初中华师大版2.13 有理数的混合运算练习题

初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.13 有理数的混合运算

一、单选题

1.如图所示是一个运算程序，若输入的值为-2，则输出的结果为（    ） 

A. -3                                          B. -5                                          C. 3                                          D. 5

2.小新玩“24 点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或－24．小新已经抽到前3 张卡片上的数字分别是 ，若再从下列 4 张中抽出 1 张，则其中不能与前 3 张算出“24 点”的是（ ）           

A.                        B.                           C.                           D. 

3.若有理数a,b满足a+b＜0，ab＜0，则（   ）           

A. a，b都是正数
B. a，b都是负数
C. a，b中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D. a，b中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值

4.2017减去它的 ，再减去余下的 ，再减去余下的 ，…依次类推，一直减到余下的 ，则最后剩下的数是(     )        

A.                                         B.                                     C.                                     D. 

5.在等式[(－8) －□]÷(－2)=4中，□表示的数是（     ）           

A. 1                                         B. －1                                         C. －2                                         D. 0

6.利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是（   ）           

A. –999×（52+49）=–999×101=–100899           B. –999×（52+49–1）=–999×100=–99900
C. –999×（52+49+1）=–999×102=–101898      D. –999×（52+49–99）=–999×2=–1998

二、填空题

7.下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是________ ． 

8.计算: 的结果是________.   

三、计算题

9.计算：   

（1）（﹣ ）﹣（﹣ ） （﹣ ）+

（2）{1+[ ﹣（﹣ ）2] （﹣2）3} （﹣ +0.5） 

10.计算： 

11.计算   

（1）；   

（2）( )×(-24)；   

12.计算：   

（1）

（2）

（3）

（4）

13.用简便方法计算： 

四、综合题

14.一个运算符号游戏规定：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入运算符号+，-， ， （再重复使用）   

（1）计算：1-2+6 9   

（2）若1 2 6□9=-6，请推算出□内的运算符号；   

（3）在“1□2□6-9”的□内填入运算符号内，使计算结果最小，并求出这个最小结果.   

15.某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数表示，数据记录如下表： 

（1）样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少多少克?   

（2）若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是多少克?   

答案解析部分

一、单选题

1. A  

解析：根据运算程序可知，x=-2＜1
∴2×-2+1=-3.

故答案为：A.
【分析】根据题意，将-2代入合适的式子进行计算，即可得到答案。

2. D  

解析：A：(5-2)×8×(-1)=-24，故A不符合题意；

B：(8-3)×5+(-1)=24，故B不符合题意；

C：(8-4)×[5-(-1)]=24，故C不符合题意；

D：无法组成24点，故D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用运算符号将四个数字连接，使其结果为24或-24，即可得出答案.

3. D  

解析：∵ab＜0，

∴a、b异号，

∵a+b＜0，

∴负数的绝对值大于正数的绝对值．

故答案为：D．
【分析】根据a和b的积为负数，可知两个有理数异号，根据a与b的和为负数，可知负数的绝对值比正数的大，即可进行判断

4. B  

解析：由题意得：2017×(1-)×（1-）×（1-）× … ×（1-）
=2017××××…××
=1.
故答案为：B.
【分析】根据题意列式，将括号内各项分别通分，再约分化简即可得出结果.

5. D  

解析：-8-4×（-2）

=-8+8

=0

∴□表示的数是0．

故答案为：D．

 【分析】根据题意列出算式□=-8-4×（-2），先算乘法，再算减法即可.

6. B  

解析：原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－99900．

故答案为：B．

 【分析】根据分配律提取-999，可得－999×（52+49-1），然后先算括号里，再算乘法即可.

二、填空题

7. 0  

解析：根据运算程序可知，若输入的是x，则输出的是-2x+4，

∴当x=2时，输出的数值是-2×2+4=0．

故答案为：0.

【分析】根据运算程序可得，若输入的是x，则输出的是-2x+4，把x的值代入可求输出数的值．

8. 50  

解析： ，

故答案为：50.

【分析】将除法变成乘法进行计算，然后再算减法.

三、计算题

9. （1）解： （﹣ ）﹣（﹣ ） （﹣ ）+

（2）解：{1+[ ﹣（﹣ ）2] （﹣2）3} （﹣ +0.5）  

={1+[ ﹣ ] （﹣8）} （﹣ + ）

．

解析：（1）根据有理数的混合运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．

10. -32.5  

解析：原式=-
=-34+1.5
=-32.5

【分析】利用有理数加减乘除混合运算的法则和运算顺序计算即可。

11. （1）解：

（2）解：

解析：（1）先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）利用乘法分配律计算即可得到结果；

12. （1）解：-2
（2）解：5
（3）解：13
（4）解：5  

解析：根据有理数的混合运算的顺序和法则计算即可。

13. 解：

= ×(-30)+(- )×(-30)+ ×(-30)

=-6+10-5

=-1

解析：先利用有理数的除法法则将”÷（-）“化为”×（-30）”，然后利用乘法分配律计算可使运算简便。

四、综合题

14. （1）解：

（2）解： □ ，  

□ ，

□ ，

“□”内的符号是“ ”
（3）解：这个最小数是 ，  

理由： 在“1□2□ ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，

□2□6的结果是负数而且最小时，

□2□6的最小值是 ，

□2□ 的最小值是 ，

这个最小数是

解析：（1）此题的运算顺序为先算除法运算，再算加减法，即可求值。
（2）先求出1÷2×6的值，可得到3□9=-6，就可求出“ □ ”内应该填的数。
（3）要使计算的结果最小，则1□2□6的值最小，因此应该是1-2×6=-11，就可求出1□2□6-9的最小值。

15. （1）解：[(-5)x1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=1.2(克) 

∴样品的平均质量比标准质量多，多1.2克

（2）解：20×450+[(-5)×1+(-2)x4+0×3+1×4+3×5+6×3]=9024(克)

∴若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是9024克

解析：（1）先求出各数的和，然后根据规定的“正”、“负”的意义即可得解；
（2）用这20袋的标准质量的总和加上这20袋多出来的质量即为所求。