初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值达标测试

这是一份初中数学人教版七年级上册1.2.4 绝对值达标测试，共11页。试卷主要包含了 若a<0，则|a|=， −19的绝对值是， 下列计算结果中等于3的数是等内容，欢迎下载使用。


1. 若a<0，则|a|= （ ）
A.aB.−aC.−|a|D.0

2. 一个数在数轴上对应的点到原点的距离为a，则这个数为( )
A.−aB.aC.±aD.2a

3. 如果a<0,b>0,|a|<|b|，那么下列关系正确的是 （ ）
A.b>−a>a>−bB.−b>a>−a>bC.a>−b>−a>bD.−a>b>−b>a

4. −19的绝对值是 （ ）
A.−19B.19C.−119D.119

5. 在下列选项中，能说明等式 “|a|=a” 不成立的例子是( )
A.a=−2B.a=2 C.a=0D.a=0.5

6. 下列计算结果中等于3的数是（ ）
A.|−7|+|+4|B.|(−7)+(+4)|C.|+7|+|−4|D.|(−7)−(−3)|

7. 若a<0，b>0，化简|a|+|2b|−|a−b|得( )
A.bB.−bC.−3bD.2a+b

8. |12a|=−12a，则a一定是（ ）
A.负数B.正数C.非正数D.非负数

9. 式子|x−1|−3取最小值时，x等于（ ）
A.1B.2C.3D.4

10. a<0时，化简a+|a|3a结果为（ ）
A.23B.0C.−1D.−2a

11. |−45| 的相反数是________.

12. （1）−7的倒数是________，它的相反数是________，它的绝对值是________； 12.
（2）−225的倒数是________，−2.5的倒数是________；
12.
（3）倒数等于它本身的有理数是________．

13. （1）数轴上表示−3的点到原点的距离是________，因此|−3|＝________； 13.
（2）|−5|是数轴上表示________的点到________的距离．

14. 计算：|1−3|=________．

15. 已知a=2，b=−3，则|a|+|b|=________．

16. 若|a+4|+|b−2|＝0，则a+b＝________．

17. 若a<0，则2a+5|a|＝________．

18. 根据题意列出式子计算：
（1）一个加数是1.8，和是−0.81，求另一个加数；

（2）求−13的绝对值的相反数与23的相反数的差．

19. 试讨论：x为有理数，|x−1|+|x−3|有没有最小值？如果有，求出这个最小值；如果没有，请说明理由．

20. （1）写出所有比4小的正整数；写出所有比−4大的负整数； 20.
（2）在数轴上描出表示大于−3而小于5的所有整数点．

21. 正式排球比赛对所用排球的质量有严格的规定，允许有0.02kg的误差，下面是6个排球的质量检测结果（用正数记超过规定质量的千克数，用负数记不足规定质量的千克数）：（单位：kg）

