2018-2019学年四川省成都市武侯区、高新区八上期末数学试卷
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- 下列运算正确的是
A． B． C． D．
- 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是
A．，， B．，， C．，， D．，，
- 下列图形中，是轴对称图形的是
A． B．
C． D．
- 如图字母 所代表的正方形的面积是
A． B． C． D．
- 大肠杆菌的长度平均约为 米，把这个数用科学记数表示正确的是 米．
A． B． C． D．
- 下列整式运算正确的是
A．
B．
C．
D．
- 若 是完全平方式，则 的值是
A． B． C． D．
- 如图所示，利用尺规作 的平分线，做法如下：①在 ， 上分别截取 ，，使 ；②分别以 ， 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧在 内交于一点 ；③画射线 ，射线 就是 的角平分线．在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是
A． B． C． D．
- 选一选。
【测试2】如图，等腰中，，，边的垂直平分线分别交、于、，则的周长是（ ）
A． B． C． D．
- 小明同学放学回家，从校门口步行一段时间到公交车站，在公交车站等一会儿才上了公交车，到终点站后再步行一段时间回到家中，下面几幅图最能刻画这一过程的是
A． B．
C． D．
- 计算 ．
- 如图，，，则 的度数为 ．
- 已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ，则这个等腰三角形的顶角度数为 ．
- 如图，， 点在 上，， 请补充一个条件： ，使 ．
- 请回答：
(1) 计算 ．
(2) 计算 ．
- 先化简再求值：，其中 ，．
- 已知：如图，，，， 是 的平分线，求 的度数．
- 某校某次外出游学活动分为三类，因资源有限，七年级 班分配到 个名额，其中甲类 个、乙类 个、丙类 个，已知该班有 名学生，班主任准备了 个签，其中甲类、乙类、丙类按名额设置、 个空签，采取抽签的方式来确定名额分配，请解决下列问题
(1) 该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率是多少？
(2) 该班小丽同学能有幸去参加游学活动的概率是多少？
(3) 后来，该班同学强烈呼吁名额太少，要求抽到甲类的概率要达到 ，则还要争取甲类名额多少个？
- 声音在空气中传播的速度简称音速，实验测得音速与气温的一些数据如下表：
(1) 此表反映的是变量 随 变化的情况；
(2) 请直接写出 与 的关系式为 ；
(3) 当气温为 时，某人看到烟花燃放 秒后才听到声响，求此人与烟花燃放所在地的距离．
- 如图 ， 中，，过 点作射线 ，过 点作射线 ，使 ，且射线 ， 交于点 ，过 点作 于 ．
(1) 探究 和 的数量关系并说明理由；
(2) 求证：；
(3) 如图 ，将射线 ， 分别绕点 和点 顺时针旋转至如图位置，若 仍然成立，射线 交射线 的反向延长线于点 ，过 点作 于 ．请问（）中的结论是否还成立？如果成立，请证明．如果不成立，线段 ，， 又有怎样的数量关系？并证明你的结论．
- 已知 ，，则 ．
- 如果在 和 中，，，，那么这两个三角形全等，这个事件是 事件．（填“随机”“不可能”或“必然”）
- 将一矩形纸条按如图所示折叠，若 ，则 ．
- 已知：，记 ，，，，则通过计算推测出 的表达式 ．（用含 的代数式表示）
- 如图，在 中，，，，点 在 上（可与点 ， 重合），分别过点 ， 作直线 的垂线，垂足为 ，，则 的最大值为 ，最小值为 ．
- 如图①，在 中，，两条直角边长分别为 ，，斜边长为 ．如图②，现将与 全等的四个直角三角形拼成一个正方形 ．
(1) 若 的两直角边之比均为 ．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在四个直角三角形区域的概率是多少？
(2) 若正方形 的边长为 ， 的周长为 ，求 的面积．
- 有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有 ，， 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从 ， 两点同时同向出发，经过 同时到达 点，乙机器人始终以 的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离 与他们的行走时间 之间的图象，请结合图象，回答下列问题．
(1) ， 两点之间的距离是 ，甲机器人前 的速度为 ．
(2) 若前 甲机器人的速度不变，求出前 ，甲、乙两机器人之间的距离 与他门的行走时间 之间的关系式．
