2018-2019学年四川省成都市高新区八下期中数学试卷
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- 在下列英文大写正体字母中，是中心对称图形的选项是
A． B． C． D．
- 下列不等式变形正确的是
A．由 ，得 B．由 ，得
C．由 ，得 D．由 ，得
- 下列各式，从左到右的变形是因式分解的是
A． B．
C． D．
- 下列命题正确的是
A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的
B．两个全等的图形之间必有平移关系
C．三角形经过旋转，对应线段平行且相等
D．将一个封闭图形旋转，旋转中心只能在图形内部
- 若分式 有意义，则实数 的取值范围是
A．一切实数 B．
C． D． 且
- 用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”，应先假设这个三角形中
A．有两个角是直角 B．有两个角是钝角
C．有两个角是锐角 D．一个角是钝角，一个角是直角
- 如图，一次函数 的图象经过点 ，，当因变量 时，自变量 的取值范围是
A． B． C． D．
- 下列分式从左到右的变形正确的是
A． B．
C． D．
- 如图，在 中， 边垂直平分线 交 于点 ， 边垂直平分线 交 于点 ，连接 ，．若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- 已知关于 的不等式组 有解，则 的取值范围为
A． B． C． D．
- 在 中，，，则 ．
- 若关于 的不等式组 的解集为 ，则 ．
- 是完全平方式，则 ．
- 如图，在 中，，，，则图中 个小直角三角形周长的和为 ．
- 解下列题目．
(1) 解不等式：
(2) 因式分解：
(3) 计算：
- 如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 个单位长度， 的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是 ，，．
(1) 将 先向右平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，画出第二次平移后的 ；
(2) 以点 为对称中心，画出与 成中心对称的 ；
(3) 将点 绕坐标原点逆时针方向旋转 至点 ，则点 的坐标为（ ， ）
- 先化简，再求值：，其中 为不等式组 的整数解．
- 如图，在 中， 的平分线与 的中垂线 交于点 ，过点 作 边的垂线，垂足 ，过点 作 延长线的垂线，垂足为 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，，求 的长．
- 某学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为 元，并且多买都有一定的优惠．甲商场的优惠条件是：第一台按原价收款，其余每台优惠 ；乙商场的优惠条件是：每台优惠 ．
(1) 分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式？
(2) 什么情况到甲商场购买更优惠？
(3) 什么情况到乙商场购买更优惠？
(4) 什么情况两家商场的收费相同？
- 如图，在 中，，， 为 边上的高，点 从点 以每秒 个单位长度的速度向终点 运动，同时点 从点 以每秒 个单位长度的速度向终点 运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止．
(1) 求 的长；
(2) 设 的面积为 ，点 的运动时间为 秒，求 与 的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
(3) 在动点 ， 的运动过程中，是否存在 ，若存在，求出 的周长，若不存在，请说明理由．
- 若多项式 （ 为常数）的一个因式是 ，则 的值为 ．
- 已知关于 的不等式组 只有三个整数解，则实数 的取值范围是 ．
- 如图， 的周长是 ，， 分别平分 和 ， 于 ，且 ，则 的面积是 ．
- 阅读材料：分离整数法就是将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
