人教版八年级上册15.1.1 从分数到分式教学设计

15．1分式

15.1.1  从分数到分式

一、         教学目标

知识与技能

了解分式的概念，能确定分式有意义的条件，

过程与方法

通过解决实际问题，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。

情感、态度与价值观

体会类比等数学思想或方法，获得代数学习的成功经验。

二、         教学重难点及教法

重点:分式的概念，分式有意义的条件。

难点:分式有意义的条件

三、教学准备

教师准备：

计算机课件。

学生准备：

预习课本中的问题

四、教学方法

  采用“设置情境——引导发现”的教法引入分式概念；采用学生自主观察归纳与教师启发点拨相结合的教法，突出概念的形成过程；采用“精讲精练”的教法落实双基要求。

五、教学过程

（一）  创设情境，引入新课

1、运用多媒体展现问题

（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为     cm；

    长方形的面积为S，长为a，宽应 为          cm.

(2)一辆汽车的平均速度为69km/h,行驶100km所用的时间为   h             

       如果平均速度为akm/h,则行驶bkm所用的时间为       

(3)一艘轮船在静水中的最大航速为30千米∕小时，若江水流速为v千米∕小时 它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间可以表示为        小时，以最大航速逆流航行60千米所用的时间可以表示为         小时。 

2、定义

在上述式中代数式的排列顺序，体现了从分数到分式、从整式到分式的过渡．教师向学生指出，类比和归纳是探索新概念的重要方法．进而提问：以上代数式中哪些是整式？哪些不是整式？不是整式的代数式有哪些共同特征？

在学生观察、归纳的基础上，教师板书分式定义：

 形如（A、B为整式，且B中含字母）的代数式叫做分式．

类比分数剖析分式概念：

形式：与分数一样，分式也是由分子、分母和分数线组成．

内容：分数的分子，分母都是整数，分式的分子，分母都是整式．

要求：分式的分母中必须含字母；分子中可以含字母，也可以不含字母．

3、例题分析

例1、判断下面式子是否是分式？

例2给下面式子分分类：

整式有哪些？分式有哪些？

注：巩固学生对分式概念的掌握

4、观察下面四个式子，说出哪些有意义？哪些无意义？

问题1：如何确保分式有意义？

分式有意义的条件：分母不能为0

例3、以下分式何时有意义？

(1)当x       时，分式      有意义。

(2)当x       时，分式      有意义。

(3)当m       时，分式      有意义

（二）例题讲解

  1、判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,  , , ,  ，

解：有整式和分式的定义知：

9x+4, ，是整式

  ，是分式

   2. 当x取何值时，下列分式有意义？

     （1）         （2）          （3）

解：

（三）课堂总结

  1、这节课学了分式的定义。

  2、要使分式有意义，需要分母不为0，需要解一个带“≠”的不等式．

（四）作业布置

（五）教学反思

 这节课的内容较少，比较贴近实际生活，要求学生对什么是分式掌握较好，能区分整式与分式，对保证分式有意义、分子分母要同时满足什么条件能很好地指出来，但分式的值为0时分子分母也要满足什么条件。教学中可以多具一些实例，让学生在实际问题中去感知。