2019-2020学年四川省成都七中育才学校八上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年四川省成都七中育才学校八上期末数学试卷，共18页。试卷主要包含了1415，127，0，5 小时的约有多少名学生？， 【答案】D， 【答案】B， 【答案】C等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都七中育才学校八上期末数学试卷下列各数中，无理数有  ，，，，（相邻两个 之间的 的个数逐次增加 ）． A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列各组数不能构成直角三角形的是  A． ，，  B． ，，  C． ，，  D． ，，  点 所在的象限是  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 下列命题属于真命题的是  A．同旁内角相等，两直线平行 B．相等的角是对顶角 C．同位角相等 D．平行于同一直线的两条直线平行 函数 中自变量 的取值范围是  A．  B．  C．  D．  下列条件中，不能判断四边形 是平行四边形的是  A． ，  B． ，  C． ，  D． ，  甲、乙、丙、丁四人进行 短跑训练，统计近期 次测试的平均成绩都是 ， 次测试成绩的方差如表，则这四人中发挥最稳定的是  A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中是该方程的解是  A．  B．  C．  D．  某市出租车计费办法如图所示．根据图象信息，下列说法错误的是  A．出租车起步价是 元 B．在 千米内只收起步价 C．超过 千米部分 每千米收 元 D．超过 千米时 所需费用 与 之间的函数关系式是  已知如图，在 中，， 于 ，，则 的长为  A．  B．  C．  D．    的算术平方根是    ； 的立方根是    ． 比较大小：      ；      ． 如图，已知函数 和 图象交于点 ，点 的横坐标为 ，则关于 ， 的方程组 的解是    ． 已知平行四边形 中，，，，则这个平行四边形 的面积为     ． 计算：(1)   ；(2)     已知 ，，求 的值． 在平面直角坐标系中， 的位置如图所示，已知点 的坐标是 ．(1)  点 的坐标为（    ，    ），点 的坐标为（    ，    ）．(2)    的面积是    ；(3)  作点 关于 轴的对称点 ，那么 ， 两点之间的距离是    ． 小明随机抽取了某校八年级部分学生，针对他们晚上在家学习时间的情况进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)  补全条形统计图和扇形统计图；(2)  本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是    小时，中位数是    小时；(3)  若该校共有 名八年级学生，则晚上学习时间超过 小时的约有多少名学生？ 已知，如图， 中，，，，以斜边 为底边作等腰三角形 ，腰 刚好满足 ，并作腰上的高 ．(1)  求证：；(2)  求等腰三角形的腰长 ． 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，点 为直线 上一点，直线 过点 ．(1)  求 和 的值．(2)  直线 与 轴交于点 ，动点 在射线 上从点 开始以每秒 个单位的速度运动．设点 的运动时间为 秒．①若 的面积为 ，请求出 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；②是否存在 的值，使得 ？若存在，请求出 的值；若不存在，请说明理由． 若 是关于 ， 的二元一次方程，则     ． 已知 是 的整数部分， 是 的小数部分，那么 的值是    ． 已知直线 与 轴交于点 ，直线 与 轴交于点 ，且直线 与直线 相交所形成的角中，其中一个角的度数是 ，则线段 长为    ． 如图，直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ， 为 上的一点，且 点的坐标为 ，作直线 轴，交直线于 点 ，再作 于点 ，交直线 于点 ，作 轴，交直线于 点 ，再作 于 于点 ，作 轴，交直线 于点 ，，按此作法继续作下去，则 的坐标为    ， 的坐标为    ． 如图， 为边长不变的等腰直角三角形，，，在 外取一点 ，以 为直角顶点作等腰直角 ，其中 在 内部，，，当 ，， 三点共线时，．