如：① ，
② ．
解答问题：已知 为整数，且分式 为整数，则 的值为 ．
- 如图， 中，，，点 为 边上一动点，将线段 绕点 按逆时针方向旋转 至 ，连接 ，，则 周长的最小值为 ．
- 为了全面推进素质教育，增强学生体质，丰富校园文化生活，高新区某校将举行春季特色运动会，需购买A，B两种奖品，经市场调查，若购买 A种奖品 件和 B种奖品 件，共需 元：若购买A 种奖品 件和 B种奖品 件，共需 元．
(1) 求A，B两种奖品的单价各是多少元；
(2) 运动会组委会计划购买A，B两种奖品共 件，购买费用不超过 元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的 倍，运动会组委会共有几种购买方案？
(3) 在第（）问的条件下，设计出购买奖品总费用最少的方案，并求出最小总费用．
- 在 中，，，将 绕点 顺时针旋转 转至 ，点 ， 的对应点分别为 ，，连接 ，，线段 与线段 交于点 ，连接 ．
(1) 如图 ，求证：；
(2) 如图 ，求证： 平分 ；
(3) 如图 ，若 ，，求 的长．
- 如图，点 为平面直角坐标系第一象限内一点，直线 过点 ，过点 作 轴于点 ，点 是 轴正半轴上一动点，连接 ，过点 作 交 轴于点 ．
(1) 如图 ，当点 在线段 上时，求证：；
(2) ①如图 ，当点 在 延长线上，且点 在 轴正半轴上，，， 之间的数量关系为 （不用说明理由）；
②当点 在 延长线上，且点 在 轴负半轴上，写出 ，， 之间的数量关系，并说明原因；
(3) 直线 分别与直线 、直线 交于点 ，，若 ，，直接写出 的长．
答案
1. 【答案】C
2. 【答案】B
【解析】A、在不等式 的两边都加上 ，不等号的方向不变，即 ，原变形错误，故本选项不符合题意；
B、在不等式 的两边同时乘以 ，不等号的方向改变，即 ，原变形正确，故本选项符合题意；
C、在不等式 的两边同时乘以 ，不等号的方向不变，即 ，原变形错误，故本选项不符合题意；
D、在不等式 的两边同时乘以 ，不等号的方向不变，即 ，在不等式 的两边都减去 ，不等号的方向不变，即 ，原变形错误，故本选项不符合题意．
3. 【答案】B
【解析】A、是整式的乘法，故A不符合题意；
B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；
C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；
D、没有正确因式分解，故D不符合题意．
4. 【答案】A
【解析】A．在同一平面内，可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的，正确；
B．两个全等的图形之间不一定有平移关系，也可以是旋转或对称，故原命题错误；
C．三角形经过旋转，对应线段平行（或交与一点）且相等，故原命题错误；
D．将一个封闭图形旋转，旋转中心既可以在图形内部，也可以在图形的外部，故原命题错误．
5. 【答案】C
【解析】由题意可知：，
．
6. 【答案】A
7. 【答案】C
【解析】观察函数图象，可知：当 时，．
8. 【答案】D
【解析】选项A：是对分式的分子与分母都加上了 ，变形不正确，故A错误；
选项B：是对分式的分子与分母同时平方，变形不正确，故B错误；
选项C：在分式的前面添加负号，则分子或分母之一应该整体变号，故C错误；
选项D：分式的分子与分母同时除以 ，即可得到右边的式子，故D正确．综上，只有选项D正确．故选：D．
9. 【答案】D
【解析】 ，
，
是线段 的垂直平分线，
，
，
同理，，
，
，
故选：D．
10. 【答案】C
【解析】不等式组
由①得 ，
由②得 ，
原不等式组有解，
，解得：．
11. 【答案】
【解析】 ，
，
．
12. 【答案】
【解析】
由①得：，
由②得：，
关于 的不等式组 的解集为 ，
，，
，，
．
13. 【答案】
【解析】中间一项为加上或减去 和 的积的 倍．
14. 【答案】
【解析】由图形可以看出：内部小三角形直角边是大三角形直角边平移得到的，故内部 个小直角三角形的周长为 ，
．
图中 个小直角三角形周长的和 ．
15. 【答案】
(1) ，
，
，
，
．
(2)
(3)
16. 【答案】
