2020-2021学年陕西省西安市长安区九年级（上）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年陕西省西安市长安区九年级（上）期末数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年陕西省西安市长安区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）2sin60°的值等于（　　）
A．1 B． C． D．
2．（3分）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（　　）
A．太阳光线 B．台灯的光线
C．手电筒的光线 D．路灯的光线
3．（3分）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（　　）
A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③
C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②
5．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，AD＝2，则tan∠CAD的值是（　　）

A．2 B． C． D．
6．（3分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+的顶点坐标为（　　）
A．（﹣1，） B．（1，） C．（﹣1，﹣） D．（1，﹣）
7．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于（　　）

A．3：8 B．3：5 C．5：8 D．2：5
8．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（　　）
A．图象分布在第一、三象限
B．点（﹣4，﹣3）在函数图象上
C．y随x的增大而增大
D．图象关于原点对称
9．（3分）在长8cm，宽6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形后，使留下的矩形BEFA与原矩形ABCD相似，那么留下的矩形BEFA面积为（　　）cm2．

A．24 B．25 C．26 D．27
10．（3分）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　）
A．120% B．130% C．140% D．150%
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11．（3分）若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是　 　．

12．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是　 　．

13．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD＝9，CD＝6，如果△ADC与△CDB相似，则BD的长度为　 　．

14．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m＝　 　．
15．（3分）几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有　 　种．

16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝　 　．

17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/s的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发沿BC边以2cm/s的速度向点C匀速移动，当P，Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ的面积为5cm2时，点P，Q运动的时间为　 　秒．

18．（3分）已知，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列说法：①图象关于直线x＝1对称；②函数y＝ax2+bx+c的最小值是﹣4；③﹣1和3是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤b+c＜0．其中错误的序号是　 　．

三、解答题（共6小题，计46分。解答应写出过程）
19．（6分）解方程：
（1）2x（x﹣1）＝（5x+2）（x﹣1）；
（2）3x2﹣x（x+6）＝20．
20．（6分）一天上午课间活动，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长BC＝2.5m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻太阳光照射下落在地面上的影子EF，并简要的写出画法；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EF＝15m，请求出旗杆DE的高度．

21．（7分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长36km，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地的路程是多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据≈1.4，≈1.7）

22．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC的延长线于点E．
（1）求证：△ABE∽△AOD；
（2）若AB＝10，cos∠CAB＝，求△BOE的面积．

23．（9分）如图，一次函数y＝ax+4与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，A点的横坐标是1，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求sin∠BAC的值；
（3）求点B的坐标，直接写出不等式＞ax+4的解集．

24．（10分）如图抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C（0，2），动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点E，交直线BC于点F，点P运动到B点即停止运动，连接CE，设点P运动的时间为t秒．
（1）求抛物线y＝ax2+bx+c的表达式；
（2）当t＝时，求△CEF的面积；
（3）当△CEF是等腰三角形时，求出此时t的值．


2020-2021学年陕西省西安市长安区九年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）2sin60°的值等于（　　）
A．1 B． C． D．
【分析】把sin60°的数值代入，进行乘法计算即可．
【解答】解：原式＝2×
＝．
故选：D．
2．（3分）下列光线所形成的投影不是中心投影的是（　　）
A．太阳光线 B．台灯的光线
C．手电筒的光线 D．路灯的光线
【分析】利用中心投影和平行投影的定义判断即可．
【解答】解：中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有A选项得到的投影为平行投影．
故选：A．
3．（3分）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率是（　　）
A． B． C． D．
【分析】利用列表法展示所以36种等可能的结果数，找出向上一面的两个骰子的点数相同的占6种，然后根据概率公式进行计算．
【解答】解：列表如下：
共有6×6＝36种等可能的结果数，其中向上一面的两个骰子的点数相同的占6种，
所以向上一面的两个骰子的点数相同的概率＝＝．
故选：D．

