初中数学青岛版七年级上册5.4 生活中的常量与变量课后测评

这是一份初中数学青岛版七年级上册5.4 生活中的常量与变量课后测评，共6页。试卷主要包含了下面说法中正确的是，5cm等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50－8x，则下列说法正确的是( )
A.Q和x是变量 B.Q是自变量 C.50和x是常量 D.x是Q的函数
2.某品牌豆浆机成本为70元，销售商对其销量定价的关系进行了调查，结果如下( )

A.定价是常量，销量是变量
B.定价是变量，销量是不变量
C.定价与销售量都是变量，定价是自变量，销量是因变量
D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量
3.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表)：

下列说法错误的是( )
A.在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速
B.温度越高，声速越快
C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m
D.当温度每升高10℃，声速增加6m/s
4.在圆的周长C=2πr中，常量与变量分别是( )
A.2是常量，C、π、r是变量
B.2是常量，C、r是变量
C.C、2是常量，r是变量
D.D.2是常量，C、r是变量
5.人的身高h随时间t的变化而变化，那么下列说法正确的是( )
A.h，t都是不变量 B.t是自变量，h是因变量
C.h，t都是自变量 D.h是自变量，t是因变量
6.下面说法中正确的是( )
A.两个变量间的关系只能用关系式表示
B.图象不能直观的表示两个变量间的数量关系
C.借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况
D.以上说法都不对
7.弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下面的关系：

下列说法不正确的是( )
A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为0cm
C.物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D.所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
8.在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：则m与v之间的关系最接近于下列各表达式中的( )

A.v=2m－2 B.v=m2－1 C.v=3m－3 D.v=m＋1
9.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：
①a是常量时，y是变量；
②a是变量时，y是常量；
③a是变量时，y也是变量；
④a，y可以都是常量或都是变量.
上述判断中，正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的重量x(kg)间有下表的关系：下列说法不正确的是( )

A.弹簧不挂重物时的长度为0cm
B.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
C.随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐边长
D.所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
二、填空题
11.在公式s=50t中常量是__________，变量是__________.
12.直角三角形两锐角的度数分别为x，y，其表达式为y=90-x，其中变量为__________，常量为__________.
13.某水果店卖出的香蕉数量(千克)与售价(元)之间的关系如表：

上表反映了两 个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量 ；因变量是售价 .
14.某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中 是自变量， 是因变量。
15.3x﹣y=7中，变量是 ，常量是 ．把它写成用x的式子表示y的形式是 ．
16.一石激起千层浪，一枚石头投入水中，会在水面上激起一圈圈圆形涟漪，如上如图所示(这些圆的圆心相同).
(1)在这个变化过程中，自变量是 的半径，因变量是 的面积(或周长).
(2)如果圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的关系式是 .
(3)当圆的半径由1cm增加到5cm时，面积增加了 .
三、解答题
17.父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格.

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答.
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？
(3)你知道距离地面6千米的高空温度是多少吗？


18.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定.在其下端悬挂物体，下面是测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的一组对应值.

(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
(2)当所挂物体重量为3千克时，弹簧多长？不挂重物时呢？
(3)若所挂重物为7千克时(在允许范围内)，你能说出此时的弹簧长度吗？


19.如图所示，在一个边长为10cm的正方形的四个角都剪去一个大小相等的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中，自变量.因变量各是什么？
(2)如果小正方形的边长为xcm，图中阴影部分的面积ycm2，请写出y与x的关系式；
(3)当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积发生了怎样的变化？

20.一种手机卡的缴费方式为：每月必须缴纳月租费20元，另外每通话1 min要缴费0.2元.
(1)如果每月通话时间为x(min)，每月缴费y(元)，请用含x的代数式表示y.
(2)在这个问题中，哪些是常量？哪些是变量？
(3)当一个月通话时间为200 min时，应缴费多少元？
(4)当某月缴费56元时，此人该月通话时间为多少分钟？
参考答案
1.答案为：A
2.答案为：C
3.答案为：C
4.答案为：B
5.答案为：B
6.答案为：C
7.答案为：B
8.答案为：B
9.答案为：B.
10.答案为：A
11.答案为：50 s，t
12.答案为：x，y,-1，90
13.答案为：两；香蕉数量；售价.
14.答案为：销售量，销售收入
15.答案是：x和y；3和7；y=3x﹣7．
16.答案为：圆的半径、圆的面积(或周长)；s=πr²；24π.
17.解：(1)上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量.
(2)由表可知，每上升一千米，温度降低6 ℃，可得解析式为y=20-6x.
(3)由表可知，距地面5千米时，温度为零下10 ℃.
18.解：(1)弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量；
(2)２４厘米；18厘米；
(3)32厘米.
19.解：(1)∵当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化
∴自变量是小正方形的边长，因变量为阴影部分的面积；
(2)由题意可得y=10×10－4x2=100﹣4x2；
(3)当x=1时，y=100﹣4=96，
当x=3时，y=100﹣4×32=64，96﹣64=32cm2
所以当小正方形的边长由1cm变化到3cm时，阴影部分的面积减少32cm2.
20.解：(1)每月缴费y(元)与通话时间x(min)的关系式为y=0.2x＋20.
(2)在这个问题中，月租费20元和每分钟通话费0.2元是常量，每月通话时间x(min)与每月缴费y(元)是变量.
(3)当x=200时，y=0.2×200＋20=60(元).
因此当一个月通话时间为200 min时，应缴费60元.
(4)当y=56时，0.2x＋20=56，解得x=180.
因此当某月缴费为56元时，此人该月通话时间为180 min.