初中数学华师大版七年级上册1 加减法统一成加法教案设计

2.8　有理数的加减混合运算

【课程分析】

本节要求学生理解加减混合运算统一为加法运算的含义,会正确、熟练地进行有理数的加减混合运算.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算,且能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题的重要工具.

【教材分析】 

1.地位与作用:本节内容是学生在学习了有理数的相关概念的基础上,掌握了一个有理数由符号和绝对值两部分构成;对有理数的加法、减法的运算已经比较熟练,对加法运算律的应用也已小有体会的情况下,进一步学习有理数的加减混合运算,它是对前面学习的一个延续和综合,对学生运算能力的培养是相当重要的.让学生了解加减法统一为加法对简化运算所起的作用,在简化运算的过程中合理地使用加法的运算律,对学生的分析、综合、归纳等方法的形成也是有较为深远的影响的.

2.重点与难点:(1)重点是有理数的加减混合运算;(2)难点是灵活运用加法交换律、结合律简化计算.

【教法分析】

要通过尝试比较,让学生了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用.将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式,对学生的理解有一定的困难,初学时要强调分两步进行:减法化成加法;省略加号,要重视基本练习的作用,不必强调运算符号与性质符号的区别.在交换加数位置时,要强调连同加数的符号一起交换.应用运算律后计算过程不宜太简化,要继续培养学生的计算能力.所以在教学中以学生自主探究为主,采取讲练结合的教学方法效果会更好些.

【学法分析】

有理数的加减混合运算,就是将加减法统一成加法,然后再变成省略加号的代数和,再利用加法的交换律、结合律简化计算.这是本节学习的根本.学习中要注意有理数混合运算的步骤:(1)写成省略加号的代数和,在一个算式中若有减法,应由有理数的减法法则转化为加法,然后再省略加号和括号;(2)利用加法法则,结合律、交换律简化计算,其原则是正数和负数分别相结合,同分母分数或比较容易通分的分数结合;互为相反数的两数相结合;其和为整数的小数相结合,再分别相加.另外,在学习中应养成多观察、多思考、多总结的良好习惯.

【教学目标】

知识与技能

1.能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算.

2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.

过程与方法

经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程,体会从数学的角度理解问题的方法.

情感态度与价值观

体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题的重要工具.

【教学重难点】

重点:有理数的加减混合运算.

难点:加减混合运算,统一成加法运算及省略加号和括号,灵活运用运算律进行计算.

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

设计意图:通过生活中的现象和问题引入有理数的混合运算,引起学生的兴趣,激发他们的学习热情.

师出示问题:一个冬天的早晨,气温只有-7 ℃,中午气温上升了11 ℃,到半夜又下降了9 ℃,那么半夜的温度是多少?

学生思考后完成,列出算式:-7+(+11)-(+9).

二、推进新课

设计意图:通过老师的讲解,使学生掌握统一成加法以后的省略括号的书写形式和读法,感受数学的转化思想.通过对有理数的加减混合运算的探讨,使学生掌握有理数的加减混合运算的方法.

师:以上问题中既有加法也有减法,怎样进行运算?

学生讨论后回答,师生共同归纳得出结论.

师提出新的问题：可否将其统一成加法,再进行计算?

学生讨论后回答.

师进一步提出：在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用.

然后让学生再重新尝试做一做,之后师生共同归纳方法.

师出示例子(-20)+(+3)+(+5)+(-7),并指出这个式子是-20,3,5,-7这四个数的和,为书写简单,可以写成省略括号和加号的形式:-20+3+5-7,可以读作(1)负20、正3、正5、负7的和;(2)负20加3加5减7.

注意让学生理解这两种读法,尤其是第一种,学生可能不习惯,但在后面讲到多项式时还会涉及类似这一问题的问题.

让学生完成教材第39页练习第1、2题.

教师出示课本例2.

师生共同完成例2,教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析,这一过程中要注重与前面知识的结合,将加减法统一成加法,然后还要考虑运算律的应用.

学生完成教材第40页练习第1题,完成后小组交流自主纠错.

三、练习与小结

设计意图:巩固所学的知识,加深对加减混合运算的方法的理解与掌握,进一步培养学生的计算能力.

练习:教材第40页练习第2题.

小结:谈谈你对省略加号和的形式的理解,对加减混合运算的认识.

四、课后作业

1.算式-3-5不能读作(　　)

A.-3与5的差　　　　B.-3与-5的和       C.-3与-5的差      D.-3减去5

【答案】C

2.下列交换加数的位置的变形正确的是(　　)

A.1-4+5-4=1-4+4-5                          B.1-2+3-4=2-1-4-3

C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7          D.=+

【答案】C

3.甲、乙两队进行拔河比赛,标志物先向乙队方向移动了0.2米,又向甲队方向移动了0.5米,相持一会,又向乙队方向移动了0.4米,随后又向甲队方向移动了1.3米,在大家的欢呼鼓励下,标志物又向甲队方向移动了0.9米,若规定标志物向某队方向移动2米,该队即可获胜,那么现在谁赢了?

【答案】规定向乙队方向移动为正,则每次移动后的位置为+0.2,-0.5,+0.4,-1.3,-0.9,则(+0.2)+(-0.5)+(+0.4)+(-1.3)+(-0.9)=0.2-0.5+0.4-1.3-0.9=-2.1,结果表明向甲队方向移动了2.1米,因此甲队赢.

【板书设计】

一、创设情境,导入新课

二、推进新课

三、练习与小结

四、课后作业