2018-2019学年四川省成都市武侯区八下期中数学试卷

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这是一份2018-2019学年四川省成都市武侯区八下期中数学试卷，共14页。
2018-2019学年四川省成都市武侯区八下期中数学试卷在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是 A． B． C． D．下列等式从左到右的图形，属于因式分解的是 A． B． C． D．用反证法证明：“三角形三内角中至少有一个角不大于 ”时，第一步应是 A．假设三角形三内角中至多有一个角不大于 B．假设三角形三内角中至少有一个角不小于 C．假设三角形三内角中至少有一个角大于 D．假设三角形三内角中没有一个角不大于（即假设三角形三内角都大于）若等腰三角形一个内角为，则此等腰三角形的顶角为 A． B． C．或 D．若，则下列式子正确的是 A． B． C． D．如图，在中，，，垂直平分线交于点，交于点，则的周长为 A． B． C． D．若干个苹果分给个小孩，如果每人分个，那么余个；如果每人分个，那么最后一人分到的苹果不足个，则满足的不等式组为 A． B． C． D．如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，，，则的长为 A． B． C． D．如图，以点为中心，把逆时针旋转 ,得到 (点，的对应点分别为点， ),连接 ,若 ,则的度数为 A． B． C． D．阅读下列材料：如果，那么 ,则，由此可知：，．根据以上材料计算的根为 A．， B．， C．， D．，因式分解：．可以分解为，则．如图所示，在中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是．已知不等式组的解集为，则的值为因式分解：(1) (2) 解不等式（组）(1) 解不等式，并在数轴上表示它的解集．(2) 解不等式组并求出它的所有非负整数解之和．如图，平面直角坐标系中，的顶点都在正方形（每个小正方形边长为单位）网格的格点上．(1) 的形状是（直接写答案）；(2) 平移，若对应的点坐标为，画出；(3) 画出绕点顺时针旋转的并求出旋转过程中扫过的面积．（结果保留）如图，等腰中，，，点在上，将绕点沿顺时针方向旋转后，得到．(1) 求的度数；(2) 若，，求的长．如图，在平面直角坐标系中，一直线与轴相交于点，与轴相交于点，与正比例函数的图象交于点．(1) 求直线的解析式．(2) 求的面积．(3) 直接写出的解集．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进部甲型号手机和部乙型号手机，共需要资金元；若购进部甲型号手机和部乙型号手机，共需要资金元．(1) 求甲、乙型号手机每部进价为多少元？(2) 该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两种型号的手机共台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；(3) 售出一部甲种型号手机，利润率为，乙型号手机的售价为元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金元，而甲型号手机售价不变，要使（）中所有方案获利相同，求的值．已知，那么．代数式为完全平方式，则．已知关于，方程组的解满足，，则的取值范围是．如图，长方形中，，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向向右平移个单位，得到长方形，第次平移将长方形沿的方向平移个单位，得到长方形，则长为．如图，，等腰直角三角形的腰在上，，将三角形绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在上，则的值为．已知：如图，在中，，，所对的边分别为，，，点是边上的一个动点（点与点，不重合）．(1) 当，满足，且是不等式组的最大整数解，试求的三边长；(2) 在（）的条件得到满足的中，若设，则当满足什么条件时，分的周长的差不小于？对，定义一种新运算，规定：（其中，均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：．(1) 已知，．①求，的值；②若关于的不等式组恰好有个整数解，求实数的取值范围；(2) 若对任意实数，都成立（这里和均有意义）则，应满足怎样的关系式？如图，在正方形中，是上一点，是延长线上一点，且．易证：．(1) 在图中，若在上，且．试猜想，，三线段之间的数量关系，并证明你的结论．(2) 运用（）中解答所积累的经验和知识，完成下面两题：①如图，在四边形中，，点，点分别是边，边上的动点．若，，试探索当和满足什么关系时，图中，，三线段之间的关系仍然成立，并说明理由．②在平面直角坐标中，边长为的正方形的两顶点，分别在轴、轴的正半轴上，点在原点．现将正方形绕点顺时针旋转，当点第一次落在直线上时停止旋转，旋转过程中，边交直线于点，边交轴于点（如图）．设的周长为，在旋转正方形的过程中，值是否有变化？若不变，请直接写出结论．
