人教版 (新课标)必修1第四章 牛顿运动定律综合与测试学案

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学会用整体法和隔离法分析的连接体问题.
【教学内容】
四、非平衡态的整体法与隔离法的应用（多体问题）
1．整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。
（1）条件：物体之间相对静止
（2）优点：解决外界对系统的作用力或系统的加速度；不能解决内力
2．隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。
（1）物体之间相对不是静止（加速度不同只能隔离法） （2）优点：解决内力也只能隔离
【例1】如图所示，物体A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力F作用下一起向上做匀加速运动，已知mA＝10kg，mB＝20kg，F＝600N，求此时轻绳对物体B的拉力大小(g取10m/s2)．
【例2】（单选）如图所示，质量为M、中间为半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动凹槽，小铁球与光滑凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是( )
A．小铁球受到的合外力方向水平向左
B．F＝(M＋m)gtan α
C．系统的加速度为a＝gsin α
D．F＝Mgtan α
【例3】（单选）如图所示，在光滑的水平地面上并排放着3 000个完全相同的小球。现用恒定水平推力F推第3 000号球，并使所有球共同向右运动，则第2 016号球与第2 017号球间的作用力跟第1号球与第2号球间的作用力的比为( )
A．2 016 B．2 017
C． eq \f(2 016,3 000) D．eq \f(2 017,3 000)
【例4】（单选）车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右做匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是 ( )

【例5】（单选）如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一质量为2m小车在沿斜面向下的外力F作用下下
滑，在小车下滑的过程中，小车支架上连接着小球（质量为m）的轻绳恰好水平．则外力F的大小为（ ）
A．2mg
B．mg
C．6mg
D．4.5mg
【例6】（单选）如图所示,用细线竖直悬挂一质量为M的杆,质量为m的小环套在杆上,它与杆间有摩擦,环由静止释放后沿杆下滑过程中加速度大小为a,则环下滑过程中细线对杆的拉力大小为( )
A.Mg
B.Mg+mg
C.Mg+mg-ma
D.Mg+mg+ma
θ
【例7】如图所示，质量为M的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问
（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？
（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？
【例8】(单选)如图，台秤上放一装有水的杯子，杯底用细线系一光滑小球，若细线发生断裂，在小球加速上升的过程中，不计水的阻力，台秤的读数将( )
A.变小 B.变大
C.不变 D.无法确定
【当堂反馈 效果评价】
1．如图所示，质量分别为m1和m2的物块A、B，用劲度系数为k的轻弹簧相连．当用力F沿倾角为θ的固定光滑斜面向上拉使两物块共同加速运动时，弹簧的伸长量为________．
2． (单选)如图所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为( )
A.eq \f(μmg,3) B.eq \f(2μmg,3)
C.eq \f(2F－4μmg,3) D.eq \f(F－2μmg,3)
3．（单选）如图所示，在光滑地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运动．小车质量是M，木块质量是m，力大小是F，加速度大小是a，木块和小车之间的动摩擦因数是μ.则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是( )
A．μmg B.eq \f(mF,M＋m)
C．μ(M＋m)g D.eq \f(MF,M＋m)
4．（多选）如图所示，两个质量分别为m1＝2 kg、m2＝3 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接．两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则 ( )
A．弹簧测力计的示数是10 N
B．弹簧测力计的示数是26N
C．在突然撤去F2的瞬间，弹簧测力计的示数不变
D．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度不变
5．科学家们于1966年，在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验。实验时，用双子星号宇宙飞船m1去接触正在轨道上运动的火箭组m2，接触以后，开动飞船尾部的推进器，使飞船和火箭组共同加速(如图所示)，推进器的平均推力F＝895 N，推进器开动7 s，测出飞船和火箭组的速度改变是0.91 m/s。已知双子星号宇宙飞船的质量m1＝3 400 kg。求火箭组的质量m2。
6．（多选）如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时( )
A．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍
B．横杆对M的弹力不变
C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍
D．细线的拉力增加到原来的2倍
7．（单选）跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70kg，
吊板的质量为10kg；绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．取重力加速度g＝10m/s2．当人以440N的力
拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为（ ）
A．a＝1.0 m/s2，F＝260 NB．a＝1.0 m/s2，F＝330 N
C．a＝3.0 m/s2，F＝110 ND．a＝3.0 m/s2，F＝50 N
8．(单选)我国航天员要在天宫1号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量，采用的方法如下：质量为m1的标准物A的前后连接有质量均为m2的两个力传感器．待测质量的物体B连接在后传感器上．在某一外力作用下整体在桌面上运动，如图所示．稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为F1、F2，由此可知待测物体B的质量为( )
A.eq \f(F1m1＋2m2,F1－F2) B.eq \f(F2m1＋2m2,F1－F2) C.eq \f(F2m1＋2m2,F1) D.eq \f(F1m1＋2m2,F2)
9．(单选)质量为M的皮带轮工件放置在水平桌面上，一细绳绕过皮带轮的皮带槽，一端系一质量为m的重物，另一端固定在桌面上．如图所示，工件与桌面、绳之间以及绳与桌面边缘之间的摩擦都忽略不计，桌面上绳与桌面平行，则重物下落过程中，工件运动的加速度为( )
A.eq \f(2mg,M＋4m) B.eq \f(2mg,M＋2m)
C.eq \f(mg,2M) D.eq \f(mg,M＋m)
10．(多选)如图所示用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是( )
A．Ta增大 B．Tb增大
C．Ta减小 D．Tb减小
11．（多选）如图所示，固定的倾斜直杆与水平方向成60°角，杆上套有一个圆环，圆环通过一根轻绳与一个小球相连接。当环沿杆下滑时，球与环保持相对静止，轻绳与竖直方向成30°角。下列说法正确的是( )
A．环一定匀加速下滑
B．环可能匀速下滑
C．环与杆之间一定没有摩擦
D．环与杆之间一定存在摩擦
12．两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示，滑块A、B质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2，已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下，求滑块B受到的摩擦力
13．如图，倾角θ=370、斜面长为1m的斜面体放在水平面上。将一质量为2kg的小物块从斜面顶部由静止释放，1s后到达底端，斜面体始终保持静止。重力加速度g取10m/s2，sin370=0.6,cs370=0.8。
求：
（1）小物块沿斜面上滑的加速度和到达底端时速度的大小；
（2）小物块与斜面之间的动摩擦因数；
（3）小物块运动过程中，水平面对斜面体的摩擦力大小和方向。

14．三个物体质量分别为m1 、m2和m3 ，带滑轮的物体放在光滑水平面上，滑轮和所有接触面的摩擦均不计，绳子的质量也不计，若质量为m3物体右边挖成凹形，让m2可以自由摆动（而不与m3相碰），如图所示是否可以选择一个恰当的F′，使三者无相对运动？如果没有，说明理由；如果有，求出这个F′的值。