初中数学北师大版九年级上册4 探索三角形相似的条件评课ppt课件

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在△ ABC和△DEF中∵ ∠A = ∠D,∠B = ∠E,∠C = ∠F.
回忆一下：什么是相似三角形？
各角对应相等，各边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形.
∴ △ ABC∽ △DEF
类比三角形全等的判定，你认为判定两个三角形相似至少需要哪些条件？
【相似三角形的判定定理 一 】
几何语言：在△ABC与△DEF中， ∵∠A＝∠D，∠B＝∠E， ∴△ABC∽△DEF
如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
1、下列各组图形中两个三角形是否相似？
　（1）所有的等腰三角形都相似。( ) （2）所有的等腰直角三角形都相似。( ) （3）所有的直角三角形都相似。( ) （4）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似.( ) （5）有一个角是100 °的两个等腰三角形都相似。( ) （6）有一个角是36°的两个等腰三角形都相似。 ( )
2、判断下列说法是否正确,并说明理由.
3.关于相似三角形，下列叙述不正确的是 ( 　)A、有一个底角对应相等的两个等腰三角形相似; B、有一个角对应相等的两个等腰三角形相似;C、所有等边三角形都相似;D、顶角对应相等的两个等腰三角形相似.
4.如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高, （1）写出图中的相似三角形，并选取一对加以证明.
如图10-12,D,E分别是△ ABC边AB,AC上的点, DE∥BC. △ ADE 与 △ ABC 相似吗？为什么？
∵ DE∥BC, ∴ ∠ADE=∠B, ∠AED= ∠C , ∴ △ ADE ∽ △ ABC .
【变题】如图，点A、B、D与点A、C、E分别在一条直线上，如果DE∥BC，△ADE与△ABC相似吗？为什么？
平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似.
几何语言：∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC
【变题】如图10-12,D,E分别是△ABC边AB,AC上的点, DE∥BC.试说明: AD ∙ AC=AE ∙ AB.
如图，△ADE中，BC∥DE， = 则
过△ABC的边AB上一点D作一条直线与另一边ＡＣ相交，截得的小三角形与△ABC相似，这样的直线有几条？请把它们一一作出来。
∴△ ADE∽ △ABC
∴△ AED∽ △ABC
∠ADE=∠B(或DE∥BC)
请你利用本节课所学知识，设计方案估计河宽AB.
问题1、本节课在知识方面你有哪些收获？问题2、这节课你积累了哪些数学活动经验？问题3、在说理过程中，应注意什么？