将各个分数改写成除法算式，根据有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，先确定商的符号，再把绝对值相除，根据法则即可算出答案。

12. 解：原式=18﹣14+15

=19

解析：先根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，将除法转化为乘法运算，再利用乘法分配律进行计算可得结果。

13. （1）解：原式＝0
（2）解：原式＝6× × ＝
（3）解：原式＝－ × × ＝1
（4）解：原式＝－ × × × ＝－

解析：（1）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，再根据0除以一个不为0的数其商为0,0乘以任何数都等于0，从而得出答案；
（2）（3）（4）只有乘除的混合运算，按从左到右依次运算，在运算的时候先将除数的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后按乘法法则算出结果即可。

四、综合题

14. （1）41
（2）解：从表可知：低于90分的人数为：4+8+12=24人，该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是：24÷60×100％=40％。
（3）解： 该班这次数学周练的平均成绩为：90+（-26×4-18×8-8×12＋0×18+8×10＋15×8）÷60=90-144÷60=90-2.4=87.6分。

解析：（1）从表格可知最高分为：90+15=105分，最低分为：90-26=64分，该班的最高分与最低分相差105-64=41分；
【分析】（1）以90分为标准，算出班上成绩的最高分和最低分，再算出其差即可；
（2）根据表格利用有理数的加减法算出低于90分的人数，然后利用低于90分的人数除以全班的总人数再乘以百分之百即可；
（3）用90分加上全本数学成绩与90分差值和的平均数即可得出答案。