初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形教学课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 相似多边形教学课件ppt，共12页。PPT课件主要包含了课前复习，两角对应相等，三边对应成比例，成比例，情境引入，中线角平分线，二探索如图，2是多少，A′D′，猜想与推理等内容，欢迎下载使用。

的两个三角形相似。 的两个三角形相似。 的两个三角形相似。
1______________
4.相似三角形对应边______，对应角
2______________
3______________
两边对应成比例且夹角相等
一个三角形有三条重要线段：________________
如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？
△ ABC∽△ A′B′C′相似比为1：2，AD是BC上高， A′D′是B′C′上高。　
（1） △ABD与 △A′B′D′相似吗？说明理由。
解 ：（1）△ABD∽△ A′B′D′
理由： ∵ △ABC∽△ A′B′C′ ∴ ∠B =∠ B′
又∵ AD是BC上高， A′D′是B′C′上高 ∴∠ADB=∠ A′D′B′
∴△ADB∽△ A′D′B′
（2）∵ △ABC∽△ A′B′C′ ，相似比为1：2 ∴AB： A′B′=1：2
又由（1）得△ADB∽△ A′D′B′ ∴AD ： A′D′ = AB ： A′B′ = 1 ：2
即：相似三角形对应高的比等于相似比.
问题2:猜想下列问题,并说明你的理由.
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比
2.相似三角形对应边的比为2∶3,那么对应角的角平分线的比为______.
1．两个相似三角形的相似比为 , 则对应高的比为_________, 则对应中线的比为_________.
例题、如图所示,在△ABC中,底边BC=60cm,高 AD=40cm,四边形PQRS是正方形.(1). △ASR与△ABC相似吗?为什么?(2).求正方形PQRSR的边长.解:(1) △ASR∽△ABC.理由是:
(2).由(1)可知, △ASR∽△ABC.
四边形PQRS是正方形
∠ASR= ∠B∠ARS= ∠C
设正方形PQRS的边长为x cm, 则AE=(40-x)cm,
解得,x=24.所以正方形PQRS的边长为24cm.
(相似三角形对应高的比等于相似比)
全等三角形与相似三角形性质比较
对应高的比等于__________
对应中线的比等_________
对应角平分线的比等于________
周长的比________________
面积的比________________