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小学数学人教版五年级上册1 小数乘法综合与测试教学设计
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这是一份小学数学人教版五年级上册1 小数乘法综合与测试教学设计，共6页。教案主要包含了 复习导入，提出问题，解决问题，巩固练习，实际应用等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程，渗透转化的数学思想。
感受小数乘法在生活中的应用。教学重难点：
理解小数乘整数的算理及算法。教具准备：
课件、自制答题板。教学目标：
一、 复习导入：
师：老师听说咱班同学会用手指做计算题。是真的吗？那我要考考大家！28×9 生1：28×9=252
师：真神奇！再来一道！ 生2：280×9=2520
师：我看有的同学并没有用手指来做，说说你怎样想的？
生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。 师：有道理！这道呢？2800×9
生3：2800×9=25200
师：从上往下观察这组题，一个因数不变，另一个因数和积有什么变化?
生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 师：我们再换一个角度！从下往上观察，你又能发现什么规律？
生4：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。 师：对，这是有规律可循！积的变化规律，对我们的学习有很大的帮助！
【评析：导入复习部分的创设应以启导学生思维为立足点，课的开始，不论是设计提问，还是 欣喜、竞争，都考虑到了活动的启发性。学生的思维活动在教师的循循善诱和精心的点拨启发下变 得活跃了、开阔了。】
二、提出问题：
师：同学们去过三峡吗?这个十一假期里，老师去三峡旅游了，见到了闻名世界的三峡大坝！还带回
来一段录像呢！想不想看看？ [放录像]
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！ 生：（读信息）
师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（根据学生的回答老师板书了一些有代表 性的问题）
【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】
师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多 少万千瓦时？谁来列式？
生1：58.6×6
三、解决问题： 1．独立思考。
师：这个算式和我们以前学的有什么不同？ 生2：有一个因数是小数！
师：对！我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6？
（生独立思考） 2．小组合作。
师：有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意：第一，把自己的想法在组内交流；第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！
【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自 己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验 来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的 “根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】
3．交流方法：
师：哪位同学向代表你们小组来交流? 第一种：连加
生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6我们的做法怎么样？ 生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊？
师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘 法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了！
【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】 第二种：先×10，后÷10
师：还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！
生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。 师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问？
生2：你们为什么要先×10，最后又÷10？
师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。
生1：（做了一个形象的比喻）这就像我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一 分，互相抵消了，既没加也没减。
师：多形象的比喻！这样解释明白吗？还有问题吗？ 生3：为什么要把58.6×10变成586？
生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算！ 生3:噢！明白了！
师：真是个好主意！这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。
【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问？”，“还有问题吗？”——教会学生善于 质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交 流的空间，让学生与学生直接对话。】
第三种：58×6+06. ×6
师：你们小组有什么好方法?
生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=3480.6×6=3.63.6+348=351.6 师：大家明白了他们的方法吗？谁来说说他们是怎样想的？
（生2把这种方法又介绍了一遍）
师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的？ 生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
师：哦！也是把0.6看成整数来计算！
【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所
没有的。】 第四种：竖式
师：还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！
生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。 师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？
生2：遮住小数点！
师：哎！把小数点遮住，他们先算什么？ 生3：586×6
师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。
【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、 想表现的欲望。】
师: （把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。）哎？那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的？
生：（恍然大悟）都是变成整数来计算的。
师：（指一生）来！咱俩一起合作！把你们思考的过程记录下来。 他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。
再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？ 怎样才能得到原来58.6×6的积呢？
生:把3516再缩小到原来的1/10 师：这句话很重要我把它记下来。小数点点在哪？
生：点在6的前面。
师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得 到了351.6
（指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。）
【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】 4.总结思想
师：多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种
很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。 在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。
【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此， 学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】 师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。
四、巩固练习
师：我这里还有一道题，你会算吗？13.2×4
学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对！
师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面 的有什么不同？
生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。 师：试试看！写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下！
师：（出示错题）刚才，老师发现有位同学是这样做的！你对他的计算过程有什么看法？
生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了 最后的结果我们再缩小到原来的1/10。
师：其实呀！我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样， 先仔细找找原因，再改过来！
【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误， 让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】
师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数 乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。
五、实际应用：
师：小数乘法在生活中的作用很大。最后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看！
（故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖？”，老 爷爷说：“不卖！不卖！”）
师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么？
生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖！ 生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高！哪有这样讲价的?
师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老 爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。
【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重 视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人 生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考 问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】
师：这节课，还有几个有关小数乘法的问题，以后继续研究。今天咱们就上到这儿！下课！
教学目标：
在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程，渗透转化的数学思想。
感受小数乘法在生活中的应用。教学重难点：
理解小数乘整数的算理及算法。教具准备：
课件、自制答题板。教学目标：
一、 复习导入：
师：老师听说咱班同学会用手指做计算题。是真的吗？那我要考考大家！28×9 生1：28×9=252
师：真神奇！再来一道！ 生2：280×9=2520
师：我看有的同学并没有用手指来做，说说你怎样想的？
生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积也扩大到原来的10倍。 师：有道理！这道呢？2800×9
生3：2800×9=25200
师：从上往下观察这组题，一个因数不变，另一个因数和积有什么变化?