答案1. 【答案】B【解析】A、不是中心对称图形．故错误；B、是中心对称图形．故正确；C、不是中心对称图形．故错误；D、不是中心对称图形．故错误． 2. 【答案】B【解析】A，，是单项式乘以多项式，故此选项错误；B，，是分解因式，符合题意；C，，是整式乘法运算，故此选项错误；D，，不符合因式分解的定义，故此选项错误． 3. 【答案】D【解析】不大于的反面是大于，则第一步应是假设三角形三内角都大于． 4. 【答案】A【解析】①当这个角是顶角时，；②当这个角是底角时，另一个底角为，因为，不符合三角形内角和定理，所以舍去． 5. 【答案】D【解析】A．，，故本选项错误；B．，，故本选项错误；C．，，，故本选项错误；D．，，故本选项正确． 6. 【答案】C【解析】边的垂直平分线交于点，，，，的周长．故选：C . 7. 【答案】B【解析】若干个苹果分给个小孩，． 8. 【答案】C【解析】如图，在中，，是斜边上的中线，，，，，．是斜边上的高，． 9. 【答案】D【解析】以点为中心，把逆时针旋转，得到，，，，，，． 10. 【答案】A【解析】解得：，．故选：A． 11. 【答案】 12. 【答案】【解析】，可以分解为，． 13. 【答案】【解析】过点作于点，因为平分，，所以． 14. 【答案】【解析】由得，，，解得，，．故答案为． 15. 【答案】(1) (2) 16. 【答案】(1) 去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：在数轴上表示不等式的解集如下：(2) 因为解不等式①得：解不等式②得：所以不等式组的解集为所以不等式组的非负整数解为，，，；因为，所以原不等式组的所有非负整数解之和为． 17. 【答案】(1) 等腰直角三角形(2) 如图，即为所求．(3) 如图，即为所求，，，扫过的面积．【解析】(1) ，，，，且，是等腰直角三角形． 18. 【答案】(1) 为等腰直角三角形，．由旋转的性质可知．．(2) ，，．，，．由旋转的性质可知：．． 19. 【答案】(1) 将，代入，，解得：，直线的解析式为．(2) 当时，有，，点的坐标为，．(3) 观察函数图象，可知：当时，直线在直线的上方，的解集为． 20. 【答案】(1) 设甲种型号手机每部进价为元，乙种型号手机每部进价为元，解得答：甲型号手机每部进价为元，乙型号手机每部进价为元；(2) 设购进甲种型号手机部，则购进乙种型号手机部，解得共有四种方案，方案一：购进甲手机部、乙手机部；方案二：购进甲手机部、乙手机部；方案三：购进甲手机部、乙手机部；方案四：购进甲手机部、乙手机部．(3) 甲种型号手机每部利润为，，当时，始终等于，取值与无关． 21. 【答案】【解析】设，则原方程化为：，． 22. 【答案】或【解析】，，则，解得：． 23. 【答案】【解析】解得：因为，，所以解得：． 24. 【答案】【解析】每次平移个单位，次平移个单位，即的长为，加上的长即为的长．． 25. 【答案】【解析】将三角形绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在上，，，，，，，设，则，等腰直角三角形旋转到，也是等腰直角三角形，设，则由勾股定理得：，，即，． 26. 【答案】(1) ，，，，得，，解得，，是不等式组的最大整数解，，，，，，是直角三角形．(2) 由题意可得，，即，解得，或，即当或时，分的周长的差不小于． 27. 【答案】(1) ①根据题意得：，即；，即，解得：；②根据题意得：由①得：由②得：不等式组的解集为，不等式组恰好有个整数解，即，，，，解得：；(2) 由，得到，整理得：，对任意实数，都成立，，即． 28. 【答案】(1) ，理由如下：四边形是正方形，是延长线上一点，，，在和中，，，，，，，，在和中，，，．(2) ① 时，；理由如下：延长到点，使，连接，如图（）所示：，在和中，，，，，当时，，在和中，，，；②在旋转正方形的过程中，值无变化；【解析】(2) 延长交轴于点，如图（）所示：则，，．又，．在和中，．，．在和中，．．，．在旋转正方形的过程中，值无变化．