2019-2020学年四川省成都市武侯区四川大学附属中学八上期中数学试卷（四川大学附属中学西区、四川大学附属中学新城分校联考）

这是一份2019-2020学年四川省成都市武侯区四川大学附属中学八上期中数学试卷（四川大学附属中学西区、四川大学附属中学新城分校联考），共14页。试卷主要包含了 【答案】A， 【答案】B等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年四川省成都市武侯区四川大学附属中学八上期中数学试卷（四川大学附属中学西区、四川大学附属中学新城分校联考）下列各数 ；② ；③ ；④ ；⑤ 中，无理数的个数是  A．  B．  C．  D．  下列二次根式中，为最简二次根式的是 ． A．  B．  C．  D．  在平面直角坐标系中，点 位于  A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是 ． A． ，，  B． ，，  C． ，，  D． ，，  一次函数 的图象大致是  A． B． C． D． 已知点 ， 都在直线 上，则 与 的大小关系是 ． A．  B．  C．  D．不能比较 如图，一圆柱高 ，底面周长是 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的最短路程是   ． A．  B．  C．  D．  若函数 是一次函数，则 的值为  A．  B．  C．  D．  下列结论错的是  A．在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据 B．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 C．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 D．无限不循环小数称为无理数 一块直角三角形的纸片，两直角边 ，，现将直角边 沿直线 折叠，使它落在斜边 上，且与 重合，则 等于  A．  B．  C．  D．  若三角形的边长分别为 ，，，则它的最长边上的高为    ． 一个正数的平方根是 和 ，则这个正数是    ． 若点 在 轴上，则点 的坐标是    ． 已知函数 的图象与 轴交点的纵坐标为 ，且当 时，．那么此函数的解析式为    ． 计算：(1)   ．(2)   ． 解方程．(1)   ．(2)   ． 在平面直角坐标系 中， 的位置如图所示．(1)  分别写出 各个顶点的坐标．(2)  分别写出顶点 关于 轴对称的点 的坐标和顶点 关于 轴对称的点 的坐标．(3)  求线段 的长． 有一块空白地，如图，，，，，．试求这块空白地的面积． 已知一次函数 ．(1)  若函数图象经过原点，求 ， 的值或取值范围．(2)  若函数图象与 轴的交点 ，求 ， 的值或取值范围．(3)  若函数图象平行于直线 ，求 ， 的值或取值范围． 如图，一次函数 的图象分别与 轴、 轴交于点 ，，以线段 为边在第二象限内作等腰 ，．(1)  求线段 的长．(2)  过 ， 两点的直线对应的函数表达式．(3)  点 是 中点，在直线 上是否存在一点 ，使得 有最小值．若存在，则求出此最小值；若不存在，则说明理由． 若实数 ， 满足 ，则 的平方根为    ． 实数 的整数部分     ，小数部分     ． 如图，在 中， 是 边上的中线，，，，则     ． 如图，，，，将边 沿 翻折，使点 落在 上的点 处；再将边 沿 翻折，使点 落在 的延长线上的点 处，两条折痕与斜边 分别交于点 ，，则线段 的长为     ． 一个质点在第一象限及 轴、 轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到 ，然后接着按图中箭头所示方向运动，即 ，且每秒移动一个单位，那么第 秒时质点所在位置的坐标是    ． 先阅读下列的解答过程，然后作答：形如 的化简，只要我们找到两个数 ， 使 ，，这样 ，，那么便有 ．例如：化简 ．解：首先把 化为 ．这里 ， 由于 ，．即 ，． ．由上述例题的方法化简：(1)   ．(2)   ． 在 中，，， 为 上一点，连接 ，将 绕 点逆时针旋转 至 ，连接 ，过 作 交 于 ，连接 ．(1)  求证：．(2)  求证：．(3)  若 ，，求 的值． 如图，长方形 在平面直角坐标系 的第一象限内，点 在 轴正半轴上，点 在 轴正半轴上，点 ， 分别是 ， 的中点，，点 的坐标为 ．【说明：在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么它所对的直角边等于斜边的一半】(1)  求 的值及直线 的函数表达式；(2)  现将长方形 沿直线 折叠，使顶点 落在坐标平面内的点 处，过点 作 轴的平行线分别交 轴和 于点 ，．①求点 的坐标；②若点 为直线 上一动点，连接 ，当 为等腰三角形时，求点 的坐标．