4．（3分）下列是关于某个四边形的三个结论：①它的对角线相等；②它是一个正方形；③它是一个矩形．下列推理过程正确的是（　　）
A．由②推出③，由③推出① B．由①推出②，由②推出③
C．由③推出①，由①推出② D．由①推出③，由③推出②
【分析】根据对角线相等的四边形推不出是正方形或矩形即可判断．
【解答】解：对角线相等的四边形推不出是正方形或矩形，
故①→②，①→③错误，
故选项B，C，D错误，
故选：A．
5．（3分）如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是BC边上的中线，BD＝4，AD＝2，则tan∠CAD的值是（　　）

A．2 B． C． D．
【分析】根据中线的定义可得CD＝BD，然后利用勾股定理求出AC的长，再根据正切等于对边：邻边列式求解即可．
【解答】解：∵AD是BC边上的中线，BD＝4，
∴CD＝BD＝4，
在Rt△ACD中，AC＝＝＝2，
∴tan∠CAD＝＝＝2．
故选：A．
6．（3分）抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+的顶点坐标为（　　）
A．（﹣1，） B．（1，） C．（﹣1，﹣） D．（1，﹣）
【分析】利用二次函数的性质求解即可．
【解答】解：抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+的顶点坐标为（1，），
故选：B．
7．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于（　　）

A．3：8 B．3：5 C．5：8 D．2：5
【分析】由DE∥BC，可得＝，再结合EF∥AB可求得，可求得CF：CB．
【解答】解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴AE：EC＝AD：DB＝BF：CF＝3：5，
∴CF：CB＝5：8，
故选：C．
8．（3分）已知反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（　　）
A．图象分布在第一、三象限
B．点（﹣4，﹣3）在函数图象上
C．y随x的增大而增大
D．图象关于原点对称
【分析】根据反比例函数的解析式得出函数的图象在第二、四象限，函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，再逐个判断即可．
【解答】解：A．∵反比例函数y＝﹣中﹣6＜0，
∴该函数的图象在第二、四象限，故本选项不符合题意；
B．把（﹣4，﹣3）代入y＝﹣得：左边＝﹣3，右边＝，左边≠右边，
所以点（﹣4，﹣3）不在该函数的图象上，故本选项不符合题意；
C．∵反比例函数y＝﹣中﹣6＜0，
∴函数的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，故本选项不符合题意；
D．反比例函数y＝﹣的图象在第二、四象限，并且图象关于原点成中心对称，故本选项符合题意；
故选：D．
9．（3分）在长8cm，宽6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形后，使留下的矩形BEFA与原矩形ABCD相似，那么留下的矩形BEFA面积为（　　）cm2．

A．24 B．25 C．26 D．27
【分析】先设留下的矩形的宽为x，再根据留下的矩形与矩形相似，列出方程即可求出留下的矩形的面积．
【解答】解：设留下的矩形的宽为x，
∵留下的矩形与矩形相似，
∴＝，解得x＝，
∴留下的矩形的面积为：×6＝27（cm2）
故选：D．
10．（3分）目前以5G等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展，某市2019年底有5G用户2万户，计划到2021年底全市5G用户数达到9.68万户，设全市5G用户数年平均增长率为x，则x值为（　　）
A．120% B．130% C．140% D．150%
【分析】设全市5G用户数年平均增长率为x，根据该市2019年底及计划到2021年底全市5G用户数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．
【解答】解：设全市5G用户数年平均增长率为x，
依题意，得：2（1+x）2＝9.68，
解得：x1＝1.2＝120%，x2＝﹣3.2（不合题意，舍去）．
故选：A．
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11．（3分）若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是　　．

【分析】由摘取的顺序有ACB，CAB，CBA三种等可能的结果，即可求解．
【解答】解：由摘取的顺序有ACB，CAB，CBA三种等可能的结果，
∴最后一只摘到B的概率是＝，
故答案为：．
12．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于E、F，则阴影部分的面积是　1　．

