勾股定理2020年成都数学八年级下学期常规版期末汇编

这是一份勾股定理2020年成都数学八年级下学期常规版期末汇编，

△ABC 在平面直角坐标系中如图：
(1) 画出将 △ABC 绕点 O 逆时针旋转 90∘ 所得到的 △A1B1C1，并写出 A1 点的坐标．
(2) 画出 △A1B1C1 关于原点成中心对称的 △A2B2C2，并直接写出 △AA1A2 的面积．
如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，E，F 分别为线段 BC，CD 上的点，且 △AEF 为正三角形，则 BE 的长为 ．
如图，在一块含有 45∘ 角的直角三角板中，外框的一条直角边长为 8，三角板外框线和与其平行的内框线之间的距离均为 2，则图中阴影部分面积为 （结果保留根号）．
如图，已知在 △ABC 中，AB=3，AC=2，∠A=45∘，将这个三角形绕点 B 旋转，使点 A 落在射线 AC 上的点 A1 处，点 C 落在点 C1 处，那么 AC1= ．
如图，△ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为 △ABC 内一点，将 △ABP 绕点 A 逆时针旋转后与 △ACPʹ 重合，如果 AP=3，那么线段 PPʹ 的长等于 ．
如图，BC 为等边 △ABM 的高，AB=52，点 P 为射线 BC 上的动点（不与点 B，C 重合），连接 AP，将线段 AP 绕点 P 逆时针旋转 60∘，得到线段 PD，连接 MD，BD．
(1) 如图①，当点 P 在线段 BC 上时，求证：BP=MD；
(2) 如图②，当点 P 在线段 BC 的延长线上时，求证：BP=MD；
(3) 若点 P 在线段 BC 的延长线上，且 ∠BDM=30∘ 时，请直接写出线段 AP 的长度．
如图，在平面直角坐标系中，A1,1．
(1) 若 △ABC 和 △A1B1C1 关于原点 O 成中心对称图形，画出 △A1B1C1，并写出点 B1 的坐标；
(2) 点 C 绕 O 点逆时针方向旋转 90∘ 后所对应点 C2 的坐标为 ；
(3) 在 x 轴上存在一点 P，且满足点 P 到点 B1 和点 C1 距离之和最小，请直接写出 PB1 + PC1 的最小值 ．
如图，将等边 △ABC 向右平移得到 △DEF，其中点 E 与点 C 重合，连接 BD，若 AB=2，则线段 BD 的长为
A． 2 B． 4 C． 3 D． 23
已知 Rt△ABC 的面积为 3，斜边长为 7，两直角边长分别为 a，b．则代数式 a3b+ab3 的值为 ．
如图，在等腰 Rt△ABC 中，∠C=90∘，D 为 AC 边上任意一点，作 BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，交 BC 于点 F．连接 DE，DF，当 BC=1 时，△ADE 与 △CDF 的周长之和为 ．
在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，CD⊥AB 于点 D，若 BD=9，CD=12，求 AB 和 AC 的长．
如图，在 Rt△ABC 中，AC=4，∠BAC=90∘，∠B=30∘，D 是 BC 上一点，AE⊥AD，∠ADE=30∘，连接 CE．
(1) 求证：△ADE∽△ABC；
(2) 求证：△ACE∽△ABD；
(3) 设 CE=x，当 CD=2CE 时，求 x 的值．
如图，在 △ABC 中，∠B=∠ACB=45∘，AB=32，点 D 是 BC 上一点，作 DE⊥AD 交射线 AC 于 E，DF 平分 ∠ADE 交 AC 于 F．
(1) 求证：AB⋅CF=BD⋅CD；
(2) 如图 2，当 ∠AED=75∘ 时，求 CF 的长；
(3) 若 CD=2BD，求 AFEF．
如图，在等边 △ABC 中，BC=4，D，E 分别是 AB，AC 的中点，EF⊥BC 于点 F，连接 DF．则 DF 等于
A． 2 B． 3 C． 7 D． 22
在边长为 43 的正方形 ABCD 中，点 E,F 是 AD 上两点，且 AE=DF，∠BCE=60∘，CE 交对角线 BD 于 G，交 BF 于点 P，连接 AP，则四边形 ABGP 的面积为 ．
已知在 Rt△ABC 中，∠ACB=90∘，AC=BC，CD⊥AB 于 D．
(1) 如图 1，将线段 CD 绕点 C 顺时针旋转 90∘ 得到 CF，连接 AF 交 CD 于点 G．求证：AG=GF；
(2) 如图 2，点 E 是线段 CB 上一点（CE