初中数学4.3.2 角的比较与运算教学课件ppt

这是一份初中数学4.3.2 角的比较与运算教学课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了重叠比较法，度量法，观察法，平角180°，直角90°，周角360°，一观察法，二叠合法，∠DCE＞∠AOB，∠DCE＜∠AOB等内容，欢迎下载使用。
1.会用尺规作图法画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言． 2.运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系．3.通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．
比较两条线段的长短方法：
即用刻度尺测量线段的长度的方法.
即将其中一条线段移到另一条上作比较.
如何比较下列两个角的大小？
请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.
锐角:0°1直角>锐角
1.将两个角的顶点及一边重合；
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧；
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
∠ DCE =∠AOB
1.对“中”——角的顶点对量角器的中心；
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合；
∠ABC > ∠DEF
比较两个角的大小的方法有三种：
两个角的大小关系有三种,记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF
(2)∠ABC< ∠DEF
(3)∠ABC = ∠DEF
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
(2)角张开的程度越小，角度就越小.
用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，用放大镜从太阳光里取火等等，都会得到令人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角的度数的原因吗？
因为∠ABC = 70°，∠DEF=30°，所以∠ABC -∠DEF =70°-30° =40°所以∠ABC -∠DEF =∠ABD
1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.
定义：在角的内部，自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角，那么，这条射线叫做角的平分线.
如图： OB 平分 AOC （ 已知 ）， AOB = BOC = AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（ 角平分线的定义 ） .
（ 角平分线的定义 ）.
（ 角平分线的定义 ）,
∠ AOC = ( ) + ( ) = ( ) － ( )
∠ BOC=( ) － ( 　 )　　　 = ( ) － ( )
1.角的大小的比较方法（叠合、度量）.
3.角的平分线的性质.
已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分 ∠COB,求∠EOF的大小.
∵ OE平分∠AOC，OF平分∠COB，
∴∠EOC= ∠AOC ∠COF= ∠COB
∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°
1.（长沙中考）如图所示，O为直线AB上一点,
，则∠1＝ 度．
2.（南京中考）如图所示，O是直线l上一点，∠AOB=100°，则∠1 + ∠2 = .
【解析】 ∠1＝180º-26º30´=153º30´ 答案: 153º30´
【解析】 ∠1+ ∠2 ＝180º-100º=80º 答案: 80º
3.(娄底中考)如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，若∠BOD=100°，则∠AOE=_____.
【解析】 ∠AOD ＝ 180º-100º=80º，∠AOE= ∠AOD =40º.
4.如图所示，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数.
解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°
∴∠AOB= ∠AOD=38°，
∴∠AOC= ∠AOD=57°
∴∠BOC=∠AOC－∠AOB
∠BOD=2∠AOB，
=19°（角的和差关系）.
5.如图所示，∠AOB=∠ COD=90°， ∠AOD=146°， ∠BOC= .
6.图中∠1=∠2, 试判断∠BAD和∠EAC的大小, 并说明理由.
解： ∵∠BAD＝∠２＋∠DAC，∠EAC＝∠1＋∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC.