高中数学5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）测试题

这是一份高中数学5.6 函数 y=Asin（ ωx ＋ φ）测试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
有一组实验数据如下表所示：
下列所给函数模型较适合的是( )
A.y=lgax(a>1) B.y=ax＋b(a>1) C.y=ax2＋b(a>0) D.y=lgax＋b(a>1)
当2＜x＜4时，2x，x2，lg2x的大小关系是( )
A.2x＞x2＞lg2x B.x2＞2x＞lg2x C.2x＞lg2x＞x2 D.x2＞lg2x＞2x
当x越来越大时，下列函数中，增长速度最快的应该是 ( )
A.y=100x B.y=lg100x C.y=x100 D.y=100x
某工厂6年来生产某种产品的情况是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则可以用来描述该厂前t年这种产品的总产量c与时间t的函数关系的是( )
已知A，B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )
A.x=60t
B.x=60t＋50
C.x=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(60t （0≤t≤2.5），,150－50t （t>3.5）))
D.x=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(60t （0≤t≤2.5），,150 （2.50，,2x>40－2x，))得101时，y=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(t－a)，此时M(1，4)在曲线上，
∴4=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(1－a)，∴a=3，这时y=eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))eq \s\up12(t－3).
所以y=f(t)=eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4t （0≤t≤1），,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(t－3) （t>1）.))
(2)因为f(t)≥0.25，即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4t≥0.25，,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)))\s\up12(t－3)≥0.25，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(t≥\f(1,16)，,t≤5，))∴eq \f(1,16)≤t≤5.
所以服药一次治疗疾病有效的时间为5－eq \f(1,16)=4eq \f(15,16)个小时.
解：(1)设V=k·lg3eq \f(Q,100)，
∵当Q=900时，V=1，∴1=k·lg3eq \f(900,100)，
∴k=eq \f(1,2)，∴V关于Q的函数解析式为V=eq \f(1,2)lg3eq \f(Q,100).
(2)令V=1.5，则1.5=eq \f(1,2)lg3eq \f(Q,100)，∴Q=2 700，
即一条鲑鱼的游速是1.5 m/s时耗氧量为2 700个单位.