2019-2020学年四川省成都市高新区七下期末数学试卷
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- 下列计算正确的是
A． B． C． D．
- 新冠疫情发生以来，各地根据教育部“停课不停教，停课不停学”的相关通知精神，积极开展线上教学．下列在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是
A． B． C． D．
- 空气的密度是 ， 用科学记数法表示为
A． B． C． D．
- 下列长度的三根小木棒，能摆成三角形的是
A． ，， B． ，，
C． ，， D． ，，
- 下列能判断 的是
A． B．
C． D．
- 下列事件为必然事件的是
A．打开电视，正在播放新闻
B．买一张电影票，座位号是奇数号
C．任意画一个三角形，其内角和是
D．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
- 如图，在 和 中，，，添加下列一个条件后，仍然不能证明 ，这个条件是
A． B． C． D．
- 下列整式运算正确的是
A． B．
C． D．
- 如图，在 中，，若 ， 平分 ，则 的度数为
A． B． C． D．
- 小明站在离家不远的公共汽车站等车．能最好地刻画等车这段时间离家距离与时间的关系图象是
A． B． C． D．
- 计算： ．
- 等腰三角形的一个底角为 ，则它的顶角的度数为 ．
- 已知：，则代数式 的值为 ．
- 如图，在 中，，，以点 为圆心，任意长为半径画弧分别交 ， 于点 和 ，再分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于 ，连接 并延长交 于点 ，则 度．
- 计算：
(1) ；
(2) ．
- 化简求值：，其中 ，．
- 已知：如图，，，， 在同一直线上，且 ，，．
求证：．
- 如图，在长度为 个单位长度的小正方形组成的正方形网格中， 的三个顶点 ，， 都在格点上．
(1) 在图中画出与 关于 轴成轴对称的 ；
(2) 求 的面积；
(3) 在 轴上找出一点 ，使得 的值最小．
（不需计算，在图上直接标记出点 的位置）
- 我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式，其价格如下表：
(1) 小刚购买苹果 千克，应付多少元？
(2) 若小刚购买苹果 千克，用去了 元．分别写出当 和 时， 与 的关系式；
(3) 计算出小刚若一次性购买 千克所付的费用比分两次共购买 千克（每次都购买 千克）所付的费用少多少元？
- 和 是两个等腰直角三角形，，，， 的顶点 在边 上移动，在移动过程中，线段 与线段 相交于点 ，线段 与线段 相交于点 ．
(1) 如图（），当 为 中点，且 时，求证：；
(2) 如图（），当 经过点 ，且 时，求 的度数；
(3) 如图（），当 为 中点，连接 ，，若 ，，，求 的长．
- 已知当 时， 的值为 ，则当 时， 的值为 ．
- 在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校 名学生课外阅读的情况，随机调查了 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校 名学生一周的课外阅读时间不少于 小时的人数是 ．
- 三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的 倍，我们把这个三角形叫做“三倍角三角形”．在一个“三倍角三角形”中有一个内角为 ，则另外两个角分别为 ．
- 如图，在 中，， 为线段 上一动点（不与点 ， 重合）连接 ，作 ，且 ，连接 ．
（）如图 ，当 时，若 ，则 度．
（）如图 ，设 ，在点 运动过程中，当 时， ．（用含 的式子表示）
- 如图，点 为线段 的中点，以 为边作正方形 ，点 ，点 分别在边 ， 上，且满足 ，连接 ，连接 并延长交 于点 ，连接 ．以下结论：
① ；
② ；
③ ；
④ ．
其中正确的有 （填序号）．
- 解答下列问题．
(1) 已知：，，求代数式 的值．
(2) 已知等腰 的两边分别为 ，，且 ， 满足 ，求 的周长．
- 小张和小王是同一单位在A，B两市的同事，已知A，B两市相距 ，周六上午小王从B市出发，开车匀速前往A市的公司开会， 小时后小张从A 市的公司出发，沿同一路线开车匀速前往B市，小张行驶了段路程后，得知小王要到A市的公司开会，便立即加速返回公司（折返的时间忽略不计）．已知小张返回时的速度比去时的速度每小时快 ．两人距B 市的距离 （）与小张行驶时间 （）间的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1) 小王的速度为 ， 的值为 ；
(2) 求小张加速前的速度和 的值；
(3) 在小张从出发到回到A市的公司过程中，当 为何值时，两人相距 ？
- 已知： 为等边三角形．
(1) 如图 ，点 ， 分别为边 ， 上的点，且 ．
i）求证：；
ii）求 的度数；
(2) 如图 ，点 为 外一点，， 的延长线交于点 ，连接 ，已知 ，且 ，，求 的长；
