2020-2021学年2.1 正数与负数教案及反思

2.1 正数与负数

【教学目标】

知识与技能：（1）通过生活实例感受生活中的正数和负数；

（2）会用正数、负数表示相反意义的量；

（3）了解整数和分数的分类．

过程与方法：经历用正、负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数在实际生活中的应用.

情感态度与价值观：在负数概念的形成过程中，培养学生观察、归纳与概括的能力，提高学生的语言表达能力，培养学生的“数感”，渗透分类讨论思想和集合思想，并通过正负数表示具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系.

【重难点】

重点：（1）理解正数与负数的意义；

（2）用正数、负数表示意义相反的量.

难点：理解负数的意义．

【教学过程】

活动一：创设情境，导入新课

问题1：你能用小学学过的数表示下列各数吗？

处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示，让学生发现出现了新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容.

问题2：同学们能举出类似的例子吗？

处理方式：通过交流讨论，积极发言，发现生活中的数学知识，教师适当点评.

活动二：实践探究，交流新知

【探究一】正数与负数的概念

教师总结：像8848.43，100，357，78这样的数叫做正数；像－154，－38.87，－117.3，

－0.102%这样的数叫做负数．“＋”读作“正”，如“＋”读作“正三分之二”，正号通常省略不写；“－”读作“负”，如“－117.3”读作“负一百一十七点三”．

注意：（1）0既不是正数也不是负数.

（2）不能简单地认为带“+”的数就是正数，带“-”的数就是负数，如之后要学到的+（-3）不是正数，-（-5）不是负数.

例1　指出下列各数中的正数、负数：

＋7，－9，，－4.5，998，，．

解：＋7，，998是正数；－9，－4.5，是负数．

处理方式：学生举手回答.教师总结判断一个数是正数还是负数的方法：判断一个数是正数还是负数的依据是所有大于0的数都是正数，在正数前面加上“-”的数都是负数，0既不是正数，也不是负数.

【探究二】用正数、负数表示相反意义的量

问题1：

某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1题加1分，答错1题扣1分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分．两个代表队答题情况如下表：

如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分的情况吗？试完成下表：

学生探究并得出答案.

处理方式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价.

问题2：生活中你见过带“－”的数吗？与同伴进行交流.

例1 （1）如果向北走8 km记作＋8 km，那么向南走5 km记作什么？

（2）如果粮库运进粮食3t记作＋3t，那么－4t表示什么？

解：（1）向南走5 km记作－5 km．

（2）－4t表示运出粮食4t．

处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视、点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评.

【探究3】整数和分数

教师总结：根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数.

正整数、负整数、零统称为整数．

正分数、负分数统称为分数．

例2　把下列各数填入相应的集合内：－99.9，6，，0，－101，，-1.25，0.01，＋67，－10 %，，2019，－18．

整数集合{              …}；分数集合{                  …}；

正数集合{              …}；负数集合{                  …}．

解：整数集合{6，0，，＋67，2009，－18，…}；

分数集合{－99.9，，，-1.25，0.01，－10 %，，…}；

正数集合{6，，0.01，＋67，，2019，…}；

负数集合{－99.9，，－101，-1.25，－10%，－18，…}．

处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视、点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评.

【当堂反馈】

1．把下列各数填入相应的集合内：

正数集合{                   …}；负数集合{                     …}．

2．填空：

（1）如果买入200 kg大米记为＋200 kg，那么卖出120 kg大米可记作       ；

（2）如果－50元表示支出50元，那么＋40元表示      ；

（3）太平洋最深处的马里亚纳海沟低于海平面11034 m，它的海拔可表示为      ．

3．用正数或负数表示下列问题中的数：

（1）从同一港口出发，甲船向东航行142 km，乙船向西航行142 km；

（2）从同一车站出发，A车向北行驶50 km，B车向南行驶40 km；

【课后小结】

用一句话“我知道了……，我学会了……，我还想知道……”小结本节课.（首先小组同学互相小结，然后小组汇报）