下列结论：① ，， 共线时，点 到直线 的距离为 ；② ，， 共线时，；③ ；④作点 关于 的对称点 ，在 绕点 旋转的过程中， 的最小值为 ；⑤ 绕点 旋转，当点 落在 上，当点 落在 上时，取 上一点 ，使得 ，连接 ，则 ．其中正确结论的序号是    ． 某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共 万套，两种礼盒的成本和售价如表所示；(1)  该工厂计划筹资金 万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？(2)  经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒 万套，增加生产乙种礼盒 万套（， 都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为 万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．(3)  在（）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为 万元，请写出 与 的函数关系式，并求出当 为多少时成本 有最小值，并求出成本 的最小值为多少万元？ 在 中，，， 是 的角平分线．(1)  如图 ，求证：；(2)  如图 ，作 的角平分线交线段 于点 ，若 ，求 的面积；(3)  如图 ，过点 作 于点 ，点 是线段 上一点（不与 ， 重合），以 为一边，在 的下方作 ， 交 延长线于点 ，试探究线段 ， 与 之间的数量关系，并说明理由． 如图，在平面直角坐标系中，，，且 ， 满足 ．直线 经过点 和 ．(1)    点的坐标为（    ，    ）， 点的坐标为（    ，    ）；(2)  如图 ，已知直线 经过点 和 轴上一点 ，，点 是直线 位于 轴右侧图象上一点，连接 ，且 ．①求 点坐标；②将 沿直线 平移得到 ，平移后的点 与点 重合， 为 上的一动点，当 的值最小时，请求出最小值及此时 点的坐标；(3)  如图 ，将点 向左平移 个单位到点 ，直线 经过点 和 ，点 是点 关于 轴的对称点，直线 经过点 和点 ．动点 从原点出发沿着 轴正方向运动，连接 ，过点 作直线 的垂线交 轴于点 ，在直线 上是否存在点 ，使得 是等腰直角三角形？若存在，求出 点坐标．
答案1.  【答案】C【解析】 ，，，，（相邻两个 之间的 的个数逐次增加 ）中，只有 ，（相邻两个 之间的 的个数逐次增加 ）共 个是无理数． 2.  【答案】D【解析】A．，能构成直角三角形；B．，能构成直角三角形；C．，能构成直角三角形；D．，不能构成直角三角形． 3.  【答案】B【解析】点 所在的象限是第二象限． 4.  【答案】D【解析】A．同旁内角互补，两直线平行，  A选项为假命题；B．相等的角不一定是对顶角，  B选项为假命题；C．两直线平行，同旁内角相等，  C选项为假命题；D．平行于同一直线的两条直线平行，  D选项为真命题． 5.  【答案】B【解析】由题意得，，解得 ． 6.  【答案】C【解析】A．，，  四边形 是平行四边形，正确，故本选项错误；B．，，  四边形 是平行四边形，正确，故本选项错误；C．根据 ， 可能得出四边形是等腰梯形，不一定推出四边形 是平行四边形，错误，故本选项正确；D．，，  四边形 是平行四边形，正确，故本选项错误． 7.  【答案】B【解析】 甲的方差为：，乙的方差为：，丙的方差为：，丁的方差为：，  乙的方差最小，  这四人中发挥最稳定的是乙． 8.  【答案】D【解析】A．把 ， 代入方程，，所以不符合题意；B．把 ， 代入方程，，所以不符合题意；C．把 ， 代入方程，，所以不符合题意；D．把 ， 代入方程，，所以符合题意． 9.  【答案】C【解析】由图象可知，出租车的起步价是 元，在 千米内只收起步价，设超过 千米的函数解析式为 ，则 解得   超过 千米时 所需费用 与 之间的函数关系式是 ，超过 千米部分 每千米收 元，故A，B，D正确，C错误． 10.  【答案】C【解析】 ，， ． ， ． 11.  【答案】 ；  【解析】 的算术平方根是 ；  的立方根是 ． 12.  【答案】 ；  【解析】 ，  ； ，， ． 13.  【答案】  【解析】把 代入 ，得出 ，函数 和 的图象交于点 ，即 ， 同时满足两个一次函数的解析式．  关于 ， 的方程组 的解是  14.  【答案】  【解析】过点 作 于 ，如图所示： ， ，， ；又 ， ． 15.  