(3) 如图 ，线段 的长为 ，线段 的长为 ，连接 ，以 为边作等边 ，连接 ，直接写出当线段 取最大值时 的度数．
答案
1. 【答案】D
【解析】A、应为 ，故本项错误；
B、应为 ，故本项错误；
C、应为 ，故本项错误；
D、 ，正确．
2. 【答案】A
3. 【答案】B
4. 【答案】A
【解析】A，，能构成三角形，故本选项符合题意；
B，，不能构成三角形，故本选项不符合题意；
C，，不能构成三角形，故本选项不符合题意；
D，，不能构成三角形，故本选项不符合题意．
5. 【答案】A
【解析】A．，
，故A选项符合题意；
B．，
，故B选项不符合题意；
C．，
无法判断 ，故C选项不符合题意；
D．，
，故D选项不符合题意．
6. 【答案】C
【解析】A、打开电视，正在播放新闻，是随机事件；
B、买一张电影票，座位号是奇数号，是随机事件；
C、任意画一个三角形，其内角和是 ，是必然事件；
D、掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上，是随机事件．
7. 【答案】D
【解析】题目中已知一对角和一对边对应相等，添加 时，能利用 证明两三角形全等；
添加 时，能利用 证明两三角形全等；
添加 时，能利用 证明两三角形全等；
添加 时，构成 不能证明两三角形全等．
8. 【答案】C
【解析】 ，故选项A错误；
，故选项B错误；
，故选项C正确；
，故选项D错误；
故选：C．
9. 【答案】C
【解析】如图，
，，
，
平分 ，
．
10. 【答案】B
【解析】因为小明站在离家不远的公共汽车站等车，
所以这段时间离家距离不随时间的变化而变化．
11. 【答案】
12. 【答案】
【解析】 等腰三角形底角相等，
，
顶角为 ．
13. 【答案】
【解析】 ，
．
14. 【答案】
【解析】 在 中，， ,
，
又 是 的平分线，
，
．
15. 【答案】
(1)
(2)
16. 【答案】
当 ， 时，
17. 【答案】 ，
，
，
，
，
在 和 中，
，
．
18. 【答案】
(1) 如图所示， 即为所求．
(2) ．
(3) 如图所示，点 即为所求．
19. 【答案】
(1) 由表格可得，（元），
故小刚购买苹果 千克，应付 元．
(2) 由题意可得，
当 时， 与 的关系式是 ，
当 时， 与 的关系式是 ．
(3) 小刚若一次性购买 千克所付的费用为 （元），
分两次共购买 千克（每次都购买 千克）所付的费用为：（元），
（元），
故小刚若一次性购买 千克所付的费用比分两次共购买 千克（每次都购买 千克）所付的费用少 元．
20. 【答案】
(1) 是等腰直角三角形，
，．
是 的中点，
．
在 和 中，
．
(2) ，，
，．
．
又 ，，
．
．
．
(3) 在 上截取 ，使得 ，连接 ．
由（）知 ，，
在 与 中，
．
，．
．
在 与 中，
．
．
21. 【答案】
【解析】将 代入 得 ．
将 代入 得 ，
，
．
22. 【答案】
【解析】该校 名学生一周的课外阅读时间不少于 小时的人数是 （人）．
23. 【答案】 ， 或 ，
【解析】在 中，不妨设 ，
①若 ，则 ， .
②若 ，则 （不合题意）．
③若 ，则 ，．
综上所述，另外两个角的度数为 ， 或 ，．
24. 【答案】 ；
【解析】（）
，
，
即 ，
，
，
，
，
，
，
是等边三角形，
，
是等边三角形，
，
，
故答案为：．
（）连接 ，
，，
，
，
，
即 ，
，
，
，
，
，
．
故答案为：．
25. 【答案】①③④
【解析】 点 为线段 的中点，
，
四边形 是正方形，
，，
又 ，
，
又 ，
，故①正确．
，，
，
，
，
；故③正确．
过点 作 于 ， 于 ，
，
，
又 ，，
，
，
又 ，
，故④正确；
若 ，，
，
，
点 ，点 分别在边 ， 上，
不是定值，
与 不一定相等，故②错误．
26. 【答案】
(1) ，
，
，
两边同时平方得：
，
，
把②代入①得：，
，
．
(2) ，
，
，
，，
，，
当 为腰时，三边为 ，，，
，不能构成三角形，此种情况不成立，
当 为腰时，三边为 ，，，能构成三角形，
此时 的周长 ．
27. 【答案】
(1) ；
(2) 设小张加速前的速度为 ，解得．
即小张加速前的速度为 ， 的值是 ．
(3) 由题意可得，
相遇前：解得相遇后到小张返回前：解得小张返回后到小王到达A市前：解得小王到达A市到小张返回到A市前：解得综上，当 或 或 时，两人相距 ．
【解析】
(1) 由图象可得，
小王的速度为 ，
．
28. 【答案】
(1) i）证明：如图 中， 是等边三角形，
，，
，
．
ii）如图 中，，
，
．
(2) 如图 中，在 上取一点 ，使得 ，
，，
是等边三角形，
，，
，
，
，
，
．
(3) 当线段 取最大值时 ．
【解析】
(3) 如图 中，以 为边向外作等边 ，连接 ．
，，，
，
．
．
，，
，
，
．
的最小值为 ，最大值为 ．
2019-2020学年成都市高新区八上期末数学试卷： 这是一份2019-2020学年成都市高新区八上期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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