人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角课后练习题

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人教版七年级数学上册第四章 几何图形初步4.3.1 角的概念和度量 【知能点分类训练】知能点1  角的概念与角的表示方法1．下图中表示∠ABC的图是（  ）．2．下列关于角的说法正确的是（  ）．    A．两条射线组成的图形叫做角；            B．延长一个角的两边；    C．角的两边是射线，所以角不可以度量；    D．角的大小与这个角的两边长短无关3．下列语句正确的是（  ）．A．由两条射线组成的图形叫做角        B．如图，∠A就是∠BACC．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；  D．对一个角的表示没有要求，可任意书定4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（  ）．5．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A为顶点的角有_______个，它们分别是________________．6．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是（  ）．    A．28       B．21       C．15       D．6知能点2  平角与周角的概念7．下列各角中，是钝角的是（  ）．    A．周角      B．周角      C．平角      D．平角8．下列关于平角、周角的说法正确的是（  ）．    A．平角是一条直线                    B．周角是一条射线    C．反向延长射线OA，就形成一个平角    D．两个锐角的和不一定小于平角9．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．知能点3  角的度量10．已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（  ）．    A．∠α=∠β    B．∠α<∠β    C．∠α=∠γ     D．∠β>∠γ11．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______．   （2）25．72°=______°______′_______″．   （3）15°48′36″=_______°．   （4）3600″=______′=______°．12．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α________β．13．计算下列各题：  （1）153°19′42″+26°40′28″      （2）90°3″-57°21′44″      （3）33°15′16″×5               （4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3   【综合应用提高】14．（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？  （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？  （3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？      15．如图所示，已知∠α和∠β（∠α>∠β），求作：（1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β．16．如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）．  【开放探索创新】17．（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．   （2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．        【中考真题实战】18．（北京）在图中一共有几个角？它们应如何表示？19．（广州）（1）3.76°=______度_____分_______秒．  （2）3.76°=______分=______秒．  （3）钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．       答案:1．C  （点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）2．D3．B  （点拨：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确）4．D  （点拨：∠O是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，而∠O还可用∠1或∠AOB表示）5．∠B，∠C  6个  ∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB6．B  [点拨：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是n（n-1）个]7．C  （点拨：平角=180°，钝角大于90°而小于180°，平角=×180°=120°，故选C）8．C  （点拨：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，所以两个锐角的和小于180°，D不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C）9．24  24  （点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10．C  [点拨：1°=60′，∴18′=（）°=0.3°，∴18°18′=18°+0.3°=18.3°，即∠α=∠γ]11．（1）1度  60′  60″    （2）25  43  12    （3）15.81  （点拨：根据度、分、秒互化）    （4）60  112．=13．（1）153°19′42″+26°40′28″    =179°+59′+70″    =179°+60′+10″    =180°10″  （2）90°3″-57°21′44″    =89°59′63″-57°21′44″    =32°38′19″  （3）33°15′16″×5    =165°+75′+80″    =165°+76′+20″    =166°16′20″  （4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3    =175°16′30″-330′÷6+12°36′150″    =175°16′30″-7°-55′+12°38′30″    =187°54′60″-7°55′    =180°14．解：∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走小格．    ∴1点20分时，时针与分针的夹角是 [20-（5+×20）]×=80°．      2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+×15）]×=22.5°．  （2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格．       ∴分针转过的角度是（35-15）×=120°，       时针转过的角度是×120°=10°．  （3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了x度．      根据题意，得x-x=120      解得x=130      ∴分针按顺时针旋转（130）°时，才能与时针重合．15．作法：（1）作∠AOC=∠α．    以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，    则∠AOB就是所求的角．    （2）作∠AOC=∠α，    以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COB=∠β．    则∠AOB就是所求的角．16．略17．（1）30°  （2）50°  60°  角度不变．    （点拨：放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大）18．3个角，∠ABC，∠1，∠2．19．（1）3  45  36  （2）225.6  13536   （3）75.