生：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也扩大到原来的几倍。 师：我们再换一个角度！从下往上观察，你又能发现什么规律？
生4：一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几分之一，积也缩小到原来的几分之一。 师：对，这是有规律可循！积的变化规律，对我们的学习有很大的帮助！
【评析：导入复习部分的创设应以启导学生思维为立足点，课的开始，不论是设计提问，还是 欣喜、竞争，都考虑到了活动的启发性。学生的思维活动在教师的循循善诱和精心的点拨启发下变 得活跃了、开阔了。】
二、提出问题：
师：同学们去过三峡吗?这个十一假期里，老师去三峡旅游了，见到了闻名世界的三峡大坝！还带回
来一段录像呢！想不想看看？ [放录像]
师：谁来继续介绍一下三峡电厂的具体情况！ 生：（读信息）
师：根据这些信息，你能提出一个用乘法解决的问题吗？（根据学生的回答老师板书了一些有代表 性的问题）
【评析：形象的情景教学，使学生如入其境，可见可闻。同时把数学知识镶嵌在真实的问题情境中，也有助于学生意识到所学知识的相关性和有意义性。】
师：刚才，大家提出了这么多有价值的问题，我们先来看第一个问题：6台发电机组每小时能发电多 少万千瓦时？谁来列式？
生1：58.6×6
三、解决问题： 1．独立思考。
师：这个算式和我们以前学的有什么不同？ 生2：有一个因数是小数！
师：对！我们以前学过整数乘法，可今天遇到了小数乘法。动脑想想，怎样计算58.6×6？
（生独立思考） 2．小组合作。
师：有同学已经有了自己的想法！下面进行小组合作！注意：第一，把自己的想法在组内交流；第二，小组长记录下你们小组讨论出来的方法。第三，每组选出两名同学准备在班内交流。开始活动！
【评析：当学生发现了对“小数乘法”这个新知识还不理解时，就会产生求知的渴望，都希望自 己成为“探索者”，把做题的方法弄个明白，于是他们就会去思考、去联系自己已有的知识和经验 来寻求答案。在这个过程中，学生已有的知识就象种子一样，生长成新的知识，并且这些新知识的 “根”就扎在自己已有的知识和经验这片“沃土”上。】
3．交流方法：
师：哪位同学向代表你们小组来交流? 第一种：连加
生1：我们小组是这样做的：58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6= 351.6我们的做法怎么样？ 生2：我觉得有些麻烦，如果乘300多，你是不是就把300多个58.6相加啊？
师：确实太麻烦了。你不但理解了他们的方法，而且还有了更深入的分析。不过，这个小组小数乘 法不会做，就想到用小数加法来解决,也动脑思考了！
【评析：“交流”不仅仅意味着让学生讲出不同的算法给他人听，更要在理解他人的算法中做出分析和判断，达到互相沟通的目的。我们在这里看到了学生之间真正的交流、真正的沟通，我们还听到教师的评价不但对生2的质疑予以了肯定，同时也表扬了生1开动脑筋努力探索的解题方法。】 第二种：先×10，后÷10
师：还有哪个组想交流？(指生交流)咱们注意听，有疑问就问！
生1：×10就是把58.6变成586，按照586×6算出结果，还要再把得数÷10，这就能得到58.6×6的积。 师：对于这种方法，你能不能提出自己的疑问？
生2：你们为什么要先×10，最后又÷10？
师：你的问题很有价值，看来你是用心思考了。
生1：（做了一个形象的比喻）这就像我们小组加减分一样，早晨加了一分，可又被一位同学扣掉一 分，互相抵消了，既没加也没减。
师：多形象的比喻！这样解释明白吗？还有问题吗？ 生3：为什么要把58.6×10变成586？
生1：58.6×6不会做，变成586×6,这是整数乘法，我们熟悉、好算！ 生3:噢！明白了！
师：真是个好主意！这个方法很巧妙。你们组不但会思考，而且能很好的表达出自己的想法。
【评析：“学贵生疑”。“能不能提出自己的疑问？”，“还有问题吗？”——教会学生善于 质疑问难，为实现生生互动创造基础。同时将这些问题直接抛给了学生，拓展了学生与学生直接交 流的空间，让学生与学生直接对话。】
第三种：58×6+06. ×6
师：你们小组有什么好方法?