【分析】由题可知△DEO≌△BFO，阴影面积就等于△BOC面积．
【解答】解：由题意可知
△DEO≌△BFO，
∴S△DEO＝S△BFO，
阴影面积＝三角形BOC面积＝×2×1＝1．
故答案为：1．
13．（3分）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，AD＝9，CD＝6，如果△ADC与△CDB相似，则BD的长度为　4或9　．

【分析】根据相似三角形的性质列方程即可得到结论．
【解答】解：∵CD⊥AB，
∴∠ADC＝∠CDB＝90°,
∵△ADC与△CDB相似，
∴＝或,
∵AD＝9，CD＝6，
∴＝或＝,
∴BD＝4或9．
故答案为：4或9．
14．（3分）已知一个反比例函数的图象经过点（3，1），若该反比例函数的图象也经过点（﹣1，m），则m＝　﹣3　．
【分析】设反比例函数的表达式为y＝，依据反比例函数的图象经过点（3，1）和（﹣1，m），即可得到k＝3×1＝﹣m，进而得出m＝﹣3．
【解答】解：设反比例函数的表达式为y＝，
∵反比例函数的图象经过点（3，1）和（﹣1，m），
∴k＝3×1＝﹣m，
解得m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
15．（3分）几个完全相同的小正方体搭成如图的几何体，从上面拿掉一个或者几个小正方体（不能直接拿掉被压在下面的小正方体）而不改变几何体的三视图的方法有　4　种．

【分析】根据主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．
【解答】解：第一种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉，第二种可以把第二层前面这两个的右边这个拿掉，第三种可以把第二层后面这三个的中间这个拿掉，第四种可以把第二层前面这两个的左边这个拿掉和第二层后面这三个的中间这个拿掉．
故答案为：4．
16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝　　．

【分析】在Rt△ABC中，先求出AB，AC继而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用对应边成比例可求出DE．
【解答】解：∵BC＝6，sinA＝，
∴AB＝10，
∴AC＝＝8，
∵D是AB的中点，
∴AD＝AB＝5，
∵△ADE∽△ACB，
∴＝，即＝，
解得：DE＝．
故答案为：．
17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，动点P从点A出发沿AB边以1cm/s的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发沿BC边以2cm/s的速度向点C匀速移动，当P，Q两点中有一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当△PBQ的面积为5cm2时，点P，Q运动的时间为　1　秒．

【分析】设运动时间为x秒（0＜x＜4），则PB＝（6﹣x）cm，BQ＝2xcm，利用三角形的面积计算公式，结合△PBQ的面积为5cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．
【解答】解：8÷2＝4（秒）．
设运动时间为x秒（0＜x＜4），则PB＝（6﹣x）cm，BQ＝2xcm，
依题意得：×2x×（6﹣x）＝5，
整理得：x2﹣6x+5＝0，
解得：x1＝1，x2＝5（不合题意，舍去）．
故答案为：1．
18．（3分）已知，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，有下列说法：①图象关于直线x＝1对称；②函数y＝ax2+bx+c的最小值是﹣4；③﹣1和3是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根；④当x＞0时，y随x的增大而增大；⑤b+c＜0．其中错误的序号是　④　．

【分析】①由抛物线的对称轴为直线x＝1，即可求解；
②由抛物线顶点坐标为（1，﹣4），即可求解；
③因为抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），而抛物线的对称轴为直线x＝1，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），即可求解；
④观察函数图象即可求解；
⑤从图象看c＜0，而抛物线开口向上，则a＞0，抛物线对称轴在y轴右侧，则ab异号，故b＜0，即可求解．
【解答】解：①因为抛物线的对称轴为直线x＝1，所以二次函数的图象关于直线x＝1对称，所以①选项的说法正确，不符合题意；
②因为抛物线顶点坐标为（1，﹣4），则x＝1时，二次函数有最小值﹣4，所以②选项的说法正确，不符合题意；
③因为抛物线与x轴的一个交点为（﹣1，0），而抛物线的对称轴为直线x＝1，则抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），即x＝﹣1或3时，y＝ax2+bx+c＝0，所以③选项的说法正确，不符合题意；
④从图象看x＞1时，y随x的增大而增大．故④错误，符合题意；
⑤从图象看c＜0，而抛物线开口向上，则a＞0，抛物线对称轴在y轴右侧，则ab异号，故b＜0，故b+c＜0，正确，不符合题意，
故答案为：④．
三、解答题（共6小题，计46分。解答应写出过程）
19．（6分）解方程：
（1）2x（x﹣1）＝（5x+2）（x﹣1）；
（2）3x2﹣x（x+6）＝20．
【分析】（1）利用因式分解法求解即可；
（2）整理为一般式后，再利用因式分解法求解即可．
【解答】解：（1）∵2x（x﹣1）＝（5x+2）（x﹣1），
∴2x（x﹣1）﹣（5x+2）（x﹣1）＝0，
则（x﹣1）（﹣3x﹣2）＝0，
∴x﹣1＝0或﹣3x﹣2＝0，
解得x1＝1，x2＝﹣；

（2）整理，得：x2﹣3x﹣10＝0，
∴（x+2）（x﹣5）＝0，
则x+2＝0或x﹣5＝0，
解得x1＝﹣2，x2＝5．
20．（6分）一天上午课间活动，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆的高度，身高1.6m的小明落在地面上的影长BC＝2.5m．
（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻太阳光照射下落在地面上的影子EF，并简要的写出画法；
（2）若小明测得此刻旗杆落在地面的影长EF＝15m，请求出旗杆DE的高度．

【分析】（1）连接AC，过D点作DF∥AC交BC于F点，则EF为所求．
（2）先证明Rt△ABC∽△Rt△DEF，然后利用相似比计算DE的长．
【解答】解：（1）影子EF如图所示．连接AC，过D点作DF∥AC交BC于F点，则EF为所求．

（2）∵DF∥AC，
∴∠DFE＝∠ACB，
∴Rt△ABC∽△Rt△DEF，
∴＝，即＝，
解得DE＝9.6（m），
∴旗杆的高度9.6m．
21．（7分）如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A﹣C﹣B行驶，全长36km，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶．已知∠A＝30°，∠B＝45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地的路程是多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据≈1.4，≈1.7）

【分析】首先过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD＝x，即可表示出AC，BC的长，进而求出x的值，再利用锐角三角函数关系得出AD，BD的长，即可得出答案．
【解答】解：如图，过点C作CD⊥AB，垂足为D，设CD＝x．
在Rt△ACD中，sin∠A＝，AC＝＝2x，
在Rt△BCD中，sin∠B＝，BC＝x，
∵AC+BC＝2x+x＝36（km），
∴x＝（km）．
在Rt△ACD中，tan∠A＝，AD＝（km），
在Rt△BCD中，tan∠B＝，BD＝（km），
AB＝10.6+10.6≈29.0（km），
答：汽车从A地到B地的路程是29.0千米．

22．（8分）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB＝∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC的延长线于点E．
（1）求证：△ABE∽△AOD；
（2）若AB＝10，cos∠CAB＝，求△BOE的面积．

【分析】（1）首先证明▱ABCD是菱形．再证明△ABE∽△AOD即可；
（2）在Rt△ABE中和在Rt△AOB中，根据AB＝10，cos∠CAB＝，可得AE和OA的长，根据勾股定理可得OB的长，进而可求△BOE的面积．
【解答】（1）证明：∵∠CAB＝∠ACB，
∴AB＝CB，
∴▱ABCD是菱形．
∴∠BAO＝∠DAO，AC⊥BD，
∵BE⊥AB，
∴∠ABE＝∠AOD＝90°，
∴△ABE∽△AOD；
（2）解：在Rt△ABE中，AB＝10，cos∠CAB＝＝，
∴AE＝，
在Rt△AOB中，AB＝10，cos∠CAB＝＝，
∴AO＝6，
∴OB＝8，
∴OE＝AE﹣OA＝﹣6＝，
∴△BOE的面积＝OE•OB＝×8＝．
23．（9分）如图，一次函数y＝ax+4与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，A点的横坐标是1，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求sin∠BAC的值；
（3）求点B的坐标，直接写出不等式＞ax+4的解集．

