初中人教版第四章 几何图形初步综合与测试单元测试综合训练题

这是一份初中人教版第四章 几何图形初步综合与测试单元测试综合训练题，共14页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

1. 用一副三角板拼成如图所示的图形，其中B，C，D三点在同一条直线上，则∠ACE的度数为( )

A.45∘B.60∘C.75∘D.105∘

2. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是（ ）

A.厉B.害C.了D.国

3. 下列图形中，哪一个是正方体的展开图( )
A.B.
C.D.

4. 将一长方形纸片，按图中的方式折叠，BC、BD为折痕，折叠后点E′刚好落在A′B上，则∠CBD的度数为（ ）
A.60∘B.75∘C.90∘D.95∘

5. 平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画( )
A.1条B.3条C.1条或3条D.无数条

6. 下列几何体中，含有曲面的有( )

A.1个B.2个C.3个D.4个

7. 将下列图形画在硬纸片上，剪下并折叠后能围成三棱柱的是（ ）
A.B.C.D.

8. 下列语句中，正确的是（ ）
A.角的大小与边的长短有关
B.互补的两个角一定是一钝角一锐角
C.两点确定一条直线
D.相等的角一定是对顶角

9. 下列叙述正确的有（ ）个
①射线AB的端点是A和B ；②各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；③连接两点的线段叫做两点的距离；④两点之间线段最短.
A.1B.2C.3D.4
二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ）

10. 若∠α=6.6∘，∠β=6∘6′，则∠α________∠β（填：“>”，“
【考点】
角的大小比较
度分秒的换算
【解析】
一度等于60′，知道分与度之间的转化，统一单位后比较大小即可求解．
【解答】
解：∵ ∠α=6∘36′，∠β=6∘6′，
∴ ∠α>∠β．
故答案为：>.
11.
【答案】
12
【考点】
两点间的距离
【解析】
本题主要考查的是两点间的距离．
【解答】
解：AB=x，则BC=2x．
∵ AC=AB+BC，
∴ AC=3x．
∵ 点D是AC的中点，
∴ AD=12AC=1.5x．
∵ BD=AD−AB，
∴ 1.5x−x=2．
解得：x=4．
∴ AC=3x=3×4=12cm．
故答案为：12．
12.
【答案】
7或10
【考点】
线段的中点
线段的和差
【解析】
由于点P的位置不确定，故需要分情况讨论．
【解答】
解：①当点P在线段AB上时，如图所示：
∵ AB=8，AP：PB=3，
∴ AP=6，BP=2.
∵ 点Q为线段PB的中点，故PQ=12BP=1，
故AQ=AP+PQ=7；
②当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：
∵ AB=8，AP：PB=3，
∴ BP=4.
∵ 点Q为线段PB的中点，故BQ=12BP=2，
故AQ=AB+BQ=8+2=10；
③当点P在线段AB的反向延长线上时，不成立.
综上，AQ=7或10.
故答案为：7或10.
13.
【答案】
105∘
【考点】
钟面角
【解析】
根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．
【解答】
9点30分时，它的时针和分针构成的角是30∘×3.5＝105∘，
14.
【答案】
线段,两点确定一条直线
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
直线的性质：两点确定一条直线
【解析】
此题考查几何的基本公理，运用直线和线段的性质直接解答即可．注意对已知条件的把握．
【解答】
解：由线段的性质知：两点之间，线段最短；
由直线的性质知：在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为两点确定一条直线．
故应填：线段，两点确定一条直线．
15.
【答案】
圆锥体
【考点】
点、线、面、体
【解析】
动手操作，可得相应的几何体形状．
【解答】
解：把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是圆锥体形状．
故答案为：圆锥体.
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计75分 ）
16.
【答案】
解：点P如图所示：
【考点】
作图—尺规作图的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：点P如图所示：
17.
【答案】
南偏东65∘,北偏西65∘
（2）如图所示：
【考点】
方向角
【解析】
（1）根据方向角的概念进行判断；
（2）根据方向角的概念画出符合条件的射线．
【解答】
解：（1）射线OA表示的方向是南偏东65∘，
射线OB表示的方向是北偏西65∘，
（2）如图所示：
18.
【答案】
解：∵点C是线段AO的中点，AC=10，
∴AO=20，CO=10，
∵BO=25AO，
∴BO=25×20=8，
∴CB=CO−BO=10−8=2．
【考点】
线段的中点
【解析】
左侧图片未给出解析
【解答】
解：∵点C是线段AO的中点，AC=10，
∴AO=20，CO=10，
∵BO=25AO，
∴BO=25×20=8，
∴CB=CO−BO=10−8=2．
19.
【答案】
（1）见详解
（2）25海里
【考点】
作一条线段等于已知线段
【解析】
（1）由题意得，我渔政船与不明船只行驶距离相等，即在O4上找到一点，使其到A点与B点的距离相等，所以连接AB，作AB
的垂直平分线即可．
（2）利用第（1）题中的BC=AC设BC=海里，则AC=x海里．在直角三角形BOC中，BC=x海里、OC=45−x海里，利
用勾股定理列出方程152+45−x2=x2，解得即可．
【解答】
（1）作AB的垂直平分线与OA交于点C；
→A
（2）连接BC，设BC为x海里，则CA也为x海里，○C为45−x海里
20∘
…在Rt△OBC中，BO2+OC2=BC2
即：152+45−x2=x2
解得：x=25
答：我国渔政船行驶的航程BC的长为25海里．
20.
【答案】
解：∵ N为线段CB的中点，CN=1cm，
∴ BC=CN+NB=2(cm).
又∵ C为线段AB的中点，
∴ AC=BC=2(cm)，
∴ AN=AC+CN=3(cm)，
∴ AC+AN=2+3=5(cm)．
即图中线段AC,AN的长度的和为5cm.
【考点】
线段的中点
比较线段的长短
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ N为线段CB的中点，CN=1cm，
∴ BC=CN+NB=2(cm).
又∵ C为线段AB的中点，
∴ AC=BC=2(cm)，
∴ AN=AC+CN=3(cm)，
∴ AC+AN=2+3=5(cm)．
即图中线段AC,AN的长度的和为5cm.
21.
【答案】
解：如图所示.
故∠AOB为所求.
【考点】
作一个角等于已知角
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图所示.
故∠AOB为所求.
22.
【答案】
解：(1)如图所示直线AB，射线AD，线段AC，线段CD，线段BC即为所求.
∠ACB，∠ACD，∠BCD
【考点】
作图—几何作图
角的大小比较
【解析】
（1）画直线AB
（2）画射线AD
（3）画线段AC、线段CD、线段BC
（4）根据角的表示方法解答即可．
【解答】
解：(1)如图所示直线AB，射线AD，线段AC，线段CD，线段BC即为所求.
(2)由图可知，以C为顶点的所有小于180度的角：有∠ACB,∠ACD,∠BCD.
故答案为：∠ACB，∠ACD，∠BCD.
23.
【答案】
【考点】
作图-三视图
【解析】
图①②③是三个几何体的主视图和俯视图，观察图形可得这些几何体的形状分别是球，圆柱，圆锥，再根据几何体的特征分别画出它们的左视图即可求解．
【解答】
观察图形可得这些几何体的形状分别是球，圆柱，圆锥，