湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系课后测评

这是一份湘教版九年级上册2.4 一元二次方程根与系数的关系课后测评，共5页。试卷主要包含了下列方程中两实数根互为倒数有等内容，欢迎下载使用。
湘教版数学九年级上册2.4《一元二次方程根与系数的关系》课时练习 一、选择题1.方程x2-6x+10=0的根的情况是(　　)A.两个实根之和为6B.两个实根之积为10C.没有实数根D.有两个相等的实数根2.下列方程中,两根之和是正数的是(　　)A.3x2+x-1=0　　 B.x2-x+2=0     C.3x2-5x+1=0　　D.2x2-5=03.若x1，x2是一元一次方程x2﹣4x﹣5=0的两根，则x1•x2的值为(　　)A．﹣5      B．5         C．﹣4        D．44.下列方程中两实数根互为倒数有（　　）                                             ①x2﹣2x﹣1=0；②2x2﹣7x+2=0；③x2﹣x+1=0．                                             A.0个                            B.1个                            C.2个                           D.3个5.若方程x2﹣(m2﹣4)x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（     ） A.﹣2                         B.2                          C.±2                            D.46.已知关于x的一元二次方程x2+mx﹣8=0的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为（      ）  A.4，﹣2                       B.﹣4，﹣2                     C.4，2                      D.﹣4，27.已知关于x的一元二次方程x2＋2x＋a-1=0有两根为x1和x2，且x12-x1x2=0，则a的值是(       )A.a=1           B.a=1或a=-2          C.a=2             D.a=1或a=28.若关于x的一元二次方程x2＋mx＋m2-3m+3=0的两根互为倒数，则m的值等于（     ）    A.1           B.2            C.1或2           D.09.小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为(　　)A.x2﹣3x+6=0       B.x2﹣3x﹣6=0       C.x2+3x﹣6=0       D.x2+3x+6=0 10.已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则(α﹣2)(β﹣2)的值是(　　)A.0.5       B.6.5       C.3       D.1.5二、填空题11.若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是0，则另一个根是　 　，k=　 　.12.若关于x的方程2x2﹣mx+n=0的两根为﹣3和4，则m=　 　，n=　  　.13.设x1，x2是方程4x2+3x﹣2=0的两根，则x1+x2=　　，x1x2=　 　.14.已知x1,x2是关于x的方程x2+ax-2b=0的两实数根,且x1+x2=-2,x1·x2=1,则ba的值是      .15.已知x1、x2是方程2x2+14x﹣16=0的两实数根，那么的值为　  　.16.已知一元二次方程x2+7x﹣1=0的两个实数根为α,β,则(α-1)(β-1)的值为    ．三、解答题17.不解方程，写出方程的两根之和与两根之积：(1)3x2+2x﹣3=0(2)x2+x=6x+7.   18.已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2．（1）求a的值；（2）求出该一元二次方程的两实数根．          19.已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.(1)求证:方程总有两个不相等的实数根.(2)当p=2时,求该方程的根.        20.已知a，b是方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，求ab﹣a2+3a+b的值.
答案解析1.答案为：C.2.答案为：C.3.答案为：A.4.答案为：B．5.答案为：A6.答案为：D7.答案为：D8.答案为：B9.答案为：B.10.答案为：A11.答案为：5，0.12.答案为：2，﹣24.13.答案为：，﹣.14.答案为：0.25.15.答案为：﹣.16.答案为：7．17.解：(1)设x1，x2是一元二次方程的两根，所以x1+x2=﹣，x1x2=﹣1；(2)方程化为一般式为x2﹣5x﹣7=0，设x1，x2是一元二次方程的两根，所以x1+x2=5，x1x2=﹣7.18.解：（1）∵x1+x2=a，x1x2=2，又x1x2=x1+x2﹣2，∴a﹣2=2，a=4；（2）方程可化为x2﹣4x+2=0，∴（x﹣2）2=2，解得：x﹣2= 或x﹣2=﹣，∴x1=2+，x2=2﹣．19.(1)方程可变形为x2-5x+6-p2=0,Δ=(-5)2-4×1×(6-p2)=1+4p2,∵4p2≥0,∴Δ>0,∴这个方程总有两个不相等的实数根.(2)当p=2时,方程变形为x2-5x+2=0,Δ=25-4×2=17,∴x=,∴x1=,x2=.20.解：有题意可知：ab=-1,a+b=2,a2-2a=1,所以原式=ab-(a2-2a)+a+b=-1-1+2=0.