2018-2019学年四川省成都市双流区七上期末数学试卷
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- 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上 记作 ，则 表示气温为
A．零上 B．零下 C．零上 D．零下
- 从左面观察如图所示的几何体，所看到的几何体的形状图是
A． B． C． D．
- 年以来，我区乡村振兴工作按照《双流区大力实施乡村振兴战略“十大重点工程”和“五项重点改革”行动方案》有序推进．据了解，我区梳理重大项目 个，计划总投资 亿元，助推乡村振兴战略在双流落地开花用科学记数法表示 亿元为
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
- 调查下面的问题，最适合采用抽样调查方式的是
A．了解一沓钞票中有没有假钞
B．了解一批圆珠笔芯的使用寿命
C．了解某校教师的年龄结构
D．了解你们班同学周末时间是如何安排的
- 七年级一班有女生 人，女生占全班人数的 ，则全班人数是
A． B．
C． D．
- 下面图形中经过折叠可以围成一个棱柱的是
A． B． C． D．
- 下列说法中正确的是
A． 表示负数
B．若 ，则 为正数
C．单项式 的系数为
D．多项式 的次数是
- 如图，钟表中 点 分时，时钟的分针与时针所成角的度数为
A． B． C． D．
- 小明在解一道方程的题：，他发现“”处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是 ，那么 处应该是数字
A． B． C． D．
- 如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有 ，，， 四点．点 沿直线 从右向左移动，当出现点 与 ，，， 四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线 上会发出警报的点 最多有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
- 的倒数是 ．
- 若单项式 与 是同类项，则 ．
- 如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点 ，则 度．
- 如图，已知线段 ，延长线段 到 ，使 ，点 是 的中点，则线段 的长为 ．
- 请回答：
(1) 计算：．
(2) 解方程：．
- 先化简，再求值：，其中 ，．
- 作图：如图，平面上有四个点 ，，，，根据下列语句画图．
(1) 画直线 ， 交于 点；
(2) 连接 ，并将其反向延长；
(3) 在 上取一点 ，连接 和 ，并使 的值最小．
- 在某中学开展的阳光体育活动中，学校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息解答下列问题：
(1) 样本中喜欢B项目的人数百分比是 ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是 ；
(2) 把条形统计图补充完整；
(3) 已知该校有 人，根据样本估计全校喜欢跳绳的人数是多少？
- 宁宁同学拿了一个天平，测量饼干与糖果的质量（每块饼干的质量都相同，每颗糖果的质量都相同）．第一次：左盘放两块饼干，右盘放三颗糖果，结果天平平衡；第二次，左盘放 克砝码，右盘放一块饼干和一颗糖果，结果天平平衡：第三次：左盘放一颗糖果，右盘放一块饼干，此时若要使天平再度平衡，需要在哪边再放上多少克的砝码？
- 已知：点 是线段 上．
(1) 如图 ，点 在线段 上，且 ，点 在线段 上，且 ．若 ，求 的值．
(2) 如图 ，若 ，点 是直线 上一点，且 ，求 的值．
- 已知 ，则代数式 的值是 ．
- 已知一种运算满足：；，例如：；．若 （）的值为 ，则 的值为 ．
- 如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示 的点与表示 的点重合，则 表示的点与 表示的点重合．
- 已知 ，，，化简 ．
- 有依次排列的 个数：，，，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：，，，，，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：，，，，，，，，，继续依次操作下去．则数串 ，， 进行第 次操作后所得的新数串中各数的和是 ．（用含 ，， 的式子表示）
- 已知：，，求下列代数式的值：
(1) ；
(2) ．
- 已知：如图 ，点 ，， 依次在直线 上，现将射线 绕点 沿顺时针方向以每秒 的速度旋转，同时射线 绕点 沿逆时针方向以每秒 的速度旋转，如图 ，设旋转时间为 （ 秒 秒）．
(1) 则 ， ．（用含 的代数式表示）
(2) 在运动过程中，当 达到 时，求 的值．
(3) 在旋转过程中是否存在这样的 ，使得射线 是由射线 、射线 、射线 中的其中两条组成的角（指大于 而不超过 的角）的平分线？如果存在，直接写出 的值；如果不存在，请说明理由．
- 以下是两张不同类型火车的车票（“ 次”表示动车，“ 次”表示高铁），已知该列动车和高铁的平均速度分别为 ，，两列火车的长度不计．
