初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质精品课时作业

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质精品课时作业，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
人教版数学七年级上学期3.1.2.等式的性质学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．已知x＝y，则下列等式不一定成立的是（　　）A．x﹣k＝y﹣k B．x+2k＝y+2k C． D．kx＝ky2．下列方程的变形，符合等式的性质的是（　　）A．由2x﹣3=7，得2x=7﹣3B．由3x﹣2=x+1，得3x﹣x=1﹣2C．由﹣2x=5，得x=﹣3D．由﹣x=1，得x=﹣33．在下列等式变形中，正确的是（   ）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么4．在梯形面积公式中，已知，则的值是（    ）A． B． C． D．5．下列说法中①是负数；②是二次单项式；③倒数等于它本身的数是；④若，则；⑤由变形成，正确个数是(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，相同形状的物体的重量是相等的，其中最左边天平是平衡的，则右边三个天平中仍然平衡的是(   )A．①②③ B．①③ C．①② D．②③ 二、填空题7．若，则____________.8．将等式3a﹣2b=2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b=2a﹣2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是_____，第二步得出了明显错误的结论，其原因是_____．9．小邱认为，若，则.你认为小邱的观点正确吗？ _____(填“是”或“否”)，并写出你的理由：_______________________________________________________________. 三、解答题10．老师在黑板上写了一个等式：(a＋3)x＝4(a＋3)．王聪说x＝4，刘敏说不一定，当x≠4时，这个等式也可能成立．你同意谁的观点？请用等式的基本性质说明理由．   11．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生．（1）根据题意列出关于x的方程；（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？    12．小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”，看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解：（小明提出问题）利用一元一次方程将0.化成分数．（小明的解答）解：设0.x．方程两边都乘以10，可得1010x．由0.0.777…，可知107.777…＝7+0.，即7+x＝10x．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）可解得x，即0.．（小明的问题）将0.写成分数形式．（小白的答案）．（正确的！）请你仿照小明的方法把下列两个小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程：①0.；②0.43． 
参考答案1．C【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案．【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k≠0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确．故选C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为０是解决本题的关键．2．D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．∵2x﹣3=7，∴2x=7+3，故本选项错误；B．∵3x﹣2=x+1，∴3x﹣x=1+2，故本选项错误；C．∵﹣2x=5，∴x=﹣，故本选项错误；D．∵﹣x=1，∴x=﹣3，故本选项正确．故选D．【点睛】考核知识点：等式基本性质．理解等式基本性质的内容是关键．3．B【分析】利用等式的基本性质判断即可．【详解】解：A． 如果a=b，等式两边都加上c，得c+a=c+b，不符合题意；
B．如果，等式两边同时除以-2，得，符合题意；
C．如果，等式两边同时乘3，得a=18，不符合题意；
D．如果，移项得，a=b-c，不符合题意，
故选：B．【点睛】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．4．B【分析】把代入后解方程即可．【详解】把代入S=（a+b）h，
可得：50＝，
解得：h=故选：B【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【分析】根据正负数的意义、单项式的概念、倒数的定义、绝对值的定义以及等式的性质逐条分析即可.【详解】解：①-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，错误；②9ab是二次单项式，正确；③倒数等于它本身的数是±1，正确；④若|a|=-a，则a≤0，错误；⑤由-（x-4）=1变形成，正确，则其中正确的选项有3个．故选：C．【点睛】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式的知识，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6．B【分析】根据等式的性质，可得答案．【详解】因为最左边天平是平衡的，所以2个球的重量=4个圆柱的重量；①中一个球的重量=两个圆柱的重量，根据等式的性质，此选项正确；②中，一个球的重量=1个圆柱的重量，错误；③中，2个球的重量=4个圆柱的重量，正确；故选B．【点睛】本题的实质是考查等式的性质，先根据①判断出2个球的重量=4个圆柱的重量，再据此解答．7．【分析】根据等式的基本性质1：等式左右两边同时加或减相同的数，等式仍然成立；即可解决.【详解】解：∵a=b∴a-c=b-c故答案：【点睛】本题主要考察了等式的性质，熟练的掌握等式的基本性质1是解题的关键.8．等式的基本性质1；     没有考虑a=0的情况    【分析】根据等式的基本性质进行分析解答即可.【详解】（1）根据等式的性质可知：上述变形过程中第一步的根据是“等式的基本性质1：在等式的两边加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立”；（2）根据等式的性质可知；上述变形过程中第二步得出错误结论的原因是“没有考虑到a=0这种情况”.故答案为（1）等式的基本性质1；（2）没有考虑到a=0这种情况.【点睛】熟悉“等式的两条基本性质：（1）在等式的两边加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立；（2）在等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），等式仍然成立”是解答本题的关键.9．否    当时，可以不等于    【分析】根据等式的性质2进行判断即可得出结论.【详解】小邱认为，若，则. 小邱的观点不正确，原因是当c=0时，可以不等于.故答案为否；当时，可以不等于.【点睛】本题考查了等式的性质的运用，灵活运用性质是解题的关键.10．同意刘敏的观点，理由详见解析.【分析】分当a＋3＝0时，当a＋3≠0时两种情况解答即可.【详解】解：同意刘敏的观点，理由如下：当a＋3＝0时，x为任意实数；当a＋3≠0时，等式两边同时除以(a＋3)，得x＝4.【点睛】本题考查了等式的性质及分类讨论的数学思想，正确掌握等式的性质是解题的关键．等式的基本性质1是等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得的结果仍是等式.11．（1）3x+21=4x-27；（2）x=48．【分析】(1)根据“捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本”可列方程；(2)根据等式的基本性质依次移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：(1)若设这个班有x名学生，根据题意得：3x+21=4x-27.(2)方程的两边都减去(4x+21)，得3x+21-(4x+21)=4x-27-(4x+21)，即3x-4x=-27-21.化简，得：-x=-48，方程两边同乘以-1，得x=48．故答案为48．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是依据题意得到相等关系．12．①0.，过程见解析；②0.43，过程见解析．【分析】①设0. =m，程两边都乘以100，转化为73+m=100m，求出其解即可．
②设0.43=n，程两边都乘以100，转化为43+0.=100n，求出其解即可．【详解】解：①设0.m，方程两边都乘以100，可得100×0.100m．由0.0.7373…，可知100×0.73.7373…＝73+0.；即73+m＝100m，可解得m，即0.．②设0.43n，方程两边都乘以100，可得100×0.43100n．∴43.100n．∵0.，∴43100nn∴0.43．【点睛】本题考查了无限循环小数转化为分数的运用，运用一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据等式的性质变形建立方程是解答的关键．