华师大版七年级上册2.14 近似数课时作业

初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.14 近似数

一、单选题

1.近似数5.06 ´ ，共有几个有效数字（    ）           

A. 2 个                                     B. 3 个                                     C. 5 个                                     D. 6 个

2.按括号内的要求用四舍五人法取近似数，下列正确的是（      ）           

A. 403.53≈403（精确到个位）                               B. 2.604≈2.60（精确到十分位）
C. 0.0296≈0.03（精确到0.01）                              D. 0.0136≈0.014（精确到0.0001）

3.把1.5952精确到十分位的近似数是（    ）           

A. 1.5                                      B. 1.59                                      C. 1.60                                      D. 1.6

4.下列说法正确的是（　　）           

A. 近似数2.0精确到了个位                                  B. 近似数2.1与近似数2.10的精确度一样
C. 用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.35     D. 近似数5.2万精确到了千位

5.由下表可得 精确到百分位的近似数是(   ) 

A. 2.64                                     B. 2.65                                     C. 2.7                                     D. 2.646

6.数 四舍五入后的近似值为3.1，则 的取值范围是    

A.                      B.         

C.                    D. 

二、填空题

7.若用科学计数法表示的数近似数是 ，则近似数 精确到________位。   

8.近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示，用四舍五人法取近似数，数据9.645 (精确到0.1) ≈________.   

9.把75.937精确到十分位得________.   

10.用四舍五入法取近似数：26.635≈________（精确到0.01）.   

三、综合题

11.用四舍五入法按要求取近似数：   

（1）2367890(精确到十万位);   

（2）29524（精确到千位);   

（3）4.2046(精确到千分位)   

（4）3.102(精确到百分位).   

12.对非负有理数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞．例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜18.75＞=＜19.499＞=19，…．

解决下列问题：

（1）＜π＞=________（π为圆周率）；
   

（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最________（填大或小）值，这个值为________．   

13.车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60 m，一根为2.56 m，另一根为2.62 m，怎么不合格？”   

（1）图纸要求精确到2.60 m，原轴的范围是多少？ 

（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？   

答案解析部分

一、单选题

1. B  

解析： ，有三个有效数字，是5、0和6．

故答案为：B．

【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．

2. C  

解析：403.53≈404（精确到个位），故答案为：A错误，

2.604≈2.60（精确到百分位），故答案为：B错误，

0.0296≈0.03（精确到0.01），故答案为：C正确，

0.0136≈0.014（精确到0.001），故答案为：D错误，

故答案为：C.

【分析】根据近似数和精确度的定义可以得到各个选项的正确结果，从而可以解答本题.

3. D  

解析：1.5952精确到十分位是1.6，

故答案为：D.

【分析】精确到十分位即是精确到0.1，后面百分位的数要四舍五入，据此可得答案.

4. D  

解析：A、近似数2.0精确到十分位，故本选项错误；

B、近似数2.1精确到十分位，近似数2.10精确到百分位，故本选项错误；

C、用四舍五入法对3.355取近似值，精确到百分位为3.36，故本选项错误；

D、近似数5.2万精确到了千位，故本选项正确；

故选：D．

【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断即可．

5. B  

解析：∵
∴
故答案为：B.
【分析】先在表中找出位于哪两个数之间，再根据四舍五入使其精确到百分位即可.

6. A  

解析：根据取近似数的方法，则 的取值范围是 ．

故选： ．

【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位时，若下一位大于或等于5，则应进1；若下一位小于5，则应舍去．

二、填空题

7. 千  

解析：将 化为原数=937000，故精确到千位.

【分析】将 化为原数=937000，即可确定所精确的数位.

8. 9.6.  

解析：9.645≈9.6（精确到0.1）．
故答案为9.6．

【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．

9. 75.9  

解析：75.937精确到十分位是75.9.

故答案为：75.9.

【分析】把百分位上的数字3进行四舍五入即可.

10. 26.64  

解析：26.635≈26.64（精确到0.01）.

故填：26.64.

【分析】根据四舍五入精确到0.01即可求解.

三、综合题

11. （1）解：2367890万位数字是3，后一位数字是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则2367890≈2400000=
（2）解：29524千位数字是9，后一位数字是5，等于5，则舍掉后面所有数向前进位，则29524≈30000= 3.0×104
（3）解： 4.2046千分位数字是4，后一位是6，大于5，则舍掉后面所有数再向前进位，则4.2046≈4.205
（4）解：3.102百分位数字是0，后一位是2，小于5，则直接舍掉后面所有数字，且0要保留，则3.102≈3.10  

解析：（1）找到2367890的十万位数字，四舍五入，精确到十万位，用科学计算法表示，即可.
（2） 找到29524的千位数字，四舍五入，精确到千位，用科学计算法表示，即可.
（3） 找到4.2046的千分位数字，四舍五入，精确到千分位，即可.
（4） 找到3.102的百分位数字，四舍五入，精确到百分位，即可

12. （1）3   （2）小；

解析：（1）＜π＞=3（π为圆周率）；（2）如果＜2x﹣1＞=3，则有理数x有最小值，这个值为 ．

故答案为3，小， ．

【分析】（1）根据新运算的意义可得＜π＞=3；
（2）由新运算的意义可知2x﹣1不小于25，且小于35，所以2x﹣125，解得x， 即有理数x有最小值，这个值为。

13. （1）解：车间工人把2.60 m看成了2.6 m，近似数2.6 m的要求是精确到0.1 m；而近似数2.60 m的要求是精确到0.01 m，所以轴长为2.60 m的车间工人加工完原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m

（2）解：由（1）知原轴的范围是2.595 m≤x＜2.605 m，故轴长为2.56 m与2.62 m的产品不合格．
  

解析：（1）根据题意由图纸要求精确到2.60m，应取到千分位，由四舍五入得到车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m；（2）由（1）的范围，得到2.56m与2.62m的产品不合格．