数学七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数精品同步练习题

人教版数学七年级上学期1.5.3近似数

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各个数字属于准确数的是（    ）

A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88

B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米

C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个

D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区

2．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（    ）

A．0.1（精确到0.1） B．0.051（精确到千分位）

C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001）

3．把2.698精确到百分位是（　　）

A．2.69 B．2.7 C．2.700 D．2.70

4．把6.965四舍五入取近似值，下列说法正确的是（　 　）

A．6.96（精确到0.01） B．6.9（精确到0.1） C．7.0（精确到0.1） D．7（精确到0.1）

5．1.61×104的精确度为（　　）

A．精确到百分位 B．精确到百位

C．精确到千分位 D．精确到千位

6．近似数1.30所表示的准确数A的范围是（　　）

A．1.25≤A＜1.35 B．1.20＜A＜1.30

C．1.295≤A＜1.305 D．1.300≤A＜1.305

二、填空题

7．0.0158（精确到0.001）是_____；1.804（精确到0.01）是_____．

8．近似数2.58×105精确到__位．

9．四舍五入法，把130542精确到千位是_____．

10．3.8963≈_____（精确到百分位），568374≈_____（精确到万位），3.2×105精确到_____位．

11．按四舍五入法取近似值：40.649≈______（精确到十分位）

三、解答题

12．车工小王加工生产了两根轴，当它把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废！”小王不服气地说：“图纸要求精确到2.60m，一根为2.56m，另一根为2.62m，怎么不合格？”

（1）图纸要求精确到2.60m，原轴的范围是多少？

（2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？

参考答案

1．D

【分析】

根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．

【详解】

A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．

B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；

C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；

D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；

故选：D．

【点睛】

本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．

2．B

【分析】

根据近似数和精确度的概念逐项判断即可.

【详解】

A.0.05019精确到0.1为0.1，故该选项正确；

B.0.05019精确到千分位为0.050，故该选项错误；

C.0.05019精确到百分位为0.05，故该选项正确；

D.0.05019精确到0.0001为0.0502，故该选项正确，

故选：B．

【点睛】

本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.001）”等，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入．

3．D

【分析】

精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．

【详解】

解：2.698≈2.70；

故选：D．

【点睛】

本题考查了近似数：经过四舍五入得到的数称为近似数；

4．C

【解析】

6.965精确到0.01，则对5进行四舍五入，则6.965≈6.97，故A错误；

6.965精确到0.1，则对6进行四舍五入，则6.965≈7.0，故B、D错误，C正确.

故选C.

点睛：精确到某一位，对紧邻该位后的第1个数字进行四舍五入,表示近似数时，小数点最后一位如果是0，不能去掉.

5．B

【分析】

根据题目中的数据和近似数的定义可以解答本题．

【详解】

解：∵1.61×104=16100，

∴1.61×104的精确到百位，

故选：B

【点睛】

本题考查近似数，解答本题的关键是明确近似数的定义．

6．C

【分析】

近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入．

【详解】

根据取近似数的方法，得

1.30可以由大于或等于1.295的数，0后面的一位数字，满5进1得到；

或由小于1.305的数，舍去1后的数字得到，因而1.295A<1.305.

故选C.

【点睛】

本题考查的是近似数，熟练掌握四舍五入的方法是解题的关键.

7．0.016，    1.80．   

【分析】

把0.0158中的万分位上的数字8四舍五入即可；把1.804中的千分位上的数字4四舍五入即可；

【详解】

0.0158（精确到0.001）是0.016；1.804（精确到0.01）是1.80；

故答案为0.016，1.80．

【点睛】

本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．

8．千

【分析】

把科学计算法化为原来的数，再确定数字8所在的位置，即可得到答案．

【详解】

∵2.58×105=258000，数字8在千位上，

∴近似数2.58×105精确到千位，

故答案是：千．

【点睛】

本题主要考查近似数的精确度，把科学记数法化为原数，是解题的关键．

9．1.31×105．

【分析】

先利用科学记数法表示, 然后把百位上的数字5进行四舍五入即可.

【详解】

解：130542精确到千位是1.31×105.

故答案为1.31x 105.

【点睛】

本题主要考查科学记数法及近似数的精确度.

10．3.90    57万    万   

【解析】

3.8963≈3.90，568374≈57万，3.2×105=320000精确到万位.

点睛：（1）还原法确定精确到哪一位

当近似数是科学记数法形式或带有计数单位形式时，先把它还原成一般数，再看原数的最后一位在哪一位上就说这个近似数精确到了哪一位.例如近似数8.67×105＝867000，还原后7在千位上，所以它精确到千位；近似数8.03万＝80300，还原后3在百位上，所以它精确到百位.

（2）用常规方法确定精确到哪一位

当近似数是一般数的形式时，它最后一位在什么位上，就说这个近似数精确到哪一位.例近似数2017最后一位在个位上，就说2017精确到个位；2017.00最后一位在百分位上.

11．40.6

【分析】

根据百分位四舍五入即可求解.

【详解】

∵精确到十分位，百分位为4，

∴40.649≈40.6

故填：40.6.

【点睛】

此题主要考查近似数，解题的关键是熟知四舍五入的方法.

12．（1）原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m；（2）产品不合格，理由见解析.

【分析】

（1）根据近似数的精确度说明，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；
（2）根据原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，于是得到轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．

【详解】

（1）车间工人把2.60m看成了2.6m，近似数2.6m的要求是精确到0.1m；而近似数2.60m的要求是精确到0.01m，所以轴长为2.60m的车间工人加工完原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，

（2）由（1）知原轴的范围是2.595m≤x＜2.605m，故轴长为2.56m与2.62m的产品不合格．

【点睛】

考查了近似数及有效数字，小数的位数不同，它们表示的记数单位就不相同，意义也不相同．