北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件课文内容ppt课件

这是一份北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件课文内容ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了试一试，这样的直线有几条，∠AＥＤ∠Ｂ，作DE使，又∠Ａ＝∠Ａ等内容，欢迎下载使用。

小明用白纸遮住了3个三角形的一部分，你能画出这3个三角形吗？
在图中，若∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， AB=A′B′，那么（1）和（2）中的两个三角形全等吗？由两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，得△ABC≌△A′B′C′若∠A＝∠A″，∠B＝∠B″， A″B″＝2AB，那么（1）和（3）中的两个三角形相似吗？由题意，图中的两个三角形的第3对角∠C＝∠C″相等，同时通过度量可得B″C″＝2BC，C″A″＝2CA，这样由相似三角形的概念可知△A″B″C″∽△ABC；你能知道游戏的结果吗？为什么？
由此得判定方法一：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。　
几何语言：在△ABC与△A″B″C″中， ∵∠A＝∠A″，∠B＝∠B″， ∴△A″B″C″∽△ABC
关于三角形相似下列叙述不正确的是 ( 　)A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.
例1、在△ABC和△A′B′C′中，∠A＝50°,∠B＝∠B′＝60°,∠C′＝70°，△ABC与△A′B′C′相似吗？
例2、如图，在方格图中，画△A′B′C′，使A′C′∥AC，B′C′∥BC,(1)如果∠A＝25 ,∠B＝135 ，那么∠A′＝ ，∠B′＝ ，∠C′＝ ；(2) 测量两个三角形的三边长后判定△ABC与A′B′C′是否相似？(3)发现：两角 的两三角形相似
如图，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，△ADE与△ABC相似吗？为什么？
【变题】如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC，△ADE与△ABC相似吗？为什么？
由此得：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似.
几何语言：∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC
如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高, （1）试说明△ABC∽△CBD∽△ACD.
（2）根据△ABC∽△ACD有
∴AC2＝AD·AB, 类似地,你还可以得到哪些结论？
过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。
∴△ ADE∽ △ABC
∴△ AED∽ △ABC
∠AED=∠C(或DE∥BC)