初中华师大版第4章 图形的初步认识4.4 平面图形课后测评

初中数学华师大版七年级上学期 第4章 4.4平面图形

一、单选题

1.长方形剪去一个角后所得的图形一定不是（  ）           

A. 五边形                                 B. 梯形                                 C. 长方形                                 D. 三角形

2.下面图形中，平面图形是（   ）           

A.               B.               C.               D. 

3.如图所示，则图中三角形的个数一共是（   ） 

A. 16                                         B. 32                                         C. 40                                         D. 44

4.有下列说法： 

①由许多条线段连接而成的图形叫做多边形；

②多边形的边数是不小于4的自然数；

③从一个多边形（边数为n）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成（n﹣2）个三角形；

④半圆是扇形．

其中正确的结论有（   ）

A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个

5.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，下面四幅图中有三幅图是小明用如图所示的七巧板拼成的，不是用如图所示的七巧板拼成的是(   )

A.           B.           C.           D. 

6.七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是用如图所示的七巧板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（  ）

A. 金字塔                              B. 拱桥
C. 房屋                                             D. 金鱼

7.（体验探究题）如图所示，该图中包含的平面图形有（　　）

①等腰梯形；②正六边形；③四边形；④三角形（实线与虚线组成）；⑤平行四边形（实线与虚线组成）

​

A. 3种平面图形                     B. 5种平面图形                     C. 4种平面图形                     D. 以上都不对

二、填空题

8.由平面上的点组成图形A，如果连接A中任意两点的线段必定在A内，则称A为平面上的凸图形.给出如图所示的平面上的4个图形（阴影区域及其边界），其中为凸图形的是________（写出所有凸图形的序号） 

三、解答题

9.如图，图中有多少个三角形?

四、作图题

10.如图①，四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则四边形ABCD称为筝形，根据筝形与四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，请你在图②中画出筝形的大致区域，并用阴影表示． 

答案解析部分

一、单选题

1.C  

解析：如图

当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时,剩余图形为三角形(如图1)；
当截线如图2所示,剩余图形是梯形(如图2)；
当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时,剩余图形是五边形(如图3).
故不可能是长方形。
故答案为：C

【分析】分情况讨论：当截线为经过正方形对角2个顶点的直线时如图1；当截线如图2所示；当截线为只经过正方形一组邻边的一条直线时，如图3，观察图形即可得出答案。

2.D  

解析：根据平面图形的含义可知D为平面图形

故选D.

【分析】根据平面图形的定义：平面图形是一个平面上的图形．

3.D 

解析：根据图形特点把图中三角形分类，单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个． 

故图中共有三角形个数为：16+16+8+4=44（个）．

答：图中三角形的个数一共是44个．

故选D．

【分析】首先数出单一的小三角形是16个；再数出由2个小三角形组成的三角形是16个；再数出由4个小三角形组成的三角形是8个；再数出由8个小三角形组成的三角形是4个；然后合并起来即可．

4.B 

解析：∵由许多条线段连接而成的平面图形叫做多边形， 

∴选项①不符合题意；

∵多边形的边数是不小于3的自然数，

∴选项②不符合题意；

∵从一个多边形（边数为n）的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余与之不相邻的各顶点，可以把这个多边形分割成（n﹣2）个三角形，

∴选项③符合题意；

∵半圆是扇形，

∴选项④符合题意，

∴正确的结论有2个：③、④．

故选：B．

【分析】根据多边形的特征，以及扇形的含义：一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形，逐项判断即可．

5.B  

解析：根据分析，B中的图案与所给七巧板中的图③和图⑤不相符，故不是由原图七巧板拼成的.
故答案为：B.
【分析】解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形（两大一中两小），一个正方形，一个平行四边形，根据这些图形的性质即可得出答案.

6.C  

解析：如图，

设正方形的边长为2，从而可知①②都是直角边为 的等腰直角三角形；

③⑥都是直角边为 的等腰直角三角形；

④是两边长分别为1和 的平行四边形；

④是边长为 的正方形；

⑦是直角边为1的等腰直角三角形，

观察图形可知，C中等腰直角三角形的直角边与平行四边形的长边不可能重合，故七巧板构不成图案C.

故答案为：C.

【分析】认真观察七巧板的结构，5个等腰直角三角形，有大小两对全等三角形，一个正方形，一个平行四边形，根据这些图形的性质，设正方形的边长为2，从而可知①②都是直角边为 的等腰直角三角形；③⑥都是直角边为 的等腰直角三角形；④是两边长分别为1和 的平行四边形；

④是边长为 的正方形；⑦是直角边为1的等腰直角三角形，观察图形可知，C中等腰直角三角形的直角边与平行四边形的长边不可能重合的从而得出答案。

7.B  

解析：整个图形是正六边形；被分割成6个三角形；任意两个三角形可组成平行四边形；燕子形状的翅膀为等腰梯形；等腰梯形属于四边形．

故选B．

【分析】根据平面图形的概念，认真观察图中的各个图案及可解．要先总体再局部的进行分析．

二、填空题

8.②③  

解析：①中取最左边的点和最右边的点的连线，不在图形中，故不为凸图形；

④中取两圆的公切线，不在图形中，故不为凸图形；②③显然符合.

故答案为：②③。

 【分析】根据凸图形的定义，任意取一些线段试一下，如果有不在图形内部的点即可排除。

三、解答题

9.解： 有1个三角形构成的有9个；

有4个三角形构成的有3个；

最大的三角形有1个；

所以，三角形个数为9+3+1=13.

解析：由于图中三角形的个数较多，如果不注意方法的画很容易数掉或数重，故可以分别数出1个三角形构成，有4个三角形构成的，最大的三角形的个数再求和即可。

四、作图题

10.解：如图②，阴影表示筝形．

解析：当AB与CD不平行时，筝形为一般的四边形；当AB∥CD时，筝形为平行四边形，且它的四边相等，可判断此时筝形为菱形，若∠BAD为直角，筝形为正方形．