2020-2021学年浙江省宁波市海曙区八年级（下）期末数学试卷

这是一份2020-2021学年浙江省宁波市海曙区八年级（下）期末数学试卷，共22页。
2020-2021学年浙江省宁波市海曙区八年级（下）期末数学试卷
一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）从六边形的一个顶点出发可以作对角线（　　）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
3．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测试成绩统计如下，若要根据这五次成绩从中推选一位成绩既好又稳定的同学参加数学竞赛，则应推选（　　）

甲
乙
丙
丁
平均分（分）
90
85
90
84
方差（分2）
40
50
50
40
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，经过配方可变形为（　　）
A．（x﹣2）2＝10 B．（x﹣2）2＝6 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝2
5．（3分）下列结论中，不一定成立的是（　　）
A．平行四边形对边平行
B．平行四边形对角相等
C．平行四边形对角线互相平分
D．平行四边形对角线相等
6．（3分）关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（　　）
A．y随着x的增大而增大
B．图象分布在一、三象限
C．若（﹣a，b）在该图象上，则（a，﹣b）也在该图象上
D．当x＞﹣2时，y＞3
7．（3分）下列a的取值可以说明命题“关于x的方程x2+ax+5＝0一定有实根”是假命题的是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．（3分）某市一共有285个社区，计划三个季度全部实现垃圾分类，第一季度已有60个社区实现垃圾分类，预计第二、三季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　）
A．60（1+x）2＝285
B．60（1﹣x）2＝285
C．60（1+x）+60（1+x）2＝285
D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝285
9．（3分）如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列判断中不正确的是（　　）

A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形
C．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
10．（3分）如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，CE交GH于点O，已知S▱ABCD＝a，S▱EFGH＝b（a＜b），则S阴影为（　　）

A．b﹣a B．（b﹣a） C．a D．b
二.填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)
11．（3分）使有意义的x的取值范围是　 　．
12．（3分）正n边形的一个外角为72°，则n的值是　 　．
13．（3分）在某捐款活动中，某校5名同学的捐款数如下（单位：元）：5，6，8，10，5，这组数据的中位数是 　 　．
14．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则另一个根是 　 　．
15．（3分）如图第一象限内的矩形ABCD中，边AB∥y轴，边AD∥x轴，已知A（1，2），点B、点D都在函数y＝图象上，则点C坐标为 　 　．

16．（3分）▱ABCD的边长如图所示，则▱ABCD的周长为 　 　．

17．（3分）如图▱ABCD中，O为对角线交点，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，AB＝6，AD＝10，则OP＝　 　．

18．（3分）如图，四边形ABCD的顶点B、D两点在反比例函数y＝（k1＞0）的图象上，A、C两点在反比例函数y＝（k2＜0）的图象上，AD∥x轴∥BC，AD＝2BC，S△BCD＝6，则k1﹣k2的值为 　 　．

三、简答题(第19、20题各6分,第21,22,23题各8分,第24题10分,共46分)
19．（6分）（1）计算（+）×；
（2）解方程：2x2﹣7x+3＝0．
20．（6分）某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

时间
1小时左右
1.5小时左右
2小时左右
2.5小时左右
人数
50
80
120
50
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
21．（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
22．（8分）已知直线y＝x+b与双曲线y＝的一个交点为（2，5），直线y＝x+b与y轴交于点A．
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）若点P在双曲线y＝的图象上，且S△POA＝10，求点P的坐标．

23．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，在所给的3个矩形中分别画1个菱形（大致准确的示意图），要求菱形的顶点都在矩形的边上，且使整个图形分别符合下列条件：
图①菱形一边为AB；
图②既是中心对称图形又是轴对称图形且菱形四个顶点落在矩形不同边上；
图③是中心对称图形但不是轴对称图形且菱形面积最大．
并请在横线上直接写出各菱形的面积．

24．（10分）如图平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D、A分别在第一、二象限，顶点B、C分别在x轴、y轴的负半轴上，AD交y轴于E，CD交x轴于F．
（1）求证：△BCF≌△CDE；
（2）若OB＝a，OC＝b，求四边形OEDF面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）若点D在一三象限角平分线上，SOEDF＝，过点A的反比例函数为y＝，请直接写k＝　 　．


