2017-2021年陕西中考数学真题分类汇编之方程与不等式

这是一份2017-2021年陕西中考数学真题分类汇编之方程与不等式，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2017-2021年陕西中考数学真题分类汇编之方程与不等式一、填空题（共1小题）1．（2021•陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为 　　．二、解答题（共10小题）2．（2021•陕西）解不等式组：．3．（2021•陕西）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．4．（2021•陕西）解方程：．5．（2020•陕西）解不等式组：．6．（2020•陕西）解分式方程：．7．（2020•陕西）解不等式组：8．（2019•陕西）解方程：．9．（2018•陕西）解方程：．10．（2017•陕西）解方程：．11．（2017•陕西）解分式方程：．
2017-2021年陕西中考数学真题分类汇编之方程与不等式参考答案与试题解析一、填空题（共1小题）1．（2021•陕西）幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为 　　．【考点】一元一次方程的应用【专题】应用意识；一次方程（组及应用【分析】根据各行的三个数字之和相等，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：依题意得：，解得：．故答案为：．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．二、解答题（共10小题）2．（2021•陕西）解不等式组：．【答案】．【考点】解一元一次不等式组【专题】运算能力；一元一次不等式（组及应用【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式组的解集为．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．3．（2021•陕西）一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．【答案】这种服装每件的标价为110元．【考点】一元一次方程的应用【专题】模型思想；一次方程（组及应用【分析】设这种服装每件的标价是元，根据“这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等”从而得出方程，解方程即可求解；【解答】解：设这种服装每件的标价是元，根据题意得，，解得，答：这种服装每件的标价为110元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，此题应用比较广泛，设出标价得出方程是解决问题的关键．4．（2021•陕西）解方程：．【答案】．【考点】解分式方程【专题】分式；运算能力【分析】方程两边都乘以得出，求出方程的解，再进行检验即可．【解答】解：方程两边都乘以得：，解得，检验：当时，，所以是原方程的解．【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．5．（2020•陕西）解不等式组：．【答案】．【考点】：解一元一次不等式组【专题】524：一元一次不等式（组及应用；66：运算能力【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集中的公共部分确定出不等式组的解集．【解答】解：，由①得：，由②得：，不等式组的解集为．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．6．（2020•陕西）解分式方程：．【考点】：解分式方程【专题】66：运算能力；522：分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：方程，去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．7．（2020•陕西）解不等式组：【考点】：解一元一次不等式组【专题】66：运算能力；524：一元一次不等式（组及应用【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【解答】解：，由①得：，由②得：，则不等式组的解集为．【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．8．（2019•陕西）解方程：．【考点】：解分式方程【专题】66：运算能力；522：分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，经检验，是原方程的根．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．9．（2018•陕西）解方程：．【考点】：解分式方程【专题】66：运算能力；522：分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：，去括号得：，解得：，经检验是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．10．（2017•陕西）解方程：．【考点】：解分式方程【分析】利用解分式方程的步骤和完全平方公式，平方差公式即可得出结论．【解答】解：去分母得，，去括号得，，移项，系数化为1，得，经检验，是原方程的解．【点评】此题是解分式方程，主要考查了解分式方程的方法和完全平方公式，平方差公式，解本题的关键是将分式方程转化为整式方程．11．（2017•陕西）解分式方程：．【考点】：解分式方程【专题】66：运算能力；522：分式方程及应用【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：，去括号得：，解得：，经检验是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
考点卡片1．一元一次方程的应用（一）一元一次方程解应用题的类型有：（1）探索规律型问题；（2）数字问题；（3）销售问题（利润＝售价﹣进价，利润率＝×100%）；（4）工程问题（①工作量＝人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和＝工作总量）；（5）行程问题（路程＝速度×时间）；（6）等值变换问题；（7）和，差，倍，分问题；（8）分配问题；（9）比赛积分问题；（10）水流航行问题（顺水速度＝静水速度+水流速度；逆水速度＝静水速度﹣水流速度）．（二）利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．列一元一次方程解应用题的五个步骤1．审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系．2．设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数．3．列：根据等量关系列出方程．4．解：解方程，求得未知数的值．5．答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句．2．解分式方程（1）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．（2）解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，所以应如下检验：①将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解．②将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值为0，则整式方程的解不是原分式方程的解．所以解分式方程时，一定要检验．3．解一元一次不等式组（1）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集．（2）解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解不等式组．（3）一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．