初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级上册4.3.2 角的比较与运算教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了线段长短的比较，ABCD，线段中点，一度量法，二叠合法，知识点2角的运算，∠BOC，知识点3角平分线，应用格式，将一个角三等分等内容，欢迎下载使用。

AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC
知识点1：角的大小比较
1、对“中”—角的顶点对量角器的中心
2、重合—角的一边与量角器的0°刻度线重合
∠ABC > ∠DEF
3、读数—读出角的另一边所对的度数
1.将两个角的顶点及一边重合
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小
∠AOB＜∠A'O'B'
∠AOB =∠A'O'B'
∠AOB＞∠A'O'B'
思考：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？ ∠AOC 是∠AOB 与∠BOC 的和，记作∠AOC=∠AOB + ∠BOC. ∠AOB 是∠AOC 与∠BOC 的差，记作∠AOB = ∠AOC -∠BOC. 类似地，∠AOC-∠AOB=____________.
可以画出的角有：30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、 180°.
动手做一做：在纸上画∠AOB，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边OA与OB重合.将角展开，折痕上任取一点记作点C.类比线段中点的定义，填空：
∠AOC_____∠COB;
∠AOB=_____∠AOC.
一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
注意： 角平分线是在角的内部从角的顶点引出的一条射线，不是直线或线段；
角的n等分线：类似角的平分线，从角的顶点引出的射线，将角分成相等的n个角，叫做角的n等分线，
射线OC、OD为∠AOB的三等分线
射线OC、OD 、OE 为∠AOB的四等分线
例1 如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.
解：∵∠AOB 是平角， ∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
例2 把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.
例3 如图，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是∠COE的平分线如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？
解：因为 OB 平分∠AOC，
所以 ∠BOC=∠AOB = 40°.
因为 OD 平分∠COE，
所以∠COD=∠DOE = 30°，
所以∠BOD =∠BOC+∠COD = 40°+30°= 70°.
备注：利用角平分线进行计算时，要灵活运用角平分线的不同表达方式．
（1） 120°－38°41′；
（2）67°31′+48°49′.
解：原式 = 119°60′－38°41′ = 81°19′ .
解：原式 = (67+48)°+(31+49)′ = 115°97′ = 116°37′ .
1.在∠AOB的内部任取一点C，作射线OC，那么有(　　)A．∠AOC＝∠BOC　　B．∠AOC＞∠BOCC．∠BOC＞∠AOB D．∠AOB＞∠AOC
2.如图，如果∠AOB＝∠COD，那么(　　) A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．以上都不对
3.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的度数是(　　)A．25° B．35° C．45° D．55°
4.点P在∠MAN的内部，现有4个等式:①∠PAM＝∠NAP；②∠PAN＝ ∠MAN；③∠MAP＝ ∠MAN；④∠MAN＝∠MAP＋∠PAN，其中能表示AP是∠MAN的平分线的有(　　)A．1个　　　　　　 B．2个C．3个 D．4个
5.如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠BOD，若∠COB＝35°，则∠AOD等于(　　)A．35°　　B．70°　　C．110°　　D．145°
6. 如图，∠AOB=∠COD=90，∠AOD=146°，则 ∠BOC=____.
7.如图，已知∠AOC=60°，∠BOD=90°，∠AOB是∠DOC的3倍，求∠AOB的度数．
解：设∠COD=x，∵∠AOC=60°，∠BOD=90°，∴∠AOD=60°-x，∴∠AOB=90°+60°-x=150°-x，∵∠AOB是∠DOC的3倍，∴150°-x=3x，解得x=37.5°，∴∠AOB=3×37.5°=112.5°．