初中数学湘教版八年级上册第4章 一元一次不等式（组）4.2 不等式的基本性质当堂达标检测题

湘教版数学八年级上册

4.2《不等式的基本性质》课时练习

一、选择题

1.若x＋5＞0，则(    )

A.x＋1<0     B.x－1<0      C.<－1      D.－2x<12

2.若x＞y，则下列式子中，错误的是(     )

A.x－3＞y－3     B.＞     C.x＋3＞y＋3     D.－3x＞－3y

3.已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则(　　)

A．a+c＞b+d    B．a﹣c＞b﹣d     C．ac＞bd      D．＞

4.下列关系不正确的是(　　)

A.若a﹣5＞b﹣5，则a＞b       B.若x2＞1，则x＞

C.若2a＞﹣2b，则a＞﹣b      D.若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d

5.若a＜b，下列不等式中错误的是(　 　)

A.a+z＜b+z    B.a﹣c＞b﹣c    C.2a＜2b       D.﹣4a＞﹣4b

6.下列式子一定成立的是（       ）

A.若ac2=bc2,则a=b           B.若ac>bc,则a>b

C.若a>b,则ac2>bc2           D. 若a<b,则a(c2+1)<b(c2+1)

7.a、b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是(    )

A.a＋x>b＋x                B.－a＋1<－b＋1

C.3a<3b                    D.>

8.已知a+1＜b，且c是非零实数，则可得（　  　）

A.ac＜bc     B.ac2＜bc2    C.ac＞bc     D.ac2＞bc2

9.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    )

A.|a|>4       B.c-b>0     C.ac>0        D.a+c>0

10.已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是(     )

A.a>b     B.ab<0       C.b-a>0     D.a+b>0

二、填空题

11.若a<b，则3a    3b；－a＋1    －b＋1；(m2＋1)a    (m2＋1)b.(填“＞”“<”或“=”.)

12.利用不等式的性质填空(填“>”或“<”).

(1)若a>b，则2a＋1    2b＋1；

(2)若－1.25y<－10，则y    8；

(3)若a<b，且c<0，则ac＋c    bc＋c；

(4)若a>0，b<0，c<0，则(a－b)c    0.

13.已知关于x的不等式(1+a)x<3的解集为x>,则a的取值范围是       . 

14.若a<b<0 ，则2a-1  2b-1.

15.已知a＞b，则﹣2a+c　   　﹣2b+c（填＞、＜或=）.

16.若不等式ax+b<0的解集是x>-1，则a,b应满足的条件有______.

三、解答题

17.利用不等式的基本性质，将下列不等式化为“x＞a”或“x<a”的形式：

(1)x＋2＞7.   (2)3x<－12.    (3)－7x＞－14.   (4)x<2.

18.能不能找到这样的a值，使关于x的不等式（1﹣a）x＞a﹣5的解集是x＜2．

19.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1 500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.

参考答案

1.答案为：D.

2.答案为：D.

3.答案为：A.

4.答案为：B

5.答案为：B

6.答案为：D

7.答案为：C；

8.答案为：B

9.答案为：B

10.答案为：A.

11.答案为：<；>；<.

12.答案为：(1)>；(2)>；(3)>；(4)<.

13.答案为：a<-1.

14.答案为：＜；

15.答案为：＜.

16.答案为：a<0，a=b.

17.解：(1)两边都减去2，得x＞5.

(2)两边都除以3，得x<－4.

(3)两边都除以－7，得x<2.

(4)两边都乘3，得x<6.

18.答案为：a=7/3.

19.解：根据题意，得

1 500＋x>2x，解得x<1 500.

∵单位每月用车x(千米)不能是负数，

∴x的取值范围是0<x<1 500.