初中数学2.1 整式综合训练题

这是一份初中数学2.1 整式综合训练题，共16页。试卷主要包含了 下列各式， 下列说法中正确的是， 下列说法正确的是， 下列式子中单项式的个数为， 下列说法错误的是， 下列结论中,正确的是， 下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。

1. 下列各式：−n,a+b,−12，x−1，3ab，1x，其中单项式的个数是（ ）
A.2B.3C.4D.5

2. 单项式−x2yz2的系数、次数分别是（ ）
A.0，2B.0，4C.−1，5D.1，4

3. 下列说法中正确的是（ ）
A.代数式一定是单项式B.单项式一定是代数式
C.单项式a没有系数D.−y的次数为0

4. 下列说法正确的是（ ）
A.0和x不是单项式B.−ab2的系数是12
C.x2y的系数是0D.−22x2的次数2

5. 下列式子中单项式的个数为（ ）
3a，12xy2，−5xy4，aπ，−x，23(a+1)，2x．
A.4B.5C.6D.7

6. 下列说法中正确的是（ ）
A.单项式x的系数和次数都是零B.34x3是7次单项式
C.5πR2的系数是5D.0是单项式

7. 下列说法错误的是（ ）
A.单项式与单项式的积仍是单项式
B.单项式相乘，积的系数等于两个单项式系数的积
C.单项式相乘，积的次数等于两个单项式次数的和
D.单项式相乘，单项式中所含字母不一定在积中出现

8. 下列结论中,正确的是( )
A.单项式的次数是1,没有系数
B.多项式是三次三项式
C.单项式的系数是,次数是3
D.单项式的系数是,次数是4

9. 下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）
A.x2y与2xy2B.3x与x3C.12与−1D.2x2yz与−3x2y

10. 下列结论正确的是 （ ）
A.a是单项式，它的次数是0，系数为1
B.0不是单项式
C.1x是一次单项式
D.a2b3c是六次单项式，它的系数是1

11. 下列说法中，正确的是 （ ）
A.−x2的系数是1B.a的次数是0
C.3ab2的次数是2D.2ab5的系数是25

12. 下列说法正确的是（ ）
A.x3yz2没有系数B.x2+y3+c26不是整式
C.42是一次单项式D.8x−5是一次二项式

13. 单项式−3πxy22的系数是________，次数是________．

14. 下列式子①−1，②−23a2，③16x2y，④−ab2π，⑤abc，⑥3a+b，⑦0，⑧m中，是单项式的是________．（只填序号）

15. （1）y9的系数是________，次数是________； 15.
（2）−5x2y6的系数是________次数是________；
15.
（3）−m2n2的系数是________次数是________；
15.
（4）−5xy的系数是________，次数是________．

16. −12x2y是________次单项式．

17. 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，不正确的打“×”．（错的写出原因）
（1）单项式m既没有系数，也没有次数．(________)原因：________．

（2）单项式5×105的系数是5．(________)原因：________．

（3）−2006是单项式．(________)原因：________．

（4）单项式−23x的系数是−23．(________)原因：________．

（5）0不是单项式．(________)原因：________．

（6）ab3是单项式，次数是4，没有系数．(________)原因：________．

（7）−6abc4的系数是−6，次数是6．(________)原因：________．

18. 单项式−x2y35的系数是________，次数是________．

19. 回答下列小题；
(1)单项式−32a5b的系数是________，次数是________；

(2)单项式4πr33的系数是________，次数是________．

20. 填表．

21. 判断题（判断对错）
（1）−7xy2的系数是7；________

（2）−x2y3与x3没有系数；________

（3）−ab3c2的次数是0+3+2；________

（4）−a3的系数是−1；________

（5）−32x2y3的次数是7；________

（6）13πr2h的系数是13．________．

22. 分别写出一个符合下列条件的单项式：
（1）系数为3；

（2）次数为2；

（3）系数为−1，次数为3；

（4）写出系数为−1，均只含有字母a，b所有五次单项式．

23. 下列代数式是单项式的有 （1）（2）（4）（5） ．
a；（2）−12；(3)1+x2；(4)xπ；（5）xy；(6)2x．

24. 0.5x4−my与6xmy3的次数相同，求m的值．

25. 单项式与的次数相同，求m的值

26. 下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？
−2x3；ab；1+x；4ab25;−y;6x2−12x+7．

