初中数学15.1.2 分式的基本性质教案设计

这是一份初中数学15.1.2 分式的基本性质教案设计，共6页。教案主要包含了教材分析，学生分析，教学目标，教学环境，信息技术应用思路200字，教学流程设计，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
一、教材分析
本节课是在学生小学学段学过分数的基本性质和初中学段掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解和分式概念的基础上进行的。教材首先复习了分数的基本性质，因为这是本节课知识的生长点，然后通过一个“思考”实现过度，类比引入分式的基本性质，并将文字语言转化为符号语言，下面是例题的学习，通过教材中的例2即巩固了分式的基本性质，又为下面的通分、约分埋下伏笔，再次使用“思考”栏目唤起学生的类比联想，牵引出分式的约分和通分，这种变形是分式运算的基础，是进行四则运算所必备的，因此，搞好本节的教学至关重要，基于此，教材有意设置了例2以突出约分的地位，把本节课推向高潮。
二、学生分析
1.八年级学生已初步掌握了信息技术的基本操作，也能认真观察媒体资源获取信息；
2.学生通过信息技术主动参与到课堂学习的每一个环节中，体现了以生为本教学理念；
3. 学生通过信息技术参与到课堂学习的每一个环节中，提高了学习兴趣.
三、教学目标
知识和技能：
1.应用信息技术让学生经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力；
2.理解分式的基本性质；
3.会用分式的基本性质将分式进行简单的恒等变形，并能熟练进行分式的约分；
4.了解最简分式的概念。
过程和方法：
1.应用视频微课让学生经历对分式基本性质及符合法则的探究过程，在探究中获得一些探索定理性质的初步经验，观察—猜想—归纳—验证的数学发现过程；
2.通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比思维习惯和思想方法；
3.通过对分式基本性质的探究，在探究中培养学生的观察能力及语言表达能力。
情感态度和价值观：
1.在探究过程中培养学生善于观察、勇于探索和勤于思考的精神；
2.在合作与交流活动中发展学生的合作意识和团队精神，在探究活动中获得成功的体验。
四、教学环境
囗简易多媒体教学环境囗交互式多媒体教学环境囗网络多媒体环境教学环境
囗移动学习 囗其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
学生活动一：观看视频微课，从分数基本性质类比出分式基本性质；学生活动二：利用多媒体直观感受分式的基本性质，让学生经历知识的发现过程；学生活动三：利用手机，电子白板等多媒体设备展示学生的训练，让学生经历知识的订正和巩固过程；学生活动四：利用信息技术让学生经历分式的约分；学生活动五：利用信息技术让学生经历分式约分的训练达到巩固知识，培养学生学会思考，应用数学知识解决问题的意识。
本节课的教学重点重点是理解分式的基本性质，掌握约分；难点:是灵活应用分式的基本性质将分式约分。在信息技术的支持下为学生提供了探究分式基本性质的平台。本节课利用信息技术如微课、PPT让学生灵活应用分式的基本性质将分式约分很好地解决了本课的教学难点。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
创设情境
引入新课
一、引出新知
问题1：下列等式成立吗？为什么？
追问：（1）你能叙述分数的基本性质吗？
（2）你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？
（3）分数基本性质用在何处？
聆听并感受回答：成立；根据分数的基本性质。
分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变。
一般地，对于任意一个分数，有
展现视频微课激发学生学习兴趣。
类比归纳
小组讨论
典例分析
小组讨论


练习巩固
运用新知
小组讨论
巩固训练
二、探索新知
你认为与；与相等吗？
问题2：类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！
追问1 如何用式子表示分式的基本性质？

巩固练习：下列分式的右边是怎样从左边得到的？
追问2：应用分式的基本性质时需要注意什么？
三、巩固认知
例1：填空
追问1：观察此题，它们发生什么变化，从何入手（这是分式的约分）？
追问2：此题要从何处考虑分子的变化（这是分式的通分）？
注：这两例题很重要，让学生讲透每步的依据。
四、课堂练习
1.下列各组分式，能否由左边变形为右边？

五、运用新知
问题3：观察上例中（1）中的两个分式在变形前后的分子、分母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？
追问1 由上例你能归纳出在分式中，找分子和分母的公因式的方法是什么吗？
追问2 如果分式的分子或分母是多项式，那么该如何思考呢？
例2 约分:
六、课堂练习
2.不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“-”号


3.下列分式中，是最简分式的是:（ ）

4.约分（随堂小测）

5*.（思考题）约分：

七、课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）运用分式的基本性质时应注意什么？
（3）分式约分的关键是什么？如何找公因式？
（4）探究分式的基本性质和分式的约分的过程，你认为体现了哪些数学思想方法？
思考、回答。
归纳：分式的基本性质：分式的分子、分母同乘以（或除以）同一个不等于0的整式，使分式的值不变。
可用式子表示为：
＝
＝ （C≠0）
解：（1）∵c≠0∴把等式左边的分式的分子、分母都乘以c，可得到右边.（2）∵x≠0，∴把等式左边的分式的分子、分母都除以x可得到右边.

讨论、归纳、回答：（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.
例1：（1） ，
（2）a.2ab-b2
1.解：（1）×；（2）×；（3）√（4）√。
反思: 运用分式的基本性质应注意什么?①“都”②“同一个”③ “不为0”【小结】：（1）看分母如何变化，想分子如何变化.（2）看分子如何变化，想分母如何变化。
像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
思考、回答：先因式分解再约分。
例2解：
2.解：

分式的符号法则：

3.解：（2）、（4）。
4.解：
思考回顾：分式的约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，化成最简分式。最简分式：分子与分母没有公因式的分式。分式约分方法：先将分式的分子与分母进行因式分解然后找也他们的公因式，最后将分子与分母的所有的公因式约去，使得结果成为最简的分式或整式。类比数学思想。
利用多媒体，类比分数的基本性质，让学生更直观的感受“分式的基本性质”。
利用多媒体交互式白板等，现场展示学生答案，让学生更直观的感受知识要点，完成订正和巩固。
利用多媒体交互式白板展示书写过程，让学生更直观的感受知识要点，会分式的约分。
利用多媒体手机现场视频订正等，现场展示学生练习，让学生更直观的感受知识要点，完成订正和巩固。
总结反思
点拨要位
1.通过这节课，你学到了哪些知识？2.通过这节课的学习过程，说说你的感受？
多媒体完成本节知识的总结
随堂小测
已落实
投影答案更直接方便
作业布置
教科书习题15.1第4、6题.
学生通过课后作业巩固知识
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
本节课我深深体会到：数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程。教学中的师生互动可以充全利用信息技术的优势达到很好的教学效果。
1.教学利用信息技术创设情境，引出了分式基本性质的必要性，进而让学生体会到生活中的分式基本性质及应用。
2.学生在探索约分的过程通过交互式电子白板展示，让独立思考，这样学生一步步深化最终得到分式基本性质，较顺利地解决了本节的教学重点问题。
3.学生在用信息技术展示，小组合作，互相交流的积极性高，讨论很热烈，让我真实地感受到学生合作学习过程中互帮互助，探索思考的学习氛围，在这样的学习氛围中较轻松地突破了本节的难点——约分。