2020-2021学年浙江省宁波市海曙区八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
【分析】直接利用二次根式的性质结合最简二次根式化简得出答案．
【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，不合题意；
B、是最简二次根式，符合题意；
C、＝2，不是最简二次根式，不合题意；
D、＝3，不是最简二次根式，不合题意；
故选：B．
2．（3分）从六边形的一个顶点出发可以作对角线（　　）
A．3条 B．4条 C．5条 D．6条
【分析】已知多边形的边数为n（n＞3时），从多边形的一个顶点出发，可以画出（n﹣3）条对角线，根据以上内容求出即可．
【解答】解：从六边形的一个顶点出发，可以画出6﹣3＝3条对角线，
故选：A．
3．（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测试成绩统计如下，若要根据这五次成绩从中推选一位成绩既好又稳定的同学参加数学竞赛，则应推选（　　）

甲
乙
丙
丁
平均分（分）
90
85
90
84
方差（分2）
40
50
50
40
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【分析】先找到四人中平均数大的，即成绩好的；再从平均成绩好的人中选择方差小，即成绩稳定的，从而得出答案．
【解答】解：∵四位同学中甲、丙的平均成绩较好，
又∵S甲2＜S丙2，
∴甲的成绩好又稳定．
故选：A．
4．（3分）一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，经过配方可变形为（　　）
A．（x﹣2）2＝10 B．（x﹣2）2＝6 C．（x﹣4）2＝6 D．（x﹣2）2＝2
【分析】本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．
【解答】解：∵x2﹣4x﹣6＝0，
∴x2﹣4x＝6，
∴x2﹣4x+4＝6+4，
∴（x﹣2）2＝10．
故选：A．
5．（3分）下列结论中，不一定成立的是（　　）
A．平行四边形对边平行
B．平行四边形对角相等
C．平行四边形对角线互相平分
D．平行四边形对角线相等
【分析】根据平行四边形的性质进行逐一判断即可．
【解答】解：因为平行四边形的对边平行，对角相等，对角线互相平分，
但是对角线不一定相等，矩形的对角线相等．
所以不一定成立的是D选项．
故选：D．
6．（3分）关于反比例函数y＝﹣的图象，下列说法正确的是（　　）
A．y随着x的增大而增大
B．图象分布在一、三象限
C．若（﹣a，b）在该图象上，则（a，﹣b）也在该图象上
D．当x＞﹣2时，y＞3
【分析】根据反比例函数图象上点的对称性质对C进行判断；根据反比例函数的性质对A、B、D进行判断．
【解答】解：A、在每一象限内，y随着x的增大而增大，所以A选项的说法错误；
B、k＝﹣6＜0，则双曲线y＝﹣的两支分布在二、四象限，所以B选项的说法错误；
C、图象关于原点对称，故若（﹣a，b）在该图象上，则（a，﹣b）也在该图象上，所以C选项的说法正确；
D、把x＝﹣2代入y＝﹣得y＝3，则当﹣2＜x＜0时，y＞3，所以D选项的说法错误．
故选：C．
7．（3分）下列a的取值可以说明命题“关于x的方程x2+ax+5＝0一定有实根”是假命题的是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
【分析】直接利用一元二次方程根的判别式计算得出答案．
【解答】解：∵关于x的方程x2+ax+5＝0一定有实数根，
∴a2﹣20≥0，
解得：a≥2或a≤﹣2，
∵命题“关于x的方程x2+ax+5＝0一定有实根”是假命题，
∴a的值可以是：a＝4（答案不唯一）．
故选：A．
8．（3分）某市一共有285个社区，计划三个季度全部实现垃圾分类，第一季度已有60个社区实现垃圾分类，预计第二、三季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　）
A．60（1+x）2＝285
B．60（1﹣x）2＝285
C．60（1+x）+60（1+x）2＝285
D．60+60（1+x）+60（1+x）2＝285
【分析】由第二、三季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，可用含x的代数式表示出第二、三季度实现垃圾分类的社区个数，结合该市285个社区三个季度全部实现垃圾分类，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【解答】解：∵第二、三季度实现垃圾分类的社区个数较前一季度平均增长率均为x，
∴第二季度实现垃圾分类的社区有60（1+x）个，第三季度实现垃圾分类的社区有60（1+x）2个，
∴60+60（1+x）+60（1+x）2＝285．
故选：D．
9．（3分）如图，在△ABC中，DE∥CA，DF∥BA，下列判断中不正确的是（　　）

