2019-2020学年四川成都邛崃市八下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年四川成都邛崃市八下期末数学试卷，共19页。试卷主要包含了则要使题中分式值为零则应该满足等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川成都邛崃市八下期末数学试卷下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A． B． C． D． 已知 ，则下列不等式成立的是  A．  B．  C．  D．  分式 值为 时， 的取值是  A．  B．  C． 或  D．  若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的一个外角为  A．  B．  C．  D．  下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是  A．  B．  C．  D．  关于 的不等式 的解集如图所示，则 的取值是  A．  B．  C．  D．  如图，在平行四边形 中，，， 的平分线交 于点 ，则 等于  A．  B．  C．  D．  如图，在 中，，点 在 上，且 ，则 的度数是  A．  B．  C．  D．  点 到 的三个顶点的距离相等，则点 是   的交点． A．三条高 B．三条角平分线 C．三边的垂直平分线 D．三条中线 已知关于 的分式方程 的解是负数，则 的取值范围是  A．  B． 且  C．  D． 且  分解因式：     ． 如图， 中，点 ， 分别是 ， 的中点，若 ，则 的长为    ． 如图，在长 米，宽 米的长方形草地内修建了宽 米的道路，则道路的面积为    ． 如图，在矩形 中，对角线 与 交于点 ，过点 作 于点 ，已知 ，则      ． 解答下列各题：(1)  分解因式：．(2)  解不等式组  化简：．   在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)  将 向左平移 个单位长度后得到 ，点 ，， 分别是 ，， 的对应点，请画出 ，并写出 的坐标．(2)  将 绕点 顺时针旋转 ，得到 ，点 ，， 分别是 ，， 的对应点，请画出 ，并写出 的坐标． 列方程解应用题．今年 月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的，是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A，B两厂订购口罩，向A厂支付了 万元，向B厂支付了 万元，且在B厂订购的口罩数量是A厂的 倍，B厂的口罩每只比A厂低 元，求A，B两厂生产的口罩单价分别是多少元？ 在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数 和 的图象，分别与 轴交于点 ，，两直线交于点 ．已知点 ，，观察图象并回答下列问题：(1)  关于 的方程 的解是    ；关于 的不等式 的解集是    ．(2)  直接写出关于 的不等式组 的解集．(3)  若点 ，求关于 的不等式 的解集和 的面积． 如图， 是 的角平分线，线段 的垂直平分线分别交 和 于点 ，，连接 ，．(1)  试判断四边形 的形状，并证明你的结论．(2)  若 ，，求四边形 的面积．(3)    满足什么条件时，四边形 是正方形？请说明理由． 已知 可以被 到 之间某两个整数整除，则这两个数是    ． 两个全等的直角三角尺如图所示放置在 的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与 的两边重合，两个直角三角尺的长直角边交于点 ，连接 ，且 ，若 ，，则线段      ． 若关于 的分式方程 无解．则常数 的值是    ． 如图， 的两直角边 ， 分别在 轴和 轴上，，，将 绕 点顺时针旋转 得到 ，直线 ， 交于点 ．点 为直线 上的动点，点 为 轴上的点，若以 ，，， 四点为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点 的坐标为    ． 如图，已知边长为 的菱形 中，，点 ， 分别为 ， 边上的动点，满足 ，连接 交 于点 ，， 分别交 于点 ，．