2019-2020学年四川省成都市青白江区八上期末数学试卷
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- 下列各数中最小的是
A． B． C． D．
- 下列二次根式是最简二次根式的是
A． B． C． D．以上都不是
- 下列函数中不经过第四象限的是
A． B． C． D．
- 若 ，下列不等式不一定成立的是
A． B． C． D．
- 下列各组数值中，是方程 的解的是
A． B． C． D．
- 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的
A． B． C． D．
- 以下列选项中的数为长度的三条线段中，不能组成直角三角形的是
A． ，， B． ，， C． ，， D． ，，
- 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为 分，他记得语文得了 分，英语得了 分，但他把数学成绩忘记了，你能告诉他应该是以下哪个分数吗？
A． B． C． D．
- 如图， 平分 ，，，垂足分别为 ，．下列结论中不一定成立的是
A． B． 平分
C． D． 垂直平分
- 小明同学把自己的一副三角板（两个直角三角形）按如图所示的位置将相等的边叠放在一起，则 的度数
A． B． C． D．
- 计算： 的平方根是 ．
- 某校随机抽査了 名参加 年成都市初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：则这 名同学的体育成绩的众数为 ．
- 如图， 是边长为 的等边三角形，则 点的坐标是 ．
- 若 ，其中 ，，则 的值为 ．
- 请回答：
(1) 计算：．
(2) 解方程组
- 解不等式组 ，并把解集在数轴上表示出来．
- 已知：如图，，点 是 的中点， 平分 ，，垂足为 ．
求证：．
- 有 名合作伙伴承包了一块土地准备种植蔬菜，他们每人可种茄子 亩或辣椒 亩，已知每亩茄子平均可收入 万元，每亩辣椒平均可收入 万元，要使总收入不低于 万元，则最多只能安排多少人种茄子？
- 如图，直线 与 轴、 轴分别交于 ， 两点，在 轴上有一点 ，动点 从 点以每秒 个单位的速度沿 轴向左移动．
(1) 求 ， 两点的坐标；
(2) 求 的面积 与 的移动时间 之间的函数关系式；
(3) 当 为何值时 ，并求此时 点的坐标．
- 如图， 中，， 于点 ， 于点 ，， 与 交于点 ，连接 ．
(1) 求证：；
(2) 若 ，求 的长．
- 若点 在第四象限，且 ，，则 ．
- 已知等腰三角形的一个内角是 ，则它的底角是 ．
- 如图，一只蚂蚁沿着边长为 的正方体表面从顶点 出发，经过 个面爬到顶点 ，如果它运动的路径是最短的，则 的长为 ．
- 如图所示，直线 （记为 ）与直线 （记为 ）相交于点 ，则关于 的不等式 的解集为 ．
- 如图， 中，，，，分别以 的边 ，， 为一边向 外作正方形 ，，，连接 ，，则图中阴影部分的面积之和等于 ．
- 阅读材料：解分式不等式 ．
解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，
因此，原不等式可转化为：① 或②
解①得：无解；
解②得：，
所以原不等式的解集是 ．
请仿照上述方法解下列不等式：
(1) ．
(2) ．
- 如图 所示，在 中， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ， 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ，连接 ，．
(1) 求证： 的周长 ；
(2) 若 ，，试判断 的形状，并证明你的结论；
(3) 若 ，，，如图 所示，求 的长．
- 如图，平面直角坐标系中，直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ．过点 且垂直于 轴的直线 交 于点 ， 是直线 上一动点，且在点 的上方，设 ．
(1) 求直线 的解析式和点 的坐标；
(2) 求 的面积（用含 的代数式表示）；
(3) 当 的面积为 时，以 为边在第一象限作等腰直角三角形 ，求出点 的坐标．
答案
1. 【答案】D
【解析】 ．
则最小的数是 ．
故选：D．
2. 【答案】C
【解析】因为A、 ，可化简；
B、 ，可化简；
因此这两个根式都不是最简二次根式．
所以只有C选项符合最简二次根式的条件．
故选：C．
3. 【答案】D
【解析】A、函数 中的 ，则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；
B、函数 中的 ， 则该函数图象经过一、三、四象限，故本选项错误；
C、函数 中的 ， 则该函数图象经过二、四象限，故本选项错误；
D、函数 中的 ， 则该函数图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限，故本选项正确．