A．四边形AEDF是平行四边形
B．如果AD⊥BC，那么四边形AEDF是正方形
C．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF是矩形
D．如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有一个角是90°的平行四边形是矩形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，四个角都是直角，且四个边都相等的是正方形．
【解答】解：A、因为DE∥CA，DF∥BA所以四边形AEDF是平行四边形．故本选项正确．
B、如果AD⊥BC时，∠EDF不一定是直角，且ED不一定等于DF，所以不能判定平行四边形AEDF是正方形．故本选项错误；
C、平行四边形AEDF的一内角∠BAC＝90°，所以平行四边形AEDF是矩形．故本选项正确．
D、因为AD平分∠BAC，所以AE＝DE，又因为四边形AEDF是平行四边形，所以平行四边形AEDF是菱形．故本选项正确．
故选：B．

10．（3分）如图，平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，CE交GH于点O，已知S▱ABCD＝a，S▱EFGH＝b（a＜b），则S阴影为（　　）

A．b﹣a B．（b﹣a） C．a D．b
【分析】证△EHO≌△CBO（AAS），得出图中阴影部分面积的是平行四边形EHGF的一半解答即可．
【解答】解：∵平行四边形纸片ABCD和EFGH上下叠放，AD∥EH且AD＝EH，
∴EH＝BC，EH∥BC，
∴∠EHO＝∠CBO，
在△EHO与△CBO中，，
∴△EHO≌△CBO（AAS），
∴△EHO面积＝△CBO面积，
∴S阴影＝S△EGH＝S▱EFGH＝b；
故选：D．
二.填空题(本题有8小题,每小题3分,共24分)
11．（3分）使有意义的x的取值范围是　x≥2　．
【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．
【解答】解：根据二次根式的意义，得
x﹣2≥0，解得x≥2．
12．（3分）正n边形的一个外角为72°，则n的值是　5　．
【分析】多边形的外角和等于360度．
【解答】解：n＝360°÷72°＝5，
故答案为5．
13．（3分）在某捐款活动中，某校5名同学的捐款数如下（单位：元）：5，6，8，10，5，这组数据的中位数是 　6　．
【分析】先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数，即可得出答案．
【解答】解：把这组数据从小到大排列为：5，5，6，8，10，最中间的数是6，
则这组数据的中位数是6；
故答案为：6．
14．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根是2，则另一个根是 　﹣3　．
【分析】利用根与系数之间的关系求解
【解答】解：设另一个根为m，由根与系数之间的关系得，
m×2＝﹣6，
∴m＝﹣3，
故答案为﹣3，
15．（3分）如图第一象限内的矩形ABCD中，边AB∥y轴，边AD∥x轴，已知A（1，2），点B、点D都在函数y＝图象上，则点C坐标为 　（3，6）　．

【分析】设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），再根据点B与点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上求出xy的值，进而可得出C的坐标．
【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，顶点A的坐标为（1，2），
∴设B、D两点的坐标分别为（1，y）、（x，2），
∵点B与点D在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，
∴y＝6，x＝3，
∴点C的坐标为（3，6）．
故答案为：（3，6）．
16．（3分）▱ABCD的边长如图所示，则▱ABCD的周长为 　42　．

【分析】由平行四边形的性质得BC＝AD＝x+3，AB＝CD，则x2﹣24＝2x，解得x＝6或x＝﹣4（舍去），则AB＝CD＝12，BC＝AD＝9，即可求解．
【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC＝AD＝x+3，AB＝CD，
∴x2﹣24＝2x，
解得：x＝6或x＝﹣4（舍去），
∴AB＝CD＝12，BC＝AD＝9，
∴▱ABCD的周长＝2（AB+BC）＝2（12+9）＝42，
故答案为：42．
17．（3分）如图▱ABCD中，O为对角线交点，DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，AB＝6，AD＝10，则OP＝　2　．