给出下列结论：① 是等边三角形；② ；③若 ，则 ；④ ；⑤ 面积的最小值为 ．其中所有正确结论的序号是    ．   年初，“新型冠状病毒”肆虐全国，武汉“封城”．大疫无情人有情，四川在做好疫情防控的同时，向湖北特别是武汉人们伸出了援手，医疗队伍千里驰援、社会各界捐款捐物，某运输公司现有甲、乙两种货车，要将 吨生活物资从成都运往武汉，已知 辆甲车和 辆乙车一次可运送 吨物资； 辆甲车和 辆乙车一次可运送 吨物资．(1)  求每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运多少吨生活物资？(2)  从成都到武汉，已知甲车每辆燃油费 元，乙车每辆燃油费 元，在不超载的情况下公司安排甲、乙两种车共 辆将所有生活物资运到武汉，问公司有几种派车方案？哪种方案所用的燃油费最少？最低燃油费是多少？ 先阅读下面的内容，再解决问题：问题：对于形如 这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成 的形式，但对于二次三项式 ，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式 中先加上一项 ，使它与 成为一个完全平方式，再减去 ，整个式子的值不变，于是有：  像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：(1)  分解因式：     ．(2)  若 的三边长是 ，，，且满足 ， 边的长为奇数，求 的周长的最小值．(3)  当 为何值时，多项式 有最大值？并求出这个最大值． 如图 ，平行四边形 在平面直角坐标系 中，已知点 ，，，点 是对角线 的中点，过点 的直线分别与边 ， 边交于点 ，，点 是直线 上的动点．(1)  求点 的坐标和 的值．(2)  如图 ，当直线 交 轴于点 ，且 时，求点 的坐标．(3)  如图 ，当直线 交 轴于点 时，在坐标平面内是否存在一点 ，使得以 ，，， 为顶点的四边形是矩形？若存在，直接写出点 的坐标，若不存在，请说明理由．
答案1.  【答案】D 2.  【答案】C【解析】 ，  (不等式两边同时加上一个相同的数，不等号的方向不改变)，故C正确； ，  (不等式两边同时乘以一个正数，不等号的方向不改变)，故A错误；不等式两边同时减去一个相同的正数，不等号方向不变， ，故B错误； ，  (不等式两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变)，故D错误． 3.  【答案】A【解析】由分式的基本概念，分式值为 的条件即为分子为 且分母不为 ．则要使题中分式值为零则应该满足：（）分子 ，得 ；（）分母 ，得 ．综合（）和（）有 ．故本题正确答案为A． 4.  【答案】A【解析】设这个正多边形的边数为 ，  一个正多边形的内角和为 ， ，解得：，  这个正多边形的每一个外角是：． 5.  【答案】D 6.  【答案】A【解析】 ， ， ，由图知，不等式的解集是 ， ， ． 7.  【答案】B【解析】 四边形 为平行四边形， ，， ，  平分 ， ， ， ， ． 8.  【答案】A【解析】设 ， ， ， ， ， ， ， ，在 中 ，解得：， ， ． 9.  【答案】C【解析】 点 到 ， 两点的距离相等，  点 在线段 的垂直平分线上，同理，点 在线段 ， 的垂直平分线上，则点 是 三边的垂直平分线的交点． 10.  【答案】D【解析】 ，解得：，  关于 的分式方程 的解是负数， ，解得：，当 时，方程无解，则 ，故 的取值范围是： 且 ． 11.  【答案】 【解析】  12.  【答案】 【解析】由题可知，， 是 ， 的中点，  线段 为 的中位线， ，又 ， ． 13.  【答案】 【解析】将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为 （米），宽为 （米），则草地面积为 ，  道路的面积为 ． 14.  【答案】 【解析】 四边形 为矩形， ， ， ， ， ，，在 中， ， ， ． ． 15.  【答案】(1)    (2)  ①化简得：②化简得： 解集为 16.  【答案】  17.  【答案】(1)  画出 如图所示：此时 ．(2)  画出 如图所示，此时 ． 18.  