(3) 求出两机器人出发多长时间相距 ．
- 在 中， 是 的角平分线．
(1) 如图 ，过 作 交 延长线于点 ，若 为 的中点，连接 ，求证：．
(2) 如图 ，在（）的条件下，若 ，，求 的面积．
(3) 如图 ， 为 的中点，过 作 交 于点 ，猜想线段 ，， 之间的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．
答案
1. 【答案】D
【解析】A．，故此选项错误；
B．，故此选项错误；
C．，故此选项错误；
D．，正确．
故选：D．
2. 【答案】B
3. 【答案】C
4. 【答案】C
【解析】由题可知，在直角三角形中，斜边的平方 ，一直角边的平方 ，根据勾股定理知，另一直角边平方 ，即字母 所代表的正方形的面积是 ．
故选：C．
5. 【答案】D
【解析】 ．
故选：D．
6. 【答案】C
【解析】A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 ，不符合题意，
故选：C．
7. 【答案】C
【解析】 是完全平方式，
．
故选：C．
8. 【答案】A
【解析】由作法得 ，，
而 ，
所以 ，
所以 ，即射线 就是 的角平分线．
9. 【答案】B
【解析】∵的垂直平分线分别交、于、，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴的周长为，
故选：B．
10. 【答案】A
【解析】小明从学校回家，从校门口步行一段时间到公交车站，因此离家距离随时间的增长而减小，
在公交车站等一会儿才上了公交车，因此时间在增加，离家距离不变，
坐上了公交车直至到终点站，因此离家距离随时间的增长而减小，
到终点站后再步行一段时间回到家中，速度减小，所以离家距离随时间的增长而减小但此时图象倾斜度变小．
11. 【答案】
12. 【答案】
【解析】 ，，
，
故答案为：．
13. 【答案】 或
14. 【答案】
【解析】条件是 ，
理由是：，
，
，
在 和 中，
故答案为：．
15. 【答案】
(1)
(2)
16. 【答案】
当 ， 时，．
17. 【答案】 ，
，，
平分 ，
，
．
18. 【答案】
(1) 该班小明同学恰好抽到丙类名额的概率 ；
(2) 该班小丽同学能有幸去参加实践活动的概率 ；
(3) 设还要争取甲类名额 个，
根据题意得解得答：要求抽到甲类的概率要达到 ，则还要争取甲类名额 个．
19. 【答案】
(1) 音速；气温
(2)
(3) 当时 ，，
距离为 （米)
答：此人与烟花燃放所在地的距离为 米．
【解析】
(2) 设 ，则
解得：
．
20. 【答案】
(1) ；理由如下：
，
，
(2) 作 于 ，连接 ，如图 所示：
，
，
在 和 中，
，
，，
在 和 中，
，
，
．
(3) 不成立，；理由如下：
作 于 ，连接 ，如图 所示：
，
，
在 和 中，
，
，，
在 与 中，
，
，
．
21. 【答案】
【解析】 ，，
．
22. 【答案】随机
23. 【答案】
【解析】 ，
，，
，
，
．
故答案为：．
24. 【答案】
25. 【答案】 ；
【解析】设 ，，，，则 ，
由三角形面积公式，得 ，，
，，
，即 ．
中 边上的高为 ，
的取值范围为 ．
随 的增大而减小，
当 时， 的最大值为 ，当 时， 的最小值为 ．
26. 【答案】
(1) 的两直角边之比均为 ，
设 ，，
由勾股定理得，，
，
针尖落在四个直角三角形区域的概率是 ；
(2) 正方形 的边长为 ，即 ，
的周长为 ，
，
，
则 的面积
27. 【答案】
(1) ；．
(2) 若前 甲机器人的速度不变，由（）可知，前 甲机器人的速度为 ，
则 点纵坐标为：，即 ．
设线段 所在直线的函数解析式为 ，
将 ， 代入，
，解得
则线段 所在直线的函数解析式为 ；
(3) 如图，设 ，．
，，
线段 所在直线的函数解析式为 ，
，，
线段 所在直线的函数解析式为 ，
设两机器人出发 时相距 ，
由题意，可得 ，或 ，或 ，
解得 ，或 ，或 ．
即两机器人出发 或 或 时相距 ．
【解析】
(1) 设甲机器人前 的速度为 ，
根据题意，得 ，解得 ．
28. 【答案】
(1) 为 的角平分线，
，
，
，，
，
，
为 的中点，
，
，
，
．
(2) ，
，
，
，
，
．
(3) ；理由如下：
延长 与 延长线于点 ，过 作 交 延长线于点 ，如图所示：
，，
为 的中点，
，
在 和 中，
，
，
，
，，
，
，，
，
．
2019_2020学年成都市武侯区八上期末数学试卷： 这是一份2019_2020学年成都市武侯区八上期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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