【分析】延长DP交BC于Q，由平行四边形的性质得OB＝OD，CD＝AB＝6，BC＝AD＝10，AD∥BC，再证CQ＝CD＝6，则BQ＝BC﹣CQ＝4，然后证CP⊥DQ，由等腰三角形的性质得DP＝QP，最后证OP是△BDQ的中位线，即可求解．
【解答】解：延长DP交BC于Q，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB＝OD，CD＝AB＝6，BC＝AD＝10，AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD＝180°，∠ADP＝∠CQD，
∵DP平分∠ADC，CP平分∠BCD，
∴∠ADP＝∠CDQ＝∠ADC，∠DCP＝∠QCP＝∠BCD，
∴∠CQD＝∠CDQ，
∴CQ＝CD＝6，
∴BQ＝BC﹣CQ＝4，
∵∠CDQ+∠DCP＝（∠ADC+∠BCD）＝×180°＝90°，
∴CP⊥DQ，
∴DP＝QP，
∵OB＝OD，
∴OP是△BDQ的中位线，
∴OP＝BQ＝2，
故答案为：2．

18．（3分）如图，四边形ABCD的顶点B、D两点在反比例函数y＝（k1＞0）的图象上，A、C两点在反比例函数y＝（k2＜0）的图象上，AD∥x轴∥BC，AD＝2BC，S△BCD＝6，则k1﹣k2的值为 　8　．

【分析】过点D作DE⊥BC交BC于点E，设点B的坐标为（a，），点A的坐标为（b，）根据AD∥x轴∥BC求出D，C的坐标，表示出DA，BC的长度，根据AD＝2BC求出b与a的关系，进而求出DE的长度，表示出S△BCD，进而求解．
【解答】解：过点D作DE⊥BC交BC于点E，
设点B的坐标为（a，），点A的坐标为（b，），
∵AD∥x轴∥BC，
∴点D的坐标为（，），点C的坐标为（，），
∴DA＝﹣b，CB＝﹣a，
∵AD＝2BC，
∴﹣b＝2（﹣a），
整理得，b＝﹣，
DE＝﹣＝k2÷（﹣）﹣＝﹣，
∵S△BCD＝BC•DE＝（﹣a）•（﹣）＝（k1﹣k2）＝6，
∴k1﹣k2＝8，
故答案为：8

三、简答题(第19、20题各6分,第21,22,23题各8分,第24题10分,共46分)
19．（6分）（1）计算（+）×；
（2）解方程：2x2﹣7x+3＝0．
【分析】（1）先根据二次根式的乘法法则运算，然后把各二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）利用因式分解法解方程．
【解答】解：（1）原式＝+
＝3+
＝4；
（2）2x2﹣7x+3＝0，
（2x﹣1）（x﹣3）＝0，
2x﹣1＝0或x﹣3＝0，
所以x1＝，x2＝3．
20．（6分）某班同学分三组进行数学活动，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况，八年级300名同学零花钱的最主要用途情况，九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．

时间
1小时左右
1.5小时左右
2小时左右
2.5小时左右
人数
50
80
120
50
根据以上信息，请回答下列问题：
（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少；
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完成家庭作业的平均时间大约是多少小时？（结果保留一位小数）
【分析】（1）先求出喝红茶的百分比，再乘总数．
（2）先让总数减其它三种人数，再根据数值画直方图．
（3）用加权平均公式求即可．
【解答】解：（1）冰红茶的百分比为100%﹣25%﹣25%﹣10%＝40%，冰红茶的人数为400×40%＝160（人），
即七年级同学最喜欢喝“冰红茶”的人数是160人；

（2）补全频数分布直方图如右图所示．

（3）（小时）．
答：九年级300名同学完成家庭作业的平均时间约为1.8小时．

21．（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．
（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？
（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
【分析】（1）先求出每件的利润．再乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系建立方程求出其解即可．
【解答】解：（1）由题意，得60（360﹣280）＝4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；
（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360﹣x﹣280）（5x+60）＝7200，解得：x1＝8，x2＝60．
∵有利于减少库存，
∴x＝60．
答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．
22．（8分）已知直线y＝x+b与双曲线y＝的一个交点为（2，5），直线y＝x+b与y轴交于点A．
（1）求m的值及点A的坐标；
（2）若点P在双曲线y＝的图象上，且S△POA＝10，求点P的坐标．

