数学九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程达标测试

专题11 利用一元二次方程解决数字问题

班级_________     姓名_________     学号_________     分数_________

一、单选题(共10小题)

1．两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（   ）

A． B．

C． D．

2．一个两位数等于其各数位上数字的积的3倍，且个位上的数比十位上的数字大2，则这个两位数是（    ）

A．24 B．35 C．42 D．53

3．某数的一半比这个数的平方的3倍少，设某数为x，某数的方程是（    ）

A． B．

C． D．

4．如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以按图示形状圈出位置相邻的6个数(如：8，14，15，16，17，24)．如果圈出的6个数中，最大数x与最小数的积为225，那么根据题意可列方程为(　　)

A．x(x+8)=225 B．x(x+16)=225

C．x(x﹣16)=225 D．(x+8)(x﹣8)=225

5．已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，那么原两位数是（    ）

A．95 B．59 C．26 D．62

6．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是，则可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

7．图示为2018年的5月的月历，在此月历上任意圈出个数组成一个正方形，它们组成正方形（如），如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为，这四个数的和为（    ）

A． B． C． D．

8．若两个连续正偶数的平方差为36，则这两个数为（    ）

A．-8和-10 B．8和10

C．8和-10 D．-8和10

9．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为8，如果把十位数字与个位数字调换后，所得的两位数乘原来的两位数就得1855，则原来的两位数中较大的数为（    ）

A．62 B．44 C．53 D．35

10．一个两位数的两个数字的和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字互换得到一个新的两位数，它与原两位数的积为1458，设原两位数的个位数字为x，则可列方程（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(共5小题)

11．已知两个连续数的积是12，则这两个数的和是________．

12．连续两个奇数的乘积为483，则这两个奇数为________________________．

13．一个两位数，个位与十位上的数字之和为8，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到一个新的两位数，所得的新两位数与原数的乘积为1855，则原两位数是_____．

14．两个连续偶数的平方和是100，求这两个数.若设最小的数为x，则可列方程为_____.

15．一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数的平方恰好等于这个两位数，这个两位数是____．

三、解答题(共2小题)

16．有首诗词这样写道：“大江东去浪淘尽，千古风流数人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数；十位恰小个位三，个位平方与寿符；哪位学子算得快，多少年华属周瑜？”意思是：“岁月历史长河中，有很多千古风流人物，周瑜病逝时的年龄是一个大于30的两位数，其十位数上的数字比个位上的数字小3，个位上的数字的平方正好等于这个两位数，哪位同学能算出周瑜逝世时年龄为多少？”请你根据题意，求出周瑜逝世时的年龄．

17．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字的积的3倍刚好等于这个两位数，求这个两位数．