人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试单元测试课后练习题

这是一份人教版八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试单元测试课后练习题，共22页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

1. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是( )

A.7B.10C.11D.12

2. 下列说法中：①两个全等三角形一定成轴对称；②等腰三角形的对称轴是底边上的中线；③等边三角形一边上的高所在的直线就是这边的垂直平分线；④一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

3. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为BC的中点，若OE=2，则菱形的周长为（ ）

A.16B.83C.8D.4

4. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(−1, 1)，AB平行于x轴，则C点的坐标为( )

A.(3, 3)B.(3, 5)C.(3, 4)D.(4, 4)

5. 若菱形的两条对角线分别长为8，6，则菱形的面积是( )
A.48B.24C.14D.12

6. 下列命题中，真命题是（ ）
A.一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形
B.两条对角线相等的四边形是矩形
C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形
D.四条边相等的四边形是正方形

7. 直角三角形的斜边长为10，则斜边上的中线长为（ ）
A.2B.3C.4D.5

8. 如图是一块长方形地砖ABCD，测得AB=12，AD=16，现将它切割成一块平行四边形地砖EFGH，要求点E，F，G，H依次是边AB，BC，CD，DA的中点，切割后的四边形地砖EFGH的周长为( )

A.20B.28C.40D.56

9. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，AC=6，BC=8，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是( )

A.5B.4.8C.4.6D.4.4
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 4 分 ，共计28分 ， ）

10. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC和BD相交于点O，AC=4cm，BD=8cm，则这个菱形的面积是________cm2.


11. 如图，在四边形ABCD中，AD // BC，∠D＝90∘，若再添加一个条件，就能推出四边形ABCD是矩形，你所添加的条件是________．


12. 如图，▱ABCD中，∠ABC=60∘，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE // BD，EF⊥BC，EF=3，则AB的长是________．


13. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个条件，使▱ABCD是菱形________.


14. 已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=3，则DC边上的高AF的长是________．


15. 如图，在▱ABCD中，E，F分别为边AB，DC的中点，则图中共有________个平行四边形．


16. 如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是AC，BC，AB的中点，连接A1C1，A1B1，四边形A1B1BC1的面积记作S1；点A2，B2，C2分别是A1C，B1C，A1B1的中点，连接A2C2，A2B2，四边形A2B2B1C2的面积记作S2⋯⋯，按此规律进行下去，若S△ABC=a，则S2020=________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，共计65分 ， ）

17. （9分） 已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．


18.(9分) 已知：如图，AB=CD，AB//CD，点E，F在BD上， DE=BF．求证：

1AF=CE；

2AE//CF.

19. （9分） 如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E,试说明四边形OCED是矩形.


20. （9分） 如图，在△ABC中，∠C=90∘，∠A，∠B的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F. 求证：四边形CFDE是正方形．


21.(9分) 如图，在△ABC中，∠ABC=90∘，AB=8，BC=6．以BC为直径的⊙O交AC于D，E是AB的中点，连接ED 并延长交 BC 的延长线于点F．

(1)求证：DE是⊙O的切线；

(2)求DB的长．

22.(10分) 如图，在▱ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE // AC交BC的延长线于点E，连接AE交CD于点F．
（1）求证：四边形ADEC是矩形；

（2）在▱ABCD中，取AB的中点M，连接CM，若CM=5，且AC=8，求四边形ADEC的面积．

23.(10分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，点A(3a, 2a)在第一象限，过点A向x轴作垂线，垂足为点B，连接OA，三角形AOB的面积为12.点M从点O出发，沿y轴的正半轴以每秒2个单位长度的速度运动，点N从点B出发，沿射线BO以每秒3个单位长度的速度运动，点M与点N同时出发，设点M的运动时间为t秒，连接AM，AN，MN．

(1)求a的值；

(2)当0