【分析】（1）利用待定系数法即可求得反比例函数和一次函数的解析式，然后求得A的坐标；
（2）设P的横坐标是m，根据三角形的面积公式求得P的横坐标，进而求得P的坐标．
【解答】解：（1）把（2，5）代入y＝得m＝10；
把（2，5）代入y＝x+b得1+b＝5，解得b＝4，
则直线的解析式是y＝x+4，
令x＝0，解得y＝4，
则A的坐标是（0，4）；
（2）设P的横坐标是m，
则×4|m|＝10，
解得m＝±5．
当x＝m＝5时，代入y＝得y＝2，则P的坐标是（5，2），
当x＝﹣5时，代入y＝得y＝﹣2，则P的坐标是（﹣5，﹣2）．
则P的坐标是（5，2）或（﹣5，﹣2）．
23．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，在所给的3个矩形中分别画1个菱形（大致准确的示意图），要求菱形的顶点都在矩形的边上，且使整个图形分别符合下列条件：
图①菱形一边为AB；
图②既是中心对称图形又是轴对称图形且菱形四个顶点落在矩形不同边上；
图③是中心对称图形但不是轴对称图形且菱形面积最大．
并请在横线上直接写出各菱形的面积．

【分析】根据题意，可以画出符合要求的菱形，然后根据题目中的数据，可以分别求得三个菱形的面积，本题得以解决．
【解答】解：如下图所示，

S①＝6×6＝36，
S②＝，
在符合③的图形中，设菱形的边长为a，
62+（8﹣a）2＝a2，
解得，a＝，
S③＝×6＝．
故答案为：36，24，．
24．（10分）如图平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点D、A分别在第一、二象限，顶点B、C分别在x轴、y轴的负半轴上，AD交y轴于E，CD交x轴于F．
（1）求证：△BCF≌△CDE；
（2）若OB＝a，OC＝b，求四边形OEDF面积（用含a、b的代数式表示）；
（3）若点D在一三象限角平分线上，SOEDF＝，过点A的反比例函数为y＝，请直接写k＝　﹣　．

【分析】（1）由“AAS”可证△BCF≌△CDE；
（2）由全等三角形的性质可得S△BCF＝S△CDE，由面积的和差关系可得S△BOC＝S四边形OEDF，即可求解；
（3）由“AAS”可证△BOC≌△CND，△ADM≌△DCN，可得DN＝CO＝AM，BO＝CN＝CM，由面积公式可求OB，OC的长，即可求点A坐标，代入解析式可求解．
【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝CD，∠BCD＝∠CDE＝90°，
∵∠BOC＝90°，
∴∠FCO+∠CFO＝90°＝∠FCO+∠CED，
∴∠CFO＝∠CED，
在△BCF和△CDE中，
，
∴△BCF≌△CDE（AAS）；
（2）∵△BCF≌△CDE；
∴S△BCF＝S△CDE，
∴S△BOC＝S四边形OEDF，
∴S四边形OEDF＝×OB×OC＝ab；
（3）如图，过点D作DN⊥OE于N，过点A作AM⊥DN于M，

∵四边形ABCD是正方形，
∴BC＝CD＝AD，∠BAD＝∠ADC＝∠BCD＝90°，
∴∠BCO+∠DCO＝90°＝∠DCO+∠CDN，
∴∠BCO＝∠CDN，
又∵∠BOC＝∠CND，BC＝CD，
∴△BOC≌△CND（AAS），
∴DN＝CO，BO＝CN，
同理可证△ADM≌△DCN（AAS），
∴AM＝DN，MD＝CN，
∵点D在一三象限角平分线上，SOEDF＝，
∴ND＝ON，×OC×OB＝，
∴OB﹣OC＝OC，
∴OB＝2OC，
∴OC＝，BO＝，
∴MD＝CN＝，AM＝DN＝，
∴ON＝，MN＝，
∴点A（﹣，），
∵反比例函数为y＝的图象过点A，
∴k＝﹣×＝﹣，
故答案为：﹣．
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日期：2021/8/11 12:03:47；用户：节节高5；邮箱：5jiejg@xyh.com；学号：37675298