初中数学华师大版七年级上册2.13 有理数的混合运算教案及反思

2.13　有理数的混合运算

【课程分析】

本节研究有理数的混合运算,要求学生掌握有理数运算的法则,并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.在运算过程中合理地使用运算律简化运算.通过对计算过程的反思,获得解决问题的经验,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性.

【教材分析】

1.地位与作用:有理数的混合运算是数学运算的基础.学生在小学阶段已经学过了正数的混合运算,现在只是把它推广到有理数范围;只不过在小学阶段,只研究加、减、乘、除四种运算,通常称作“四则混合运算”.在有理数的混合运算中,要特别注意的是新增加的乘方运算以及运算中的符号.另外,本节具有全章复习的功能,通过本节的学习,可以把本章所学的有理数的加、减、乘、除、乘方做一个复习回顾,所以说本节的学习具有统领全章的作用.

2.重点与难点:本节的重点是运用有理数的混合运算法则熟练地进行有理数混合运算;难点是正确判断运算顺序及运算中符号的变化.

【教法分析】

结合本节教学,要注意对有理数相关知识的复习、巩固,引导学生对本章知识作回顾、小结,对错误进行自我纠正,对学习过程进行自我评价.对教材观察中的引例,通过算式引入有理数混合运算的意义,可以让学生再举出几个(不一定完全包含五种运算).对教材中试一试中的题目,要注意引导学生联系小学所学的知识,把其用于有理数的运算中.对教材中设置的思考中的辨析,通过比较与思考加深学生的认识.在处理例2、例3、例4时,对照运算顺序的解法,强化学生对有理数运算顺序的认识,根据学生的学习情况,可以在一段时间内要求学生在解题前说一说,熟练后也应有必要的运算过程,培养严谨的学风.要鼓励学生提出自己的想法,进行讨论和交流,但不必强求统一.如何采用简便方法,要根据算式特征,灵活选择,要让学生通过实践自己体会,进行总结.

【学法分析】

学习本节时应认真复习以上五种运算的运算法则,运算技巧;进行有理数的混合运算应注意运算顺序;进行有理数的混合运算时,有时可运用运算律简化计算.

【教学目标】

知识与技能

掌握有理数混合运算的法则,能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.

过程与方法

通过有理数的混合运算过程的反思,获得解决问题的经验.

情感态度与价值观

在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表个人见解.

【教学重难点】

重点:能熟练、正确地进行有理数的混合运算.

难点:灵活地使用运算律,使计算简单、准确.

【教学过程】

一、创设情境,引入课题

设计意图:通过学生玩过的游戏,体验数学与生活的关系:创设问题情景,激发学生的学习兴趣,掀起他们对知识探究的欲望.

1.“24点”游戏

提问:同学们小时候应该玩过“24点”游戏,哪位同学能够说说是怎么玩的?

由学生说出游戏规则,引发学生的兴趣和好奇心,活跃课堂气氛.

总结游戏规则:从一副扑克牌中选取1~10四色共40张,任意抽取四张,每张牌面上的数字只能用一次,利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结果为24.

开始游戏:任意抽取四张,比如为:6、2、3、1,怎样得到24呢?

(让学生思考、探索、发现,因为4个数均为正整数,根据小学的经验,学生可以得到这样的算式:(6+2)×3×1=24或6×2×(3-1)=24,学生或用分步或用总的算式都能得到24这个结果)

2.引入课题:有理数的混合运算.

二、探索实践

设计意图:采用自主互助式教学,让学生自主学习,去探索发现有理数的运算顺序;通过合作互助,去体验运算律的使用在有理数的混合运算中的作用.

1.有理数混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;如果有括号,应先算括号里面的,让学生快速清楚地朗读出顺序,加深印象,掌握算法.

2.提问:如果给你一个混合运算,你能准确快速地说出它的运算顺序吗?如:-52+3÷(2-)让学生在组内采取你答我评的方式,既让学生掌握了运算顺序,又培养了学生的语言表达能力.

3.再问:- +-5+1或-6÷×(-2)这样的运算又该如何进行呢?

让学生先独立运算,后小组交流.

-6÷×(-2)=-6××(-2)=-8×(-2)=16或=-6÷[×(-2)]=-6÷(-)=4.

运算顺序不同,计算结果也不同,那该如何计算呢?从而引出:当只有加减或只有乘除运算时(即同级运算),应按照式子的顺序从左向右计算.

4.练一练:(1)(教材例题)①;②3+50÷22×(-)-1;

③[1-(1-0.5×)]×[2-(-3)2].

让学生先想一想,观察其运算顺序,再试着计算结果,同桌之间互相批阅,有利于学生发现问题,促使学生之间形成正确的相互评价方式.

(2)(教材例题) .

让学生板演后全班交流,看看大家是否有其他的方法,提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优势和劣势.

法一:先算括号里,再按运算的顺序逐步完成.

法二:先利用乘法的分配律,再逐步完成.

从而比较得出:合理地使用运算律,可以简化计算;为了加深学生对运算律的使用,下面来完成以下题目.

(3)(-3)×(-7+-).

三、课堂小结

让学生谈谈本节课对有理数混合运算的认识.

【板书设计】

一、创设情境,引入课题

二、探索实践

三、课堂小结