(1) 经过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到 ，求 ， 两地之间的距离；
(2) 在两列火车直达终点的过程中，设动车行驶的时间为 小时，请用含字母 的代数式表示出两列火车之间的距离；
(3) 在（）中测算的数据基础上，已知 ， 两地途中依次设有 个站点 ，，，，，且 ，动车每个站点都停靠，高铁只停靠 ， 两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留 ．求该列高铁追上动车的时刻．
答案
1. 【答案】B
【解析】若气温为零上 记作 ，则 表示气温为零下 ．
故选：B．
2. 【答案】A
【解析】该几何体的左视图为
3. 【答案】C
【解析】用科学记数法表示 亿元为 ．
故选：C．
4. 【答案】B
【解析】A、了解一沓钞票中有没有假钞，必须普查，故A不符合题意；
B、了解一批圆珠笔芯的使用寿命，调查范围广适合抽样调查，故B符合题意；
C、了解某校教师的年龄结构，适合普查，故C不符合题意；
D、了解你们班同学周末时间是如何安排的，适合普查，故D不符合题意；
故选：B．
5. 【答案】A
6. 【答案】A
【解析】棱柱的两个底面展开后在侧面展开图相对的两边上，所以B、D选项错误；
当底面为三角形时，则棱柱有三个侧面，所以C选项错误，A选项正确．
7. 【答案】D
【解析】A、 不一定表示负数，若 ，错误；
B、若 ，则 为非负数，错误；
C、单项式 的系数为 ，错误；
D、多项式 的次数是 ，正确；
故选：D．
8. 【答案】B
【解析】 ．
钟面上 点 分时，分针与时针所成的角的度数是 度．
9. 【答案】D
【解析】设 ，
把方程去分母得：，，
把 代入方程得：，
解得 ．
故选：D．
10. 【答案】C
【解析】由题意知，当 点经过任意一条线段中点的时候会发出警报
图中共有线段 ，，，，，，
发出警报的可能最多有 个．
11. 【答案】
【解析】 的倒数是 ．
故答案为：．
12. 【答案】
【解析】 单项式 与 是同类项，
，，则 ．
13. 【答案】
【解析】如图所示．
，，，
，
，
，
．
14. 【答案】
【解析】 ，，
．
，
，
点 是 的中点
，
．
15. 【答案】
(1)
(2) 去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：系数化为 得：
16. 【答案】
把 ， 代入上式得：
17. 【答案】
(1) 直线 ， 如图所示，交点为 ；
(2) 射线 如图所示；
(3) 点 即为所求；
18. 【答案】
(1) ；
(2) 所抽取的学生数 ，
所以喜欢B项目的人数 ，
条形统计图为：
(3) ，
所以估计全校喜欢跳绳的人数为 人．
【解析】
(1) 样本中喜欢B项目的人数百分比 ；
其所在扇形统计图中的圆心角的度数 ；
故答案为 ，
19. 【答案】设饼干的质量为 克，糖果的质量为 克，
根据题意得：解得：即饼干的质量为 克，糖果的质量为 克，
（克）．
若左盘放一颗 克的糖果，右盘放一块 克的饼干，要使天平平衡，需要在左边再放上 克的砝码，
答：此时若要使天平再度平衡，需要在左边再放上 克的砝码．
20. 【答案】
(1) ，
，
，
．
(2) 当点 在线段 上时，如图 ．
，
，
又
，
，
，
，
，
，
；
当点 在线段 的延长线上时，如图 ，
，
又 ，
，即 ．
综上所述 ．
21. 【答案】
【解析】由题意可得：，，
解得：，，
把 ， 代入 ．
22. 【答案】
【解析】根据题意得：，
，
即 ，解得：．
23. 【答案】
【解析】 ，
，
，
，即点 在中点 右边 个单位，
故与 的重合点在中点 左边 个单位，表示数字，，
故答案为：．
24. 【答案】
【解析】 ，，
，
，
即 ，， 到原点的距离依次减小，
，
，，，
原式 ．
25. 【答案】
【解析】每进行一次操作，这些数的和就会在 的基础上增加一个 ，进行第 次操作后所得的新数串中各数的和是 ．
故答案为 ．
26. 【答案】
(1) ，，
(2)
27. 【答案】
(1) ；
(2) 如图．
根据题意知：，，
当 第一次达到 时，，
即 ，
秒，
故 秒时， 第一次达到 ；
当 第二次达到 时，，
即 ，解得：，
故 秒时， 第二次达到 ．
(3) 当 的值分别为 ，， 秒时，射线 是由射线 、射线 、射线 中的其中两条组成的角的平分线．
【解析】
(1) ，．
(3) 射线 是由射线 、射线 、射线 中的其中两条组成的角的平分线有以下三种情况：
① 平分 时，
，
，解得：；
② 平分 时，
，即 ，
或 ，解得： 或 （舍）；
③ 平分 时，
，
，解得：．
综上，当 的值分别为 ，， 秒时，射线 是由射线 、射线 、射线 中的其中两条组成的角的平分线．
28. 【答案】
(1) 设 ， 两地之间的距离为 ，
根据题意得：，
解得：．
答：， 两地之间的距离是 ．
(2) 动车行驶的时间为 小时的时候，高铁行驶的时间为 小时，则两列火车之间的距离为 ．
(3) 每个相邻站点距离为 ，
动车到每一站所花时间为 (分钟)，
高铁到每一站所花时间为 (分钟)，
，
高铁在 站， 站之间追上动车，
设高铁经过 小时之后追上动车，
根据题意得：，
解得：，
．
答：该列高铁在 追上动车．
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