湘教版八年级上册4.5 一元一次不等式组课后复习题

湘教版数学八年级上册

4.5《一元一次不等式组》课时练习

一、选择题

1.如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　　）

   A.x≥2                         B.x＞2                         C.x＞﹣1                          D.﹣1＜x≤2

2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

3.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

  A.                        B.             

  C.                        D.

4.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，则(a﹣3)(b+3)的值为（      ）

    A.1           B.﹣1               C.2       D.﹣2

5.一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是(     )

A.4                B.5              C.6             D.7

6.不等式组的解集在数轴上表示为(     )

7.如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是(     )

A.m＝2          B.m＞2          C.m＜2            D.m≥2

8.不等式组的整数解是(　　)

A．0        B．﹣1       C．﹣2       D．1

9.小明家离学校1600米，一天早晨由于有事耽误，结果吃完饭时只差15分钟就上课了.忙中出错，出门时又忘了带书包，结果回到家又取书包共用去3分钟，只好乘公共汽车.公共汽车的速度是36千米/时，汽车行驶了1分30秒时又发生堵车，他等了半分钟后，车还没走，于是下车又开始步行.问：小明步行速度至少是（   ）时，才不至于迟到 

   A.60米/分        B.70米/分       C.80米/分       D.90米/分

10.某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3 km都需付7元车费），超过3 km后，每增加1 km，加收2.4元（不足1 km按1 km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（    ）

  A.5 km           B.7 km         C.8 km          D.15 km

二、填空题

11.不等式组的解为　   　．

12.已知关于x的不等式(1-a)x>2的解集是，则a的取值范围是          

13.若不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集是x＜1，则m的取值范围是             ．

14.若关于x的方程2x+m-3(m-1)=1+x的解为负数，则m的范围是        

15.某次数学测验中共有16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．

16.某种商品的进价为800元，出售时标价为1 200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打        折．

三、解答题

17.为了参加世界园艺博览会，某公司用几辆载重为8吨的汽车运送一批参展货物.若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满.请问：共有多少辆汽车运货？

18.为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师．

(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　   　辆；

(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

参考答案

1.A．

2.D

3.D

4.D

5.C；

6.A；

7.D；

8.B.

9.B

10.C

11.答案为：1＜x≤9．

12.答案为：a<1；

13.答案为：m＜2．

14.答案为：m<1；

15.答案为：12

16.答案为：7.

17.解：设有x辆汽车，则有(4x+20)吨货物.

由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有(x﹣1)辆是装满的，

所以有方程，解得5＜x＜7.由实际意义知x为整数.所以x=6.

答：共有6辆汽车运货.

18.解：

(1)设参加此次研学活动的老师有x人，学生有y人，

依题意，得：，解得：．

答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人．

(2)∵(234+16)÷35=7(辆)……5(人)，16÷2=8(辆)，

∴租车总辆数为8辆．故答案为：8．

(3)设租35座客车m辆，则需租30座的客车(8﹣m)辆，

依题意，得：，解得：2≤m≤5．

∵m为正整数，∴m=2，3，4，5，∴共有4种租车方案．

设租车总费用为w元，则w=400m+320(8﹣m)=80m+2560，

∵80＞0，∴w的值随m值的增大而增大，

∴当m=2时，w取得最小值，最小值为2720．

∴学校共有4种租车方案，最少租车费用是2720元．