生1：我们把58.6分成58和0.6两部份，分别和6相乘：58×6=3480.6×6=3.63.6+348=351.6 师：大家明白了他们的方法吗？谁来说说他们是怎样想的？
（生2把这种方法又介绍了一遍）
师：你知道为什么0.6×6得3.6，他们怎么算的？ 生2：6×6=36，0.6×6=3.6。
师：哦！也是把0.6看成整数来计算！
【评析：学生的交流让其知无不言，言无不尽。他们从同学身上学到的许多东西是教科书上所
没有的。】 第四种：竖式
师：还有不同的方法吗？来看看你们小组的方法！
生1：我们列了一个竖式。遮住小数点，不看。直接算586×6=3516，最后把小数点加上去。 师：注意到没有，他刚才做了一个很形象的动作是什么？
生2：遮住小数点！
师：哎！把小数点遮住，他们先算什么？ 生3：586×6
师：这个小组也是先把小数变成整数来做的。
【评析：“遮住”虽然学生的语言是稚嫩的，但不难发现，学生对小数乘法的算法更接近了转化的思想。教师就是要做一个发现者，随时注意学生所传达出来的信息，适时点拨，点燃学生想说、 想表现的欲望。】
师: （把第二种方法和最后一种方法同时展示，进行对比分析。）哎？那大家看一下，这两个小组的解体思路就是不谋而合的？
生：（恍然大悟）都是变成整数来计算的。
师：（指一生）来！咱俩一起合作！把你们思考的过程记录下来。 他们都是，先把58.6扩大到原来的10倍成为586。
再用586和6相乘得到3516，3516是谁的得数？ 怎样才能得到原来58.6×6的积呢？
生:把3516再缩小到原来的1/10 师：这句话很重要我把它记下来。小数点点在哪？
生：点在6的前面。
师：这个小数点可不是随便点上去的。是把3516缩小到原来的1/10，小数点向左移动一位。这就得 到了351.6
（指生完整的介绍一遍竖式方法的思路。）
【评析：在这里，你不但看到了多种观点的分享、沟通和理解，更多的是多种观点的分析、比较、归纳和整合的互动过程，最终在教师的引导下，学生对小数乘法的计算方法有了更深刻理解。】 4.总结思想
师：多清晰的思路！同学们，你知道吗？刚才咱们在这整个的研究过程中，不知不觉地运用了一种
很重要的数学方法——转化：把不熟悉的小数乘法转化成小数加法，或者转化成整数乘法来计算。 在以后的学习中，我们还会用到这种方法，把新问题转化成我们旧知识来解决。
【评析：思想是数学的灵魂。方法如果没有思想的引领，方法也只能是一种笨拙的工具。在此， 学生在经历了一个数学家发现的过程后，感受到了比数学知识更重要的“转化”的数学思想方法。】 师：这是我们思考的过程，实际计算时不用写出来。只需像这样列竖式计算。
四、巩固练习
师：我这里还有一道题，你会算吗？13.2×4
学生独立完成，找一名同学讲讲计算过程!后同桌互相检查看看对不对！
师：再看这个问题，“26台发电机组每小时发电多少万千瓦时？”列出算式！观察这个算式与上面 的有什么不同？
生：刚才我们做的是小数乘一位整数，这是小数乘两位整数。 师：试试看！写在题板上。如果有问题可以和同桌商量一下！
师：（出示错题）刚才，老师发现有位同学是这样做的！你对他的计算过程有什么看法？
生：因为这次是乘两位整数，其实这都是计算过程，都要按照整数乘法计算，不用点小数点。到了 最后的结果我们再缩小到原来的1/10。
师：其实呀！我们还要好好感谢这位同学，给我们提了个醒。如果还有错的也不要着急。就像这样， 先仔细找找原因，再改过来！
【评析：理解小数乘整数的算理及算法是难点，学生出错很正常。老师抓住学生出现的错误， 让学生通过交流找到错误原因，再次感受知识的形成过程。】
师生共同归纳：计算一位小数乘整数时，先把一位小数扩大到原来的10倍，转化成整数，按照整数 乘法的方法来计算，然后把结果缩小到原来得1/10，就得到最后的得数。
五、实际应用：
师：小数乘法在生活中的作用很大。最后老师还给同学们带来一段有趣的小故事，一起来看！
（故事内容：老爷爷在卖苹果，1.5元一斤。小姑娘过来讲价：“太贵了，5元钱3斤卖不卖？”，老 爷爷说：“不卖！不卖！”）
师：看到有的同学笑了，能不能说说你笑什么？
生1：3斤只有4.5元。如果卖5元钱3斤能多赚5角，老爷爷居然还不卖！ 生2：小姑娘不会讲价，5元钱3斤，越讲越高！哪有这样讲价的?
师：看来不学会小数乘法的知识是不行的。刚才大家都认为老爷爷傻，其实呀，换一个角度想，老 爷爷可能并不傻，他不贪图眼前的小利，讲究的是诚信经营。
【评析：摆脱了唯知识的教学，才是以人为本的教学。小故事在本节课里起到了联系实际，重 视应用的作用。最后那句平时无华的话，拥有着一种大教学的观念，为学生形成正确的世界观、人 生观铺垫着点滴基础。可以想象，学生在这样辩证思想的长期熏陶下，他们学会从不同的角度思考 问题，就会获得不一样的收获。同时，认识世界、评价他人时不会那么狭隘。】
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