【分析】（1）先求得A（1，8﹣a），然后代入一次函数解析式求得a，从而求得一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求得直线与x轴的交点D，然后根据勾股定理求得AD，解直角三角形即可求得sin∠BAC的值；
（3）解析式联立成方程组，解方程组求得B的坐标，观察图象即可求得不等式＞ax+4的解集．
【解答】解：（1）把x＝1代入y＝得y＝8﹣a，
∴A（1，8﹣a），
把A（1，8﹣a）代入y＝ax+4得8﹣a＝a+4，
解得a＝2，
∴一次函数为y＝2x+4，反比例函数为y＝；
（2）∵a＝2，
∴A（1，6），
∴AC＝6，OC＝1，
设直线y＝2x+4与x轴的交点为D，则D（﹣2，0），
∴OD＝2，
∴CD＝3，
∴AD＝＝＝3，
∴sin∠BAC＝＝＝；
（3）由得或，
∴B（﹣2，﹣3），
由图象可知，不等式＞ax+4的解集为x＜﹣2或0＜x＜1．

24．（10分）如图抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0）、B（4，0）两点，交y轴于点C（0，2），动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向运动，过点P作x轴的垂线，交抛物线于点E，交直线BC于点F，点P运动到B点即停止运动，连接CE，设点P运动的时间为t秒．
（1）求抛物线y＝ax2+bx+c的表达式；
（2）当t＝时，求△CEF的面积；
（3）当△CEF是等腰三角形时，求出此时t的值．

【分析】（1）将A（﹣1，0）、B（4，0），C（0，2）代入抛物线y＝ax2+bx+c，即可求解析式；
（2）求出直线BC的解析式为y＝﹣x+2，由t＝，分别可求F（，），E（，），则可求S△CEF＝×EF×＝；
（3）由P（t，0），则F（t，﹣t+2），E（t，﹣t2+t+2），分三种情况：①当CE＝CF时，此时EF的中点的纵坐标为2，则有＝2，解得t＝2；②当CE＝EF时，则有t2+（﹣t2+t）2＝（﹣t2+t+t）2，解得t＝；③当CF＝EF时，则有t2+（﹣t）2＝（﹣t2+t+t）2，解得t＝4﹣．
【解答】解：（1）将A（﹣1，0）、B（4，0），C（0，2）代入抛物线y＝ax2+bx+c，
得，
解得，
∴y＝﹣x2+x+2；
（2）当t＝时，P（，0），
设直线BC的解析式为y＝kx+b，
则有，
∴，
∴y＝﹣x+2，
∵PF⊥x轴，
∴F（，），E（，），
∴S△CEF＝×EF×＝×（﹣）×＝；
（3）P（t，0），则F（t，﹣t+2），E（t，﹣t2+t+2），
∵△CEF为等腰三角形，
①当CE＝CF时，此时EF的中点的纵坐标为2，
∴＝2，
∴t＝2或t＝0（舍），
∴t＝2；
②当CE＝EF时，
t2+（﹣t2+t）2＝（﹣t2+t+t）2，
解得t＝；
③当CF＝EF时，
t2+（﹣t）2＝（﹣t2+t+t）2，
解得t＝4+（舍）或t＝4﹣；
综上所述：t的值为2或或4﹣．
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日期：2021/8/10 22:50:10；用户：节节高5；邮箱：5jiejg@xyh.com；学号：37675298