4. 【答案】D
【解析】A、不等式的两边都加 ，不等号的方向不变，故A正确；
B、不等式的两边都乘以 ，不等号的方向不变，故B正确；
C、不等式的两条边都除以 ，不等号的方向不变，故C正确；
D、当 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D错误；
故选：D．
5. 【答案】C
【解析】A．把 代入方程左边得：，，，故不是方程的解；
B．把 代入方程左边得：，，，故不是方程的解；
C．把 代入方程左边得：，，，是方程的解；
D．把 代入方程左边得：，，，故不是方程的解．
6. 【答案】A
【解析】A、是轴对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，不合题意；
C、不是轴对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，不合题意；
故选：A．
7. 【答案】B
【解析】A、 ，故是直角三角形，故不符合题意；
B、 ，故不是直角三角形，故不符合题意；
C、 ，故是直角三角形，故符合题意；
D、 ，故是直角三角形，故不符合题意．
故选：B．
8. 【答案】A
【解析】设数学成绩为 分，
则 ，
解得 ．
故选：A．
9. 【答案】D
【解析】 平分 ，，，
，
，
，，
A，B，C项正确，
设 与 相交于 ，
，，，
，
，
垂直 而不能得到 平分 ，故D不成立．
故选：D．
10. 【答案】C
【解析】由题意得，，，
，
故选：C．
11. 【答案】
【解析】 ，
的平方根 ．
故答案为：．
12. 【答案】
【解析】 名学生的体育成绩中 分出现的次数最多，众数为 ；
故答案为：．
13. 【答案】
【解析】过点 作 于点 ，
是等边三角形，，
，，
在 中，
，，
，，
．
故答案为：．
14. 【答案】
【解析】
当 时，．
15. 【答案】
(1)
(2) ① ②得解得把 代入①得解得所以方程组的解为
16. 【答案】解不等式①得：解不等式②得： 不等式组的解集是 ，
在数轴上表示为：
17. 【答案】 ，点 是 的中点，
，
，
，
平分 ，
；
在 和 中，
，
．
18. 【答案】安排 人种茄子，
依题意得：解得：所以最多只能安排 人种茄子．
19. 【答案】
(1) 对于直线 ，
当 时，；当 时，，
则 ， 两点的坐标分别为 ，．
(2) 因为 ，，
所以 ，
当 时，，
当 时，，
(3) 分为两种情况：①当 在 上时，，．
所以
所以动点 从 点以每秒 个单位的速度沿 轴向左移动 个单位，所需要的时间是 秒钟；
．
②当 在 的延长线上时，，
则 ，此时所需要的时间 （秒），
即 点的坐标是 或 ．
20. 【答案】
(1) ，，
是等腰直角三角形，
，
，，
，，
，
在 和 中，
，
，
，，
，
．
(2) ，
，
在 中，，
，，
，
．
21. 【答案】
【解析】 点 在第四象限，且 ，，
，，
．
22. 【答案】 或
【解析】分两种情况：
①当 的角为等腰三角形的顶角时，
底角的度数 ；
②当 的角为等腰三角形的底角时，其底角为 ，
故它的底角度数是 或 ．
23. 【答案】
【解析】将正方体展开，右边与后面的正方形与前面正方形放在一个面上，展开图如图所示，
此时 最短，．
24. 【答案】
【解析】当 时，，解得 ，
不等式 变形为 ，
而 时，，
关于 的不等式 的解集为 ．
故答案为 ．
25. 【答案】
【解析】如图将 绕点 顺时针旋转 得到 ．
，
，
，
，
，， 共线，
，
，
同理可证 ，
．
26. 【答案】
(1) 原不等式可转化为：解①得无解，
解②得所以原不等式的解集是
(2) 原不等式可转化为：解①得解②得所以原不等式的解集是
27. 【答案】
(1) 是 的垂直平分线，
，
同理，，
的周长 ．
(2) 是等边三角形，理由如下：
，，
，
，
，
，
同理可得，，
是等边三角形．
(3) ，
，
，
设 ，
由勾股定理得，，即 ，
解得，，即 ，
，
在 中，，即 ，
解得，．
28. 【答案】
(1) 直线 交 轴于点 ，交 轴于点 ，则 ，
直线 的表达式为：，
点 ．
(2) 的面积 ．
(3) ①当 时，
如图 ，过点 作 交 的延长线于点 ，
由点 的坐标知，直线 的倾斜角为 ，而 ，
则 ，则直线 ，，
故点 ；
②当 时，
由①同理可得：直线 轴，故点 ；
③当 时，同理可得：点 ．
综上，点 的坐标为： 或 或 ．
2019-2020学年四川省成都市青羊区成都市树德实验中学八上期中数学试卷： 这是一份2019-2020学年四川省成都市青羊区成都市树德实验中学八上期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了3 C． 227 D． 38， 【答案】C， 【答案】D， 【答案】B， 【答案】A等内容，欢迎下载使用。
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