2020-2021学年5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）同步训练题

这是一份2020-2021学年5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
函数y=sin(2x+ EQ \F(π,6) )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ）
A.向右平移 EQ \F(π,6) B. 向左平移 EQ \F(π,12) C. 向右平移 EQ \F(π,12) D. 向左平移 EQ \F(π,6)
函数f（x）=cs（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（ ）
A. φ= EQ \F(π,2) B. φ= kπ(k∈Z)
C. φ= kπ+ EQ \F(π,2) (k∈Z) D. φ= 2kπ- EQ \F(π,2) (k∈Z)
把函数y=cs(x + SKIPIF 1 < 0 )的图象向右平移φ个单位,所得到的图象正好是关于y轴对称,则φ的最小正值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
y= lg SKIPIF 1 < 0 sin(2x + SKIPIF 1 < 0 )的单调递减区间是（ ）
A．[kπ－ SKIPIF 1 < 0 ,kπ](k∈Z) B．(kπ－ SKIPIF 1 < 0 ,kπ+ SKIPIF 1 < 0 )(k∈Z)
C．[kπ－ SKIPIF 1 < 0 ,kπ+ SKIPIF 1 < 0 ] (k∈Z) D． (kπ－ SKIPIF 1 < 0 , kπ+ SKIPIF 1 < 0 )(k∈Z)
已知函数f(x)=2 sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C.- SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
二、填空题
函数y=sin2x的图象向左平移 EQ \F(π,6) ，所得的曲线对应的函数解析式是__________．
如果函数 y=sin2x+acs2x 的图象关于直线x=- EQ \F(π,8) 对称，那么a=_________．
关于函数f(x)=4sin(2x+ EQ \F(π,3) ) (x∈R)，有下列命题：
（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cs(2x- EQ \F(π,6) );
（2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；
（3）y=f(x)的图象关于点(- EQ \F(π,6) ,0)对称;
（4）y=f(x)的图象关于直线x=- EQ \F(π,6) 对称;
其中正确的命题序号是___________．
直线y=a与曲线y=2sin(2x+ SKIPIF 1 < 0 )在x∈(0，2π)内有四个不同的交点，则实数a的取值范围是________.
三、解答题
已知函数的部分图象如图所示：

（1）求函数f(x)的解析式并写出其所有对称中心；
（2）若g(x)的图象与f(x)的图象关于点P(4,0)对称，求g(x)的单调递增区间.
已知函数f(x)=lgacs(2x- EQ \F(π,3) )（其中a>0,且a≠1）．
（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；
（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．
已知函数f(x)=Asin(ωx+ SKIPIF 1 < 0 )(A>0,ω>0,| SKIPIF 1 < 0 |0
∴ 2kπ- EQ \F(π,2)