答案1.  【答案】A【解析】无理数有②③，共 个． 2.  【答案】D 3.  【答案】B【解析】第二象限的点的坐标特征为：横坐标小于零，纵坐标大于零． 4.  【答案】B 5.  【答案】B【解析】在 中，令 可得到 ，令 可得 ，  直线与 轴交点为 ，与 轴的交点为 ． 6.  【答案】A【解析】 点 ， 都在直线 上， ，． ， ． 7.  【答案】A【解析】底面周长为 ，半圆弧长为 ，展开得：又 ，，根据勾股定理得：． 8.  【答案】B【解析】根据题意得， 且 ，解得 且 ， ． 9.  【答案】B 10.  【答案】C【解析】由勾股定理得：，由题意得：， ，（设为 ）； ， ，；由勾股定理得：，解得：． 11.  【答案】  【解析】 三角形三边的长分别为 ， 和 ，，  此三角形是直角三角形，边长为 的边是最大边，设它的最大边上的高是 ， ，解得，． 12.  【答案】  【解析】根据题意得：，解得：，，则这个数为 ． 13.  【答案】  【解析】 在 轴上， ，解得 ， ，  点的坐标为 ． 14.  【答案】  【解析】将 与 代入 得： 解得：，，则函数解析式为 ． 15.  【答案】(1)    (2)      16.  【答案】(1)  (2)   17.  【答案】(1)   ，，．(2)  顶点 关于 轴对称的点 的坐标 顶点 关于 轴对称的点 的坐标．(3)   ． 18.  【答案】连接 ．在 中，  米， 米， 米， 米， ，  米（取正值）．在 中， ，． ，  为直角三角形，，  答：这块空白地的面积是 ．  19.  【答案】(1)    函数图象经过原点，  当 时 ， ，（一次函数 ）． ， .(2)    与 轴交点 ， ， . ，．(3)    平行于直线 ， ，， 为实数． 20.  【答案】(1)  对于一次函数 ，令 ，得到 ，令 ，得到 ，即 ，， ，，则 ． (2)  过 作 轴，可得 ，  为等腰直角三角形， ，， ， ，在 和 中，   ， ，，即 ，  点 的坐标为 ．设直线 解析式为 ，把 与 代入得： 解得： 则直线 解析式为 ． (3)  作出 关于直线 的对称点 ，连接 ，交直线 于点 ，此时 最小，  点 为 的中点，  点 的坐标为 ，即 ，  直线 解析式为 ，，  直线 的 ，设直线 的解析式为 ，将 ， 代入，解得 ，  直线 解析式为 ，与直线 解析式联立得： 解得： 即两直线交点 坐标为 ．设 ，由中点坐标公式，得 ，，解得 ，， ，则最小值为 ．  21.  【答案】  【解析】    ，， ，  的平方根是 ． 22.  【答案】 ； 【解析】 ， ， ， ，  的整数部分为 ，小数部分为 ， ，． 23.  【答案】  【解析】延长 到点 ，使 ，连接 ，  是 边上的中线， ，在 和 中，   ， ，， ，，， ， ， ， ， ， ． 24.  【答案】  【解析】根据折叠的性质可知 ，， ，，， ，， ， ，  是等腰直角三角形， ，， ， ， ， ，  根据勾股定理求得 ， ， ，， ， ． ． 25.  【答案】  【解析】 秒时到了 ； 秒时到了 ； 秒时到了 ； 秒到了 ； 秒到了 ；  秒到了 ； 秒到了 ； 秒到了 ．  第 秒时质点所在位置的坐标是 ． 26.  【答案】(1)   ． (2)   ．  27.  【答案】(1)  将 绕 点逆时针旋转 至 ，可得 是等腰直角三角形， ，， ，在 和 中，   ， ． (2)  如图，连接 ， ， 是等腰直角三角形，  是 的垂直平分线， ，又 ，， ， ，  中，， ． (3)   ， 是等腰直角三角形， ， ，， ， ，设 ，则 ，，  在 中，，解得 ， ．  28.  【答案】(1)   ，点 的坐标为 ． ，，  点 ， 分别是 ， 的中点， ， ．设直线 的表达式为 ，把 ， 代入得 ． (2)  ① 将长方形 沿 折叠，使顶点 落在平面内的点 处，过点 作 轴的平行线分别交 轴和 于点 ，， ，， ，， ， ， ．②如图 ，点 为 的中点连接 ，  是直角三角形， ，  为等腰三角形， ；如图 ， 时， ， ， ；如图 ，当 时， ，且 点为 的延长线与 的交点， ；如图 ，当 时， ， ， ．综上所述：当 为等腰三角形时，点 的坐标为 ，， 或 ．