数学3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt

这是一份数学3.4 实际问题与一元一次方程教学课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了商品利润，利润率，商品进价，×100%，商品售价＝，商品售价，×1+利润率，销售中的盈亏，解设开始存入x元，你学会了吗等内容，欢迎下载使用。
1.进一步掌握用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力．2.经历“探究2”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能和数学思想方法．3.发展学生勇于探究、积极参与讨论、合作交流的意识，在“建模”中感受数学的应用价值．
= 商品售价—商品进价
●售价、进价、利润的关系式：
●进价、利润、利润率的关系：
●标价、折扣数、商品售价关系 :
●商品售价、进价、利润率的关系：
例1 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40％.今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点.
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获的收入.
问题中有什么基本的等量关系？
问题中有以下基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝160×40％×（x＋44）
今年产油量＝______________________.
根据今年比去年产油量提高20％，列出方程
解方程，得今年油菜种植面积是 亩.
180×（40％＋10％）x
180×50％x＝160×40％（x＋44）（1＋20％）
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝ 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：____________________
元
今年油菜种植成本为： 元,
售油收入为 元，
售油收入与油菜种植成本的差为：____________________元.
160×40％（x＋44）×6＝16×4×300×6＝115 200
115 200－63 000＝52 200
210x＝210×256＝53 760
180×50％x×6＝18×5×256×6＝138 240
138 240－53 760＝84 480
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9 240（元）.
售油收入今年比去年增加：138 240－115 200＝23 040（元）.
为了准备小颖6年后上大学的学费15 000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：
(1)先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期；
(2)直接存一个6年期的.
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
利息＝本金×期数×利率
本息和＝本金＋本金×期数×利率
（1＋3.24％×3）（1＋3.24％×3）x ＝ 15 000.
解得 x≈12 460.
如果按照第一种储蓄方式有：
（1＋3.60％×6）x ＝15 000.
解得 x≈12 336.
如果按照第二种储蓄方式有：
∵12 460＞12 336.
∴第二种储蓄方式开始存入的本金少.
问题1：通过观察积分榜，你能选择出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你能得到胜一场积几分吗？
从最下面一行数据可以看出：负一场积1分, 设胜一场积x分，从第一行列方程10x＋4＝24．由此得 x＝2．即：负一场积1分，胜一场积2分．
问题2：用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系.
如果一个队胜 m 场，则负（14－m）场，胜场积分2m 分，负场积分（14－m）分，总积分为:2m＋（14－m）＝（m＋14)分．
问题3：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
设一个队胜了x场，则负了（14－x）场．如果这个队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程2x－（14－x）＝0．由此得
因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分．
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中比分交替上升,最终由积分显示牌上的各队积分进行排位.下面我们来看一个赛季国内篮球甲A联赛常规赛的最终积分榜.
(1) 列式表示积分与胜负场数之间的数量关系;(2) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗?
观察积分榜,从最下面一行可看出什么？
设胜一场积X分的话,从表中其他任何一行可以列方程,求出X的值.
从第一行得出方程:18X+1×4=40，由此得出X=2.由表中其他行可以验证,得出结论:负一场积1分,胜一场积2分.
如果一个队胜M场,则负(22-M)场,胜场积分为2M,负场积分为22-M,总积分为2M+(22-M)=M+22.设一个队胜了X场,则负了(22-X)场,如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2X=(22-X).计算得X=22/3.
(1)利用方程不仅能计算未知数的值,而且可以进一步进行推理.(2)对于解决实际问题,检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的.
1.一份试卷共25题,每道题都给出四个答案,其中只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来,每题选对得4分,不选或选错扣1分,如果一个学生得90分,那么他选对几道题?现有500名学生参加考试,有得83分的同学吗?为什么?
【解析】设他选对了x道题，由题意得 4x-(25-x)=90， 解得 x=23.若4x-(25-x)=83，x=21.6（不符合题意）.答案：如果一个学生得90分,那么他选对23道题，没有得83分的同学.
2.（凉山中考）高一某班在入学体检中，测得全班同学平均体重是48千克，其中男同学平均体重比女同学平均体重多20% ，而女同学人数比男同学人数多20% .求男、女同学的平均体重.
3.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校七年级(1),(2)两个班级共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元，问两班各有多少名学生?如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？
【解析】设（1）班有x人，则（2）班有（104-x）人. 由题意得： 13x+11（104-x）=1240. 解得 x=48. 则（2）班有104-48=56（人）. 1240-（9×104）=1240-936=304（元）.答：（1）班有48人，（2）班有56人；如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省304元.