【答案】设A厂生产的口罩单价是 元，则 厂生产的口罩单价是 元，由题意得：解得经检验， 是分式方程的根，且符合题意，此时 ．答：A厂生产的口罩单价是 元，B厂生的口罩单价是 元． 19.  【答案】(1)   ； (2)   ．(3)  由图象知：当 时，函数 的图象在函数 的图象的上方，  关于 的不等式 的解集是 ， ，， ， ， ．【解析】(1)  由图象知：函数 的图象与 轴的交点为 ，  关于 的方程 的解是 ．由图象知：当 时，函数 的图象在 轴的下方，  关于 的不等式 的解集是 ．(2)  由图象知：当 时，函数 的图象与函数 的图象都在 轴的上方，  关于 的不等式组 的解集是 ． 20.  【答案】(1)  四边形 是菱形．  平分 ， ，  垂直平分 ， ，， ，在 和 中，   ， ，又 ，  四边形 是平行四边形，又 ，  四边形 是菱形．(2)  由（）知四边形 是菱形． ，，， ，  中，，， ，． ，． ．(3)  当 时，四边形 是正方形．由（）得，四边形 是菱形， ，  四边形 是正方形． 21.  【答案】 和 【解析】   这两个数是 和 ． 22.  【答案】 【解析】在 和 中， ，， ， ，  中， ， ． 23.  【答案】 或 【解析】 ，方程两边同乘 得，，整理得，， ，当 时，无意义，  原分式方程无解， ， ．综上所知 或 ． 24.  【答案】 或 【解析】 ，， ，，  将 绕 点顺时针旋转 得 ， ，， ，且 ，设直线 的解析式为 ，把 ， 两点的坐标分别代入得： 解得   直线 解析式为 ，当 点在 轴上方时，则有 ，即 轴，  点到 轴的距离等于 点到 轴的距离，  点的纵坐标为 ，在 中，令 ，可得 ， ，当 点在 轴下方时，， 都在 轴上， 点纵坐标为 ，则 点纵坐标为 ，在 中，令 ，可求得 ，  点的坐标为 ，综上可知 点的坐标为 或 ． 25.  【答案】①②③⑤【解析】 四边形 是菱形，， ， 是等边三角形， ，，在 和 中，   ， ，， ，  是等边三角形．故①正确； ， ， ， ， ， ．故②正确；当 时，， ， ， ．故③正确； ，，， ，即 ．故④错误； ，当且仅当 时， 取得最小值，  的最小值为 ，  面积的最小值为 ．故⑤正确；  正确结论的有①②③⑤． 26.  【答案】(1)  设每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运 吨， 吨生活物资，  解得   每辆甲车和每辆乙车一次分别能装运 吨， 吨生活物资．(2)  设安排甲车 辆，则乙车 辆， ，解得 ，  为非负整数， ，  有四种方案．设燃油费为 元， ， ，  随 增大而减小，  时， 最小，这时 ，  安排甲种车 辆，则乙种车 辆，燃油费最少，最低燃油费是 元． 27.  【答案】(1)    (2)  因为 ，所以 ，所以 ，所以 ，，解得，，，因为 的三边长是 ，，，所以 ，又因为 边的长为奇数，所以 ，，，当 ，， 时， 的周长是：．当 ，， 时， 的周长是：．当 ，， 时， 的周长是：．故周长最小值为：．(3)    因为 ，所以 ，所以当 时， 有最大值为 ．【解析】(1)     28.  【答案】(1)    四边形 是平行四边形，   ，，， ，， ，  点是对角线 的中点，  根据平行四边形的中心对称性可知，  平分平行四边形 的面积， ，设直线 的解析式为 ，  解得  ，设 与 轴交于点 ， ， ，   ，  点 的坐标为 ， 的值为 ．(2)   ，，  的中点 ，设直线 的解析式为 ，  解得  ， ，又 ， ，过点 作平行于 的直线交直线 于 ，过点 作平行于 的直线交直线 于 ，设直线 的解析式为 ， ， ， ，联立 解得   的坐标为 ，设直线 的解析式为 ， ， ， ，联立 解得   的坐标为 ，  点的坐标为 或 ．(3)  存在． 或 或 或 ．【解析】(3)  设直线 的解析式为 ，  解得  ，  以 ，，， 为顶点的四边形是矩形，则以 ，， 为顶点的三角形是直角三角形，当 时，，设直线 的解析式为 ， ， ， ，联立 解得   点坐标为 ，当 ，，设直线 的解析式为 ， ， ， ，联立 解得   点坐标为 ，当 时，则 ， ，  设 点坐标为 ， ， ， ，  或 ，  点坐标为 或 ，  综上所述，平面坐标系内存在点 ，使得以 ，，， 为顶点的四边形是矩形，点 的坐标为 或 或 或 ．