27. 如果2xay4与12b2x2ya−b都是关于x，y的六次单项式，且系数相等，试求a，b的值．

28. 一列单项式：−x，2x2，−3x3，4x4，…，−19x19，20x20，…
（1）你能说出排列有什么规律吗？

（2）写出第99个，第2010个单项式；

（3）写出第n个，第n+1个单项式．

29. 有一串单项式，−x，2x2，−3x3，4x4，…，−19x19，20x20，…
（1）你能写出第7个单项式吗？

（2）你能写出第2012个单项式吗？
参考答案与试题解析
第二章 第一节单项式同步练习
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1.
【答案】
B
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．
【解答】
解：根据单项式的定义：−n，−12，3ab是单项式，共3个．
故选B．
2.
【答案】
C
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．
【解答】
解：单项式−x2yz2的系数、次数分别是：−1，2+1+2=5．
故选：C．
3.
【答案】
B
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式与多项式统称为整式，整式与分式统称为代数式，单项式的系数是数字因数，次数是所有字母字数的指数和进行选择即可．
【解答】
A、代数式一定是单项式，故错误，如x+1是代数式，但不是单项式；
B、单项式一定是代数式，故正确；
C、单项式a没有系数，故错误，系数为1；
D、−y的次数为0，故错误，次数为1，
4.
【答案】
D
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
解：A、所含字母不同，不是同类项，故选项错误；
B、所含字母不同，不是同类项，故选项错误；
C、所含字母不同，不是同类项，故选项错误；
D、正确．
故选D．
5.
【答案】
B
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可做出选择．
【解答】
解：根据单项式中只能含有乘法运算，不能含有加法、减法或除法运算，
则3a,12xy2，−5xy4，aπ，−x共5个是单项式．
故选：B．
6.
【答案】
D
【考点】
单项式
单项式的系数与次数
【解析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．
【解答】
解：根据单项式的系数和次数的定义：
A、单项式x的系数是1，次数都是1，
B、34x3是3次单项式，字母指数是3，
C、5πR2的系数是5π，π是常数，
D、0是单项式．
故选D．
7.
【答案】
C
【考点】
单项式的系数与次数
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据单项式与单项式的乘法法则可知：单项式相乘，结果也是单项式，故选项A正确；
单项式相乘，积的系数等于这两个单项式系数的积，故选项B正确；
单项式相乘，积的次数等于这两个单项式对应的字母的次数之和，故选项C错误；
单项式相乘，单项式中所含的字母一定在积中出现，故选项D正确．
故选C．
8.
【答案】
D
【考点】
单项式
多项式
单项式的系数与次数
【解析】
直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及单项式的系数确定方法分别分析得出答案．
【解答】
解：A、单项式m的次数是1，系数为1，故此选项错误；
B、多项式2x2+xy+53是二次三项式，故此选项错误；
C、单项式3xy27的系数是37，次数是3，故此选项错误；
D、单项式−23xy2z的系数是−23，次数是4，故此选项正确；
故选D．
9.
【答案】
C
【考点】
单项式的概念的应用
同类项的概念
【解析】
根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．
【解答】
根据同类项定义“所含字母相同，且相同字母的指数也相等的几个单项式”知，A、B、D都不是同类项，而12与−1是同类项，
10.
【答案】
D
【考点】
单项式的概念的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：a是单项式，它的次数是1，系数是1，选项A错误；
0是单项式，选项B错误；
1x不是一次单项式，单项式的分母不存在未知数，选项C错误；
a2b3c是六次单项式，它的系数是1,
故选D.
11.
【答案】
D
【考点】
单项式的概念的应用
多项式的概念的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−x2的系数是−1，A选项错误；
a的次数是1，B选项错误；
3ab2的次数是3，选项错误；
