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第10章 第3节相关关系、回归分析课件PPT
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这是一份第10章 第3节相关关系、回归分析课件PPT，共60页。PPT课件主要包含了统计与概率，第十章，左下角，右上角，左上角，右下角，不同类别，答案B，答案C，答案D等内容，欢迎下载使用。
第三节 相关关系、回归分析与独立性检验
1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．3．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.
以客观题形式考查回归分析或独立性检验，在解答题中作为一问呈现，常与概率、统计知识综合命题.
1.两个变量的线性相关(1)正相关散点图中各点散布的位置是从________到________的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为正相关．(2)负相关散点图中点散布的位置是从________到________的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关．
1.(2014·四川资阳模拟)在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是( )
A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%[答案] B[解析] 观察图形，可知人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%，故选B.
2．某中学高三从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为( )A.7 B．8 C．9 D．10
3．(文)(2014·河北石家庄一模)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋，由此估计出山高为72(km)处的气温为( )℃.( )A．－10 B．－8 C．－6 D．－4
(理)(2014·山东青岛一中月考)某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为( )A．y＝0.7x＋5.25B．y＝－0.6x＋5.25C．y＝－0.7x＋6.25D．y＝－0.7x＋5.25
4．(2014·河北邢台一中月考)“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
参照附表，下列结论正确的是( )A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
(理)(2013·广东深圳一模)一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示：(1)请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
(2)从数学成绩不低于90分的学生中任选2个，设其物理成绩不低于90分的人数为X，求X的分布列和数学期望．
[解析] (1)散点图如图所示．
[方法总结] 1.用散点图判断相关关系(1)如果所有的样本点都落在某一曲线附近，变量之间就有相关关系．(2)如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系．2．相关关系的判断方法：一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断．
[分析] (1)由分层抽样定义求样本中各组人数；由频率分布直方图求各组日平均生产件数不足60的人数，用列举法求概率．(2)由频率分布直方图可求各组中生产能手人数，依据计算结果列出列联表代入公式计算，查表下结论．[解析] (1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名．所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)；25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)．
(1)求分数在[120,130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．
[分析] (1)由频率分布直方图可求出其余各段频率的和m，则所求频率为1－m.(2)用各组区间中点值作为该组的估计值计算．(3)先求出在两个分数段各抽取几人，再按古典概型计算公式求概率．
[规范答题模板] 统计图表、统计案例与概率的综合问题解题思路第一步：审题，由图表提供的信息找出关键量；第二步：求解统计案例问题；第三步：求解概率问题；第四步：查看易错点，检查解题过程是否规范．
易错警示系列 数据处理不当致误
[辨析] 求b时计算出错，b值不准确．
[警示] 求回归系数，计算量大，要防止粗心致误．名师点睛一个区别函数关系与相关关系不同．函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系，两者要加以区分．两个防范(1)线性回归方程的系数，相关系数，独立性检验的统计量K2计算量大，要防止计算错误．(2)只有当两个变量具有线性相关关系时，求出的回归方程才有实际意义．
第三节 相关关系、回归分析与独立性检验
1.会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系．2．了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程，了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用．3．了解独立性检验(只要求2×2列联表)的基本思想、方法及其简单应用.
以客观题形式考查回归分析或独立性检验，在解答题中作为一问呈现，常与概率、统计知识综合命题.
1.两个变量的线性相关(1)正相关散点图中各点散布的位置是从________到________的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大，这种相关称为正相关．(2)负相关散点图中点散布的位置是从________到________的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小，这种相关称为负相关．
1.(2014·四川资阳模拟)在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的人体脂肪含量与年龄关系的散点图．根据该图，下列结论中正确的是( )
A．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数等于20%B．人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%C．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数等于20%D．人体脂肪含量与年龄负相关，且脂肪含量的中位数小于20%[答案] B[解析] 观察图形，可知人体脂肪含量与年龄正相关，且脂肪含量的中位数小于20%，故选B.
2．某中学高三从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x＋y的值为( )A.7 B．8 C．9 D．10
3．(文)(2014·河北石家庄一模)登山族为了了解某山高y(km)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：由表中数据，得到线性回归方程＝－2x＋，由此估计出山高为72(km)处的气温为( )℃.( )A．－10 B．－8 C．－6 D．－4
(理)(2014·山东青岛一中月考)某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为( )A．y＝0.7x＋5.25B．y＝－0.6x＋5.25C．y＝－0.7x＋6.25D．y＝－0.7x＋5.25
4．(2014·河北邢台一中月考)“十一”期间，邢台市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
参照附表，下列结论正确的是( )A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90%以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”
(理)(2013·广东深圳一模)一次考试中，5名学生的数学、物理成绩如下表所示：(1)请在下图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
(2)从数学成绩不低于90分的学生中任选2个，设其物理成绩不低于90分的人数为X，求X的分布列和数学期望．
[解析] (1)散点图如图所示．
[方法总结] 1.用散点图判断相关关系(1)如果所有的样本点都落在某一曲线附近，变量之间就有相关关系．(2)如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系．2．相关关系的判断方法：一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断．
[分析] (1)由分层抽样定义求样本中各组人数；由频率分布直方图求各组日平均生产件数不足60的人数，用列举法求概率．(2)由频率分布直方图可求各组中生产能手人数，依据计算结果列出列联表代入公式计算，查表下结论．[解析] (1)由已知得，样本中有25周岁以上组工人60名，25周岁以下组工人40名．所以，样本中日平均生产件数不足60件的工人中，25周岁以上组工人有60×0.05＝3(人)；25周岁以下组工人有40×0.05＝2(人)．
(1)求分数在[120,130)内的频率；(2)若在同一组数据中，将该组区间的中点值作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率．
[分析] (1)由频率分布直方图可求出其余各段频率的和m，则所求频率为1－m.(2)用各组区间中点值作为该组的估计值计算．(3)先求出在两个分数段各抽取几人，再按古典概型计算公式求概率．
[规范答题模板] 统计图表、统计案例与概率的综合问题解题思路第一步：审题，由图表提供的信息找出关键量；第二步：求解统计案例问题；第三步：求解概率问题；第四步：查看易错点，检查解题过程是否规范．
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[辨析] 求b时计算出错，b值不准确．
[警示] 求回归系数，计算量大，要防止粗心致误．名师点睛一个区别函数关系与相关关系不同．函数关系是两个非随机变量的关系，而相关关系是非随机变量与随机变量的关系，两者要加以区分．两个防范(1)线性回归方程的系数，相关系数，独立性检验的统计量K2计算量大，要防止计算错误．(2)只有当两个变量具有线性相关关系时，求出的回归方程才有实际意义．
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