数学人教版3.1.1 一元一次方程当堂达标检测题

这是一份数学人教版3.1.1 一元一次方程当堂达标检测题，共11页。试卷主要包含了 下列方程为一元一次方程的是， 下列方程中等内容，欢迎下载使用。

1. 若关于x的方程xm−1+2m+1=0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ）
A.x=−5B.x=−3C.x=−1D.x=5

2. 下列方程中，是一元一次方程的是( )
A.2x+y=3 B.2x−1x=0 C.x2+1=5 D.3−2x=4

3. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A.x2+x＝5B.3x−y＝2C.2x＝xD.3x+1＝0

4. 下列方程为一元一次方程的是（ ）
A.−x−3＝4B.x2+3＝x+2C.1x−1＝2D.2y−3x＝2

5. 已知关于x的一元一次方程(a+2)x|a|−1+5＝0，则a的值为（ ）
A.±2B.−2C.2D.±1

6. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）
A.2x+3y=1B.x2+3x−1=0C.3x−1x=3D.6x−5=4x+3

7. 若方程|a|−3x2+a−3x+1=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 （ ）
A.0B.3C.−3D.±3

8. 已知方程(m−1)x|m|−2=3是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A.1B.−1C.±1D.0或−1

9. 下列方程中：①x2−1=x+3；②x−1=2；③x=0；④x−3=12；⑤x+y=6；⑥1x+1=0．其中是一元一次方程的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

10. 如果ax÷an+2=a，那么x的值为 （ ）
A.n+3B.n+2C.n+1D.3−n

11. 若关于x的方程3xn−1+(m−2)x2−5=0是一元一次方程，则m、n的值分别为（ ）
A.m=1，n=2B.m=2，n=2C.m=2，n=1D.无法确定

12. 下列方程中，一元一次方程的个数是（ ）
①3x+2y；②m−3；③13x+23=0.5；④x2+1；⑤13z−6=5z；⑥3x−33=4．
A.1个B.2个C.3个D.4个

13. 已知m+2x|m|−1+3>0是关于x的一元一次不等式，则m的值为________．

14. 已知方程xa−3＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为________．

15. 方程(a+2)x2+5xm−3−2＝3是一元一次方程，则a+m＝________．

16. 知方程(m−2)x▏m−1▏+4=7是关于x的一元一次方程，则m=________．

17. 已知方程(a−1)x|a|=1是一元一次方程，则a=________．

18. 若3xn−2+2=0是一元一次方程，则n=________．

19. 若a−2xa+3+2=0是关于a的一元一次方程，则a=________，方程的解是________.

20. 关于x的方程(a+2)x|a|−1−2=1是一元一次方程，则a=________．

21. 若−x|m−1|+2005=2006是一元一次方程，则x=________，m=________．

22. 已知关于x的方程(m+5)x|m|−4+18=0是一元一次方程．试求：
（1）m的值；

（2）3(4m−1)−2(3m+2)的值．

23. 若m−4x2|m|−7−4m=0是关于x的一元一次方程，求m2−2m+1996的值．

24. 已知关于x的方程(m−n)x2+mx+n=0．试探索：
（1）当m和n满足什么关系时，该方程是一元一次方程？

（2）当m和n满足什么关系时，该方程是一元二次方程？

25. 已知m−1x|m|+5=0是关于x的一元一次方程．
(1)求m的值，并写出这个方程；

(2)判断x=1,x=2.5,x=3是不是方程的解．

26. 已知关于x的方程(m+3)x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；

（2）2(3m+2)−3(4m−1)的值．
参考答案与试题解析
第三章 一元一次方程的定义同步练习
一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义求出m的值，代入后求出方程的解即可．
【解答】
解：∵ xm−1+2m+1=0是一元一次方程，
∴ m−1=1，
∴ m=2，
即方程为x+5=0，
解得：x=−5.
故选A.
2.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义可知，只能含有一个未知数，所以A选项不正确；
方程必须是整式，所以B选项不正确；未知数次数只能是一次，所以C选项不正确；
【解答】
解：根据一元一次方程的定义可知，
因为A选项含有x和y两个未知数，不是一个未知数，所以A选项不符合题意；
B选项含有分式1x，C选项未知数x的次数是2次，都不符合一元一次方程的定义，都不符合题意；
D选项是一元一次方程，所以D选项符合题意.
故选D.
3.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【解答】
一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
4.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义，逐个排除得结论．
【解答】
B是二次的，C不是整式方程，D含有两个未知数，
它们都不符合一元一次方程的定义．
只有A符合一元一次方程的定义．
5.
【答案】
C
【考点】
绝对值
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义得出a+2≠0且|a|−1＝1，求出即可．
【解答】
∵ 关于x的一元一次方程(a+2)x|a|−1+5＝0，
∴ a+2≠0且|a|−1＝1，
解得：a＝2，
6.
【答案】
D
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．根据此定义，对四个选项逐一进行判断即可．
【解答】
解：A、含有两个未知数，故不是一元一次方程；
B、未知数的次数是2不是1，故不是一元一次方程；
C、分母中含有字母，不是整式方程，故不是一元一次方程；
D、符合一元一次方程的定义．
故选D．
7.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 方程|a|−3x2+a−3x+1=0 是关于x的一元一次方程，
得 |a|−3=0 a−3≠0
解得： a=−3
故选：C．
8.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
由一元一次方程的定义可知|m|=1且m−1≠0，从而可求得m的值．
【解答】
解：∵ (m−1)x|m|−2=3是关于x的一元一次方程，
∴ |m|=1且m−1≠0．
解得：m=−1．
故选：B．
9.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义判断即可．
【解答】
解：：①x2−1=x+3，整理得：x2−x−4=0，是一元二次方程，不合题意；
②x−1=2为一元一次方程，符合题意；
③x=0为一元一次方程，符合题意；
④x−3=12为一元一次方程，符合题意；
⑤x+y=6为二元一次方程，不合题意；
⑥1x+1=0为分式方程，不合题意，
其中是一元一次方程的有3个．
故选C
10.
【答案】
A
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】

