北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件图文课件ppt

这是一份北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件图文课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了例题分析，如图已知等内容，欢迎下载使用。
情境创设： 我们探索两个三角形相似，可以从哪几个方面考虑找出条件？
1、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，
,比较∠B和∠B′的大小.由此，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？
2、在上题的条件下，设
，改变k的值的大小，再试一试，你能判断△ABC和△A′B′C′相似吗？
如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，
，那么△ABC∽△A′B′C′，解：假设AB＞A′B′，在AB上截取AB″＝A′B′，过点B″作B″C″∥BC，交AC于点C″，在△ABC和△AB″C″，∵B″C″∥BC ∴△ABC∽△AB″C″，∴
AB″＝A′B′，∴AC″＝A′C′，∵∠A＝∠A′，∴△AB″C″≌△A′B′C′，∴△ABC∽△A′B′C′
由此得判定方法二：如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似；
几何语言：∵在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝∠A′，
，∴△ABC∽△A′B′C′，
3、如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠B＝∠B′，要使△ABC∽△A′B′C′，还需要添加什么条件？
例1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有 （ ）（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20 （2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6A、0个 B、1个 C、2个 D、3个
例2、如图，在△ABC中，P为AB上的一点，在下列条件中：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③AC2＝AP•AB；④AB•CP＝AP•CB，能满足△APC∽△ACB的条件是 （ ）A、①②④ B、①③④ C、②③④ D、①②③
例3、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC相似,已经具备了条件 ,还需添加的条件是 ，或 或 .
例5、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB＝4，AM＝1，BN＝0.75，（1）△ADM与△BMN相似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数；