2ab5的系数是25，选项正确；
故选D.
12.
【答案】
D
【考点】
多项式
整式的概念
单项式
单项式的概念的应用
单项式的系数与次数
多项式的项与次数
【解析】
根据单项式、整式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
【解答】
解：A、单项式x3yz2的系数是1，故选项错误；
B、x2+y3+c26是整式，故选项错误；
C、42的次数是0，故选项错误；
D、根据多项式的定义可知8x−5是一次二项式，正确．
故选D．
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
13.
【答案】
−3π2,3
【考点】
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：代数式−23πxy2 的系数是23π，次数是3.
故答案为： −23π, 3.
14.
【答案】
①②③④⑦⑧
【考点】
单项式
【解析】
直接利用单项式定义分析得出答案．
【解答】
①−1，②−23a2，③16x2y，④−ab2π，⑤abc，⑥3a+b，⑦0，⑧m中，是单项式的是：①−1，②−23a2，③16x2y，④−ab2π，⑦0，⑧m共6个．
15.
【答案】
1,9
−56,3
−12,3
−5,2
【考点】
单项式
【解析】
直接利用单项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案．
【解答】
y9的系数是：1，次数是：9；
−5x2y6的系数是：−56；次数是：3；
−m2n2的系数是−12，次数是：3；
−5xy的系数是：−5，次数是：2．
16.
【答案】
三
【考点】
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−12x2y是3次单项式，
故答案为：3.
17.
【答案】
×,单项式m的次数是1
×,单项式5×105的系数是5×105
√,单独的一个数也是单项式
√,单项式的系数是指单项式的数字因数
×,单独的一个数也是单项式
×,系数是1
√,单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和
【考点】
科学记数法--表示较大的数
多项式
单项式
【解析】
根据单项式的系数和次数的定义直接判断即可．
【解答】
单项式m既没有系数，也没有次数．(×)原因：单项式m的次数是1．
故答案为×，单项式m的次数是1；
单项式5×105的系数是5．(×)原因：单项式5×105的系数是5×105．
故答案为×，单项式5×105的系数是5×105．
−2006是单项式．(√)原因：单独的一个数也是单项式．
故答案为√，单独的一个数也是单项式．
单项式−23x的系数是−23．(√)原因：单项式的系数是指单项式的数字因数．
故答案为√，单项式的系数是指单项式的数字因数．
0不是单项式．(×)原因：单独的一个数也是单项式．
故答案为×，单独的一个数也是单项式．
ab3是单项式，次数是4，没有系数．(×)原因：系数是1．
故答案为×，系数是1．
−6abc4的系数是−6，次数是6．(√)原因：单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．
故答案为√，单项式的系数是指单项式的数字因数，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和．
18.
【答案】
−15,5
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
【解答】
根据单项式系数、次数的定义，单项式−x2y35的系数是 −15，次数是 5．
19.
【答案】
（1）−9,6
（2）43π,3
【考点】
单项式
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
（1）单项式−32a5b的系数是−32=−9次数是5+1=6;
故答案为：19,6.
（2）单项式4πr33的系数是4π3，次数是3.
故答案为：43π，3.
20.
【答案】
1,−1,−52,π,−8,1,3,4,3,5
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式的系数与次数的定义求解．
【解答】
解：答案为1，−1，−52，π，−8；1，3，4，3，5．
21.
【答案】
×；
（2）−x2y3与x3系数分别是−1，1．
故答案为：×；
（3）−ab3c2的次数是1+3+2=6．
故答案为：×；
（4）−a3的系数是−1．
故答案为：√；
（5）−32x2y3的次数是2+3=5．
故答案为：×；
（6）13πr2h的系数是13π．
故答案为：×．
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．