【答案】(1)     (2)  ① 得：② ③得：把 代入①得：方程组的解为 16.  【答案】 ， ，则    17.  【答案】(1)   ；；；  (2)    (3)     【解析】(1)  点 的坐标为 ，点 的坐标为 ．(2)    的面积是：  (3)   ， 两点之间的距离是：． 18.  【答案】(1)  被调查的学生总人数为 人，  小时的人数为 人，  小时人数所占百分比为 ，补全条形统计图和扇形统计图如下： (2)   ； (3)   （名），即晚上学习时间超过 小时的约有 名学生． 【解析】(2)  数据 小时出现了 次，出现次数最多，  众数是 小时；这组数据总数为 ，  中位数是第 ， 位数的平均数，即 小时． 19.  【答案】(1)   ， ， ， ， ，又 ， ， ，在 和 中，   ， ． (2)  由（）得：，，设 ，则 ，，由勾股定理得：，即 ，解得：，即 ．  20.  【答案】(1)  直线 与 轴， 轴分别交于 ， 两点，则点 ， 的坐标分别为：，，点 为直线 上一点，则 ，故点 ；将点 的坐标代入 得：，解得：；故 ，． (2)  ①直线的表达式为：，令 ，则 ，故点 ，则点 ， ，即 ；②存在，理由：当点 在线段 上时，，则 ，即 ；当点 在线段 外时，如图， ，则 ，故 ．综上，．  21.  【答案】  【解析】依题意得 且 ，解得 则 ． 22.  【答案】  【解析】 是 的整数部分， 是 的小数部分， ，，   23.  【答案】 或  【解析】令直线 与 轴交于点 ，令 中 ，则 ， ；令 中 ，则 ， ， ．当 时，如图 所示． ， ， ；当 的邻补角为 时，如图 所示， ， ， ． 24.  【答案】 ；   【解析】 直线 的解析式为 ，直线 的解析式为 ，  直线 与 轴夹角为 ，直线 与 轴夹角为 ， ，  点的坐标为 ， ，  轴， ， ；根据平行于 轴的直线上两点纵坐标相等， ，即 ，同理 ，，， 由此可得 ． 25.  【答案】②③⑤ 【解析】如图 中，当 ，， 共线时，连接 ．作 交 的延长线于 ，设 交 于 ． ，，， ， ， ， ， ， ，，， 四点共圆， ， ， ， ， ， ，， ， ，， ，在 中，， ，故①错误； ， ，  故②正确， ， ，在 中，， ，故③正确；如图 中，连接 ，． ， 关于 对称，， ，， ， ， ， ， ，  的最小值为 ，故④错误；如图 中，设 交 于 ， ， ， ，，， ， ， ， ， ， ，即 ，故⑤正确． 26.  【答案】(1)  设生产甲种型号的礼盒 万套，则生产乙种型号的礼盒 万套，解得答：生产甲种型号的礼盒 万套，生产乙种型号的礼盒 万套． (2)  由题意可得 ，化简，得 ， ， 都为正整数，  时，； 时，； 时，；即有三种生产方案：方案一：生产甲种礼盒 万套，乙种礼盒 万套；方案二：生产甲种礼盒 万套，生产乙种礼盒 万套；方案三：生产甲种礼盒 万套，生产乙种礼盒 万套．(3)  由题意可得 ，由（）知，，则 ，故 ， ，  该函数 随 的增大而增大，由（）知 ，  当 时， 取得最小值，此时 ，答：当 为 时成本 有最小值，成本 的最小值为 万元．  27.  【答案】(1)  如图 ，过点 作 ．  是 的角平分线，，， ， ，， ， ． (2)  如图 ，过点 作 ． ，， ，  是 的角平分线， ，  平分 ， ， ， ，， ， ，  ，， ， ，， ， ， ，  的面积 ． (3)  ①若点 在 上时，．理由如下：如图 所示：延长 使得 ，连接 ． ，， 是 的角平分线， 于点 ， ，， ，且   是等边三角形， ，， ，在 和 中，   ， ， ．②若点 在 上时，．理由如下：如图 ，延长 至 ，使得 ，连接 ，由（）得 ，．  于点 ． ． ．  是等边三角形． ，． ． ， ，即 ．在 和 中，   ． ． ， ． ．  28.  【答案】(1)   ，；，  (2)  ①直线 经过点 和 轴上一点 ，，则直线 的表达式为：，平移后点 ， ，则 ，故点 ；②过点 过 轴的平行线交直线 与点 ，过点 作 垂直于 的延长线于点 ，则 ，  为最小值，即点 为所求，则点 ， ． (3)  点 ，， 的坐标分别为：，，，由 ， 坐标得，直线 的表达式为：，设点 ，同理直线 的表达式为：， ，则直线 的表达式为：，故点 ，即 ，①当 为直角时，如图 左图，则点 ，将点 的坐标代入 并解得：，故点 ；②当 为直角时，如图 右图，则点 ，将点 的坐标代入 并解得：，故点 ；③当 为直角时，如图 右图，则点 ，将点 的坐标代入 并解得：，故点 ．综上，点 的坐标为： 或 或 ． 【解析】(1)   ，则 ，，故点 ， 的坐标分别为：，．