(1) 如图， 为所作；
(2) 如图， 为所作；
(3) ；
17. 【答案】
，
是整数，
，
由分式有意义的条件可知： 且 且 ，
，
．
18. 【答案】
(1) 连接 ，，
平分 ，，，
，
垂直平分 ，
，
，
．
(2) ，
，
，
设 ，
，，
，
，
．
19. 【答案】
(1) 根据题意得：
甲商场收费 ，
即 ，
乙商场收费 ，
即 ．
(2) 当 ，即 ，
解得：，
当购买电脑台数大于 时，甲商场购买更优惠．
(3) 当 时，即 ,
解得：，
当购买电脑台数小于 时，乙商场购买更优惠．
(4) 当 时，即 ，
解得：，
当购买电脑 台时，两家商场收费相同．
20. 【答案】
(1) 如图 中，
，，
，，
，
，
，
．
(2) 如图 中，作 于 ．
，，
，
，
，
当 时，．
当 时，同法可得 ，
综上所述，．
(3) 当 时，如图 中，作 于 ．
由题意 ，，，
，
，
，
，
解得 ，
经检验 是方程的解，
此时 ，
，
，
，
的周长为 ．
21. 【答案】
【解析】把 代入方程 中得 ，
解得：．
22. 【答案】
【解析】由不等式组 得 ，
有且只有三个整数解，
的取值范围是 ．
23. 【答案】
【解析】如图，过点 作 于 ，作 于 ，
， 分别平分 和 ，，
，
的面积 ．
24. 【答案】 或 或 或
【解析】因为 ，
又因为 为整数，且 为整数，
所以 的值为 或 或 或 ，
所以 的值为 或 或 或 ．
25. 【答案】
【解析】如图，作 于 ， 于 ．
，，
，
于 ，
，
，，
，
，
，，，
，
，
点 的运动轨迹是直线（该直线与直线 平行，在 的右侧，与 的距离是 ），作点 关于该直线的对称点 ，连接 交该直线于 ，连接 ，此时 的周长最小，作 于 ．
在 中，，
的周长的最小值为 ．
26. 【答案】
(1) 设A种奖品的单价为 元，B种奖品的单价为 元，
依题意，得：解得：答：A种奖品的单价为 元，B种奖品的单价为 元．
(2) 设运动会组委会购进 件A种奖品，则购进 件B种奖品，
依题意，得：解得：（种）．
答：运动会组委会共有 种购买方案．
(3) ，
种奖品的单价较低，
当 时，购买奖品总费用最少，最少费用为 （元）．
答：购买 件A种奖品， 件B种奖品时，购买奖品总费用最少，最少费用为 元．
27. 【答案】
(1) 将 绕点 顺时针旋转 转至 ，
，，，
，
，
，
．
(2) 如图，过 作 于 ， 于 ，
，
，
，，
，
，
平分 ．
(3) ，
，
和 是等腰直角三角形，
，
由（）知， 平分 ，
，
，
，
，
如图，过 作 于 ．
，，
，
，
．
28. 【答案】
(1) 如图 ，过点 作 轴于 ，
直线 过点 ，
，
，
，
，
四边形 是正方形，
，
，
，
，
，
．
(2) ①
② ，， 之间的数量关系为：．
理由是：如图 ，过点 作 轴于 ，
方法同（）得：四边形 是正方形，，，，
，即 ，
是等腰直角三角形，
，
，即 ．
(3) 的值为 或 或 ．
【解析】
(2) ① ，， 之间的数量关系为：．
理由是：如图 ，过点 作 轴于 ，
同理得：，
，，
，
，
是等腰直角三角形，
．
(3) 分三种情况：
①当点 在线段 上时，
如图 ，将 绕点 顺时针旋转 ， 与 重合，变为 ，连接 ，，
，，
，
，
，
，，，，
，
，，，
由（）得： 是等腰直角三角形，
；
②当点 在 的延长线上时，且点 在 轴的正半轴上，
如图 ，同①，旋转 到 ，，，，
等腰直角三角形直角边 ；
③当点 在 的延长线上时，且点 在 轴的负半轴上，
如图 ，过 作 于点 ，截取 ，连接 ，，
，
，，
，
，
，，
，
，
，
，
，
，，，
．
综上， 的值为 或 或 ．
2018-2019学年四川省成都市武侯区八下期中数学试卷： 这是一份2018-2019学年四川省成都市武侯区八下期中数学试卷，共14页。
2018-2019学年四川省成都市武侯区、高新区八上期末数学试卷： 这是一份2018-2019学年四川省成都市武侯区、高新区八上期末数学试卷，共14页。试卷主要包含了4×106 B． 1， 【答案】B， 【答案】C， 【答案】D， 【答案】A等内容，欢迎下载使用。
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