【解答】
解：（1）−7xy2中的数字因数是−7，故其系数是−7．
（2）−x2y3与x3系数分别是−1，1．
（3）−ab3c2的次数是1+3+2=6．
（4）−a3的系数是−1．
（5）−32x2y3的次数是2+3=5．
（6）13πr2h的系数是13π．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，每题 10 分 ，共计80分 ）
22.
【答案】
系数为3的单项式可以为：3ab（答案不唯一）；
次数为2的单项式可以为：x2（答案不唯一）；
系数为−1，次数为3的的单项式可以为：−x3（答案不唯一）；
系数为−1，均只含有字母a，b所有五次单项式分别为：−ab4，−a2b3，−a3b2，−a4b．
【考点】
单项式
【解析】
（1）直接利用单项式的系数确定方法分别分析得出答案；
（2）直接利用单项式的次数确定方法分别分析得出答案；
（3）直接利用单项式的次数与系数确定方法分别分析得出答案；
（4）直接利用单项式的系数确定方法分别分析得出答案．
【解答】
系数为3的单项式可以为：3ab（答案不唯一）；
次数为2的单项式可以为：x2（答案不唯一）；
系数为−1，次数为3的的单项式可以为：−x3（答案不唯一）；
系数为−1，均只含有字母a，b所有五次单项式分别为：−ab4，−a2b3，−a3b2，−a4b．
23.
【答案】
（1）（2）（4）（5）
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式的概念即可求出答案．
【解答】
（1）a；（2）−12；(4)xπ；（5）xy；是单项式，
24.
【答案】
∵ 0.5x4−my与6xmy3的次数相同，
∴ 4−m+1＝m+3，
解得：m＝1．
【考点】
单项式
【解析】
直接利用单项式次数确定方法得出关于m的等式求出答案．
【解答】
∵ 0.5x4−my与6xmy3的次数相同，
∴ 4−m+1＝m+3，
解得：m＝1．
25.
【答案】
m=9
【考点】
单项式
轴对称图形
有理数的乘方
【解析】
利用单项式的次数即可求解．
【解答】
由题意得：4+m=1+12，得m=9
26.
【答案】
解：单项式有：−2x3；ab；4ab25；−y;
不是单项式的有：1+x；6x2−12x+7．
【考点】
单项式
单项式的概念的应用
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：单项式有：−2x3；ab；4ab25；−y;
不是单项式的有：1+x；6x2−12x+7．
27.
【答案】
解：根据题意得：a+4=62+a−b=612b2=2，
解得：a=2b=−2．
【考点】
单项式
【解析】
根据单项式的次数都是6，以及系数相等即可列方程求得a、b的值．
【解答】
解：根据题意得：a+4=62+a−b=612b2=2，
解得：a=2b=−2．
28.
【答案】
解：（1）第几个单项式，它的系数的绝对值就是几，x的指数就是几，奇数项系数为负数，偶数项系数为正数；
（2）−99x99，2010x2010；
(3)(−1)nnxn、(−1)n+1(n+1)xn+1．
【考点】
单项式
【解析】
通过观察题意可得：n为奇数时，单项式系数为负数；n为偶数时，单项式系数为正数．第n个单项式，x的指数为n，由此可解出本题．
【解答】
解：（1）第几个单项式，它的系数的绝对值就是几，x的指数就是几，奇数项系数为负数，偶数项系数为正数；
（2）−99x99，2010x2010；
(3)(−1)nnxn、(−1)n+1(n+1)xn+1．
29.
【答案】
解：（1）∵ 第一个单项式为−x=(−1)1×1x1；
第二个单项式为2x2=(−1)2×2x2；
第三个单项式为−3x3=(−1)3×3x3；
…
∴ 第n个单项式为(−1)n×nxn；
∴ 第7个单项式为(−1)7×7x7=−7x7；
（2）∵ 由（1）知，第n个单项式为(−1)n×nxn；
∴ 第2012个单项式为：(−1)2012×2012x2012=2012x2012．
【考点】
单项式
【解析】
（1）、（2）根据所给出的单项式找出规律即可得出结论．
【解答】
解：（1）∵ 第一个单项式为−x=(−1)1×1x1；
第二个单项式为2x2=(−1)2×2x2；
第三个单项式为−3x3=(−1)3×3x3；
…
∴ 第n个单项式为(−1)n×nxn；
∴ 第7个单项式为(−1)7×7x7=−7x7；
（2）∵ 由（1）知，第n个单项式为(−1)n×nxn；
∴ 第2012个单项式为：(−1)2012×2012x2012=2012x2012．单项式
a
−x2y
−5xy2z2
πx2y
−23a2b3
系数
________
________
________
________
________
次数
________
________
________
________
________