（1）请你指出几号排球符合要求；

（2）请你对6个排球按照最好到最差排名；

（3）用学过的绝对值知识来说明以上问题．

22. 已知a，b，c为有理数，求|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值．

23. 请借助数轴说明为什么“两个负数，绝对值大的反而小”．
参考答案与试题解析
第一章 第二节绝对值同步练习
一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a<0，
∴ |a|=−a．
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
数轴
绝对值
【解析】
一个数在数轴上对应的点到原点的距离即这个数的绝对值，已知绝对值即可确定这个数．
【解答】
解：一个数在数轴上对应的点到原点的距离为a，
即这个数的绝对值是a，
所以这个数是±a．
故选C.
3.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为a<0，b>0，|a|<|b|，
所以a0>−b，
所以b>−a>a>−b.
故选A.
4.
【答案】
B
【考点】
绝对值
相反数
有理数的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 负数的绝对值是它的相反数，
∴ −19的绝对值是19.
故选B.
5.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A，|−2|=2，不能能使等式成立，符合题意；
B，|2|=2，能使等式成立，不符合题意；
C，|0|=0，能使等式成立，不符合题意；
D，|0.5|=0.5，能使等式成立，不符合题意；
故选A.
6.
【答案】
B
【考点】
有理数的加减混合运算
绝对值
【解析】
先求出每个式子的值，再判断即可．
【解答】
A、结果是11，故本选项错误；
B、结果是−3，故本选项正确；
C、结果是11，故本选项错误；
D、结果是−4，故本选项错误；
7.
【答案】
A
【考点】
整式的加减
绝对值
【解析】
根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：∵ a<0，b>0，
∴ a−b<0，
则原式=−a+2b+a−b=b.
故选A.
8.
【答案】
C
【考点】
绝对值
【解析】
从题中的条件可以很容易的看出a的性质，进而选出正确选项．
【解答】
∵ |12a|=−12a，
∴ a≤0，故a是非正数．
9.
【答案】
A
【考点】
绝对值
绝对值的意义
【解析】
试题分析：根据绝对值非负数的性质解答即可．
解：|x−1|>0
：当|x−1|=0，即x=时式子|x−||−3取最小值．
故选A．
【解答】
此题暂无解答
10.
【答案】
B
【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值的定义，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数．∵ a<0，∴ a+|a|3a=a−a3a=0．
【解答】
解：∵ a<0，
∴ a+|a|3a=a−a3a=0．
故选B．
二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，每题 3 分 ，共计21分 ）
11.
【答案】
−45
【考点】
相反数
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数，
|−45|=45，
所以|−45| 的相反数是−45．
故答案为：−45．
12.
【答案】
−17,7,7
−512,−25
±1
【考点】
有理数的减法
绝对值
有理数的概念及分类
相反数
倒数
【解析】
根据乘积是1的两数互为倒数；只有符号不同的两个数是互为相反数；数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，据此填空即可．
【解答】
−7的倒数是−17，它的相反数是7，它的绝对值是7；
−225的倒数是−512，−2.5的倒数是−25；
倒数等于它本身的有理数是±1．
13.
【答案】
3,3
−5,原点
【考点】
绝对值
数轴
【解析】
根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可．
【解答】
数轴上表示−3的点到原点的距离是3，|−3|＝3；
|−5|表示−5在数轴上的对应点到原点的距离．
故答案为：3，3；−5，原点．
14.
【答案】
2
【考点】
有理数的减法
绝对值
【解析】
根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解．
【解答】
解：|1−3|=|−2|=2．
故答案为：2．
15.
【答案】
5
【考点】
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为a=2，b=−3，
所以|a|+|b|=2+3=5.
故答案为：5.
16.
【答案】
−2
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
【解析】
根据非负数的性质可求出a、b的值，再将它们代入代数式中求解即可．
【解答】
由题意得，a+4＝0，b−2＝0，
解得，a＝−4，b＝2，
则a+b＝−2．
17.
【答案】
−3a
【考点】
绝对值
合并同类项
【解析】
根据绝对值的性质，可化简绝对值，根据整式的加减，可得答案．
【解答】
原式＝2a−5a＝−3a，
三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ）
18.
【答案】
另一个加数为−0.81−1.8＝−2.61．
−|−13|−(−23)=13．
【考点】
相反数
绝对值
有理数的加法
【解析】
（1）根据题意列出式子计算即可；
（2）根据题意列出式子计算即可．
【解答】
另一个加数为−0.81−1.8＝−2.61．
−|−13|−(−23)=13．
19.
【答案】
解：|x−1|+|x−3|表示在数轴上表示x的点与表示1、3的点的距离之和，
∴ 当1【考点】
绝对值
【解析】
根据绝对值是数轴上某个数与原点的距离矩形解答．
【解答】
解：|x−1|+|x−3|表示在数轴上表示x的点与表示1、3的点的距离之和，
∴ 当120.
【答案】
比4小的正整数有：1、2、3；比−4大的负整数有：−1、−2、−3；
大于−3而小于5的整数有：−2、−1、0、1、2、3、4，
【考点】
数轴
有理数大小比较
【解析】
（1）根据正整数和负整数的意义写出即可；
（2）先找出大于−3而小于5的所有整数，再在数轴上描出即可．
【解答】
比4小的正整数有：1、2、3；比−4大的负整数有：−1、−2、−3；
大于−3而小于5的整数有：−2、−1、0、1、2、3、4，
21.
【答案】
∵ |−0.017|kg<0.02kg，）|−0.011|kg<0.02kg，
∴ 2号和6号排球符合要求；
∵ |+0.031|>|+0.023|>|+0.022|>|−0.021|>|−0.017|>|−0.011|，
∴ 6个排球按照最好到最差排名6号，2号，4号，5号，3号，1号；
因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近．
【考点】
正数和负数的识别
绝对值
【解析】
绝对值越小的说明误差越小，所以先求已知几个数的绝对值，选择绝对值最小的即可．
【解答】
∵ |−0.017|kg<0.02kg，）|−0.011|kg<0.02kg，
∴ 2号和6号排球符合要求；
∵ |+0.031|>|+0.023|>|+0.022|>|−0.021|>|−0.017|>|−0.011|，
∴ 6个排球按照最好到最差排名6号，2号，4号，5号，3号，1号；
因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近．
22.
【答案】
解：因为a，b，c为有理数，
所以a，b，c不是正数就是负数.
当a，b，c有一个正数，其他两个数为负数时，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=1−1−1+1=0；
当a，b，c有两个正数，一个为负数时，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=1+1−1−1=0；
当a，b，c有三个正数时，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=1+1+1+1=4；
当a，b，c有三个负数时，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=−1−1−1−1=−4.
综上，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值为4或−4或0.
【考点】
列代数式求值
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为a，b，c为有理数，
所以a，b，c不是正数就是负数.
当a，b，c有一个正数，其他两个数为负数时，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=1−1−1+1=0；
当a，b，c有两个正数，一个为负数时，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=1+1−1−1=0；
当a，b，c有三个正数时，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=1+1+1+1=4；
当a，b，c有三个负数时，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc=−1−1−1−1=−4.
综上，|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值为4或−4或0.
23.
【答案】
解：如图所示：
表示−1的点到原点的距离是1个单位长度，即|−1|=1；
表示−2的点到原点的距离是2个单位长度，即|−2|=2.
∵ 2>1，−2<−1，
故两个负数比较大小绝对值大的反而小．
【考点】
两点间的距离
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：如图所示：
表示−1的点到原点的距离是1个单位长度，即|−1|=1；
表示−2的点到原点的距离是2个单位长度，即|−2|=2.
∵ 2>1，−2<−1，
故两个负数比较大小绝对值大的反而小．1号
2号
3号
4号
5号
6号
+0.031
−0.017
+0.023
−0.021
+0.022
−0.011