【解答】
解：由ax÷an+2=ax−(n+2)=a,
可得x−(n+2)=1,
解得x=n+3.
故选A.
11.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．式子中含有x的二次项，则二次项系数一定是0．
【解答】
解：根据一元一次方程的定义可得：m−2=0，n−1=1，
解得：m=2，n=2．
故选B．
12.
【答案】
C
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行判断即可．
【解答】
解：①3x+2y不是方程；
②m−3不是方程；
③13x+23=0.5是一元一次方程；
④x2+1不是方程；
⑤13z−6=5z是一元一次方程；
⑥3x−33=4是一元一次方程．
故选：C．
二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）
13.
【答案】
2
【考点】
一元一次方程的定义
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：依题意的： |m|−1=1，
且m+2≠0，
解得m=2，
故答案为：2．
14.
【答案】
4
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义得出a−3＝1，求出即可．
【解答】
∵ 方程xa−3＝5是关于x的一元一次方程，
∴ a−3＝1，
解得：a＝4，
15.
【答案】
2
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
根据一元一次方程的定义，分别得到关于a和关于m的一元一次方程，解之，代入a+m，计算求值即可．
【解答】
根据题意得：
a+2＝0，
解得：a＝−2，
m−3＝1，
解得：m＝4，
a+m＝−2+4＝2，
16.
【答案】
0
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．
【解答】
解：由(m−2)x▏m−1▏+4=7是关于x的一元一次方程，得
|m−1|=1m−2≠0，
解得m=0，m=2（不符合题意要舍去）．
故答案为：0．
17.
【答案】
−1
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
利用一元一次方程的定义即可求出a的值．
【解答】
解：由题意得：|a|=1，即a=±1，
当a=1时，不是方程，舍去，
则a=−1．
故答案为：−1．
18.
【答案】
3
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．根据未知数的指数为1可求出n的值．
【解答】
解：由一元一次方程的特点得：n−2=1，
解得：n=3．
故答案为3．
19.
【答案】
−2,x=12
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a−2xa+3+2=0是关于x的一元一次方程，
∴ a+3=1 ，且a−2≠0，
解得： a=−2，
方程为−4x+2=0，
解得： x=12，
故答案为： −2;x=12.
20.
【答案】
2
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
先根据一元一次方程的定义列出关于a的方程组，求出a的值即可．
【解答】
解：∵ 关于x的方程(a+2)x|a|−1−2=1是一元一次方程，
∴ a+2≠0|a|−1=1，
解得a=2．
故答案为：2．
21.
【答案】
−1,2或0
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．
【解答】
解：由一元一次方程的特点得|m−1|=1，
解得：m=2或0．
原方程可化为：−x+2005=2006，
解得：x=−1
三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 10 分 ，共计50分 ）
22.
【答案】
（1）m=5;}$
（2）23
【考点】
一元一次方程的定义
一元一次方程的解
解一元一次方程
【解析】
（1）根据一元一次方程的定义结合已知条件分析解答即可；
（2）先将原式化简，再将（1）中所得m的值代入计算即可．
【解答】
（1）依题意有|m|⋅4=且m+5≠0，解得m=5
（2）34m−1−23m+2=12m−3−6m−4=6m−7
当m=5时，原式=6×5−7=23
23.
【答案】
解：因为m−4x2|m|−7−4m=0是关于x的一元一次方程，
所以m−4≠0，2|m|−7=1，
所以m=−4.
所以m2−2m+1996=16+8+1996=2020.
【考点】
一元一次方程的定义
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为m−4x2|m|−7−4m=0是关于x的一元一次方程，
所以m−4≠0，2|m|−7=1，
所以m=−4.
所以m2−2m+1996=16+8+1996=2020.
24.
【答案】
解：（1）根据题意得：m−n=0m≠0，
解得：m=n≠0；
（2）根据题意得：m−n≠0，解得：m≠n．
【考点】
一元二次方程的定义
一元一次方程的定义
【解析】
（1）根据一元一次方程可得：二次项系数一定是0，一次项系数不等于0，即可求得；
（2）根据一元二次方程的定义，则二次项系数不等于0，即可求得m、n的关系．
【解答】
解：（1）根据题意得：m−n=0m≠0，
解得：m=n≠0；
（2）根据题意得：m−n≠0，解得：m≠n．
25.
【答案】
（1）这个方程是−2x+5=0．
（2）x=2.5是该方程的解．
【考点】
同解方程
一元一次方程的定义
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）因为方程m−1x|m|+5=0是关于x的一元一次方程，所以m−1≠0,|m|=−1，解得m=−1，即这个方程是−2x+5=0．
（2）把x=1,x=2.5,x=3 分别代入方程 −2x+5=0，使左、右两边相等的是x=2.5，所以x=1,x=3不是该方程的解，x=2.5是该方程的解．
26.
【答案】
依题意有|m+4|＝1且m+3≠0，解之得m＝−5，
故m＝−5；
当m＝−5时，2(3m+2)−3(4m−1)＝−6m+7＝−6×(−5)+7＝37．
【考点】
一元一次方程的定义
【解析】
（1）根据题意得出|m+4|＝1且m+3≠0，求出即可；
（2）先算乘法，合并同类项，最后代入求出即可．
【解答】
依题意有|m+4|＝1且m+3≠0，解之得m＝−5，
故m＝−5；
当m＝−5时，2(3m+2)−3(4m−1)＝